roziwąż całke Majeranek: ∫^ctgx_1+ctg4x * ¹_sin²x dx

jc: Napisz tak, aby coś było widać.

Majeranek: ∫[(ctgx / 1+ctg4x) * (1 / sin²x)] dx

jc: Trudna sprawa z nawiasami. Czy nie miało być tak ∫ (ctg x)/(1+ctg 4x)/(sin x)² dx

	ctg x		dx
czyli ∫				?
	1 + ctg 4x		sin2x

ctg x = u

	1		1
ctg 2x =		(u −		)
	2		u

ctg 4x = ...

	1		u4−6u2+1		1		4
całka = −		∫		du = −		∫(u2−3−		) du
	4		u2−1		4		u2−1

czy jakoś podobnie.

Majeranek: ale skąd ctg4x tyle wyszedł?

jc: Mogłem coś pomylić, policz sam.

Majeranek: szkopuł w tym że nie wiem jak policzyć ctg4x

jc: Chyba coś pomyliłem. u = ctg x,

	4u2(u+1)2
(ctg x) /(1+ctg 4x) =
	(u−1)2

o ile dobrze wklikałem w system.