Ostrosłup
lub: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS . Punkt M jest środkiem wysokości tego
ostrosłupa. Niech x równa się odległości punktu M od krawędzi bocznej ostrosłupa, a y równa
się odległości punktu M od ściany bocznej tego ostrosłupa.
a. Wyznacz objętość ostrosłupa w zależności od x i y oraz sprawdź, czy istnieje ostrosłup, w
którym x = 2 ∧ y = 1.
b. Oblicz cosinus kąta między wysokościami sąsiednich ścian bocznych, poprowadzonymi z
wierzchołka S ostrosłupa.
Wiem że było ale nie ma rozwiązania
24 kwi 15:13
lub: Czy może ktoś to rozwiązać
24 kwi 22:47
Mila:
Jutro, tylko przypomnij.
24 kwi 23:14
lub: i?
25 kwi 17:00
Mila:
|OS|=H, |PS|=|PO|, x>0, y>0
a)
| x | | AO | | a*H√2 | |
1) ΔSXP∼ΔSOA⇔ |
| = |
| ⇔k= |
| |
| 0.5H | | SA | | 4x | |
| y | | 0.5a | | a*H | |
2) ΔSYP∼ΔSOE⇔ |
| = |
| ⇔h= |
| |
| 0.5H | | h | | 4y | |
3)
| 1 | |
W ΔSEC: k2=h2+ |
| a2 po podst. za k i h |
| 4 | |
| 1 | | a | | 2xy | | ax | |
W ΔSOE: H2+ |
| a2=h2, h= |
| * |
| = |
| |
| 4 | | 4y | | √2y2−x2 | | 2√2y2−x2 | |
4x2y2 | | 1 | | a2x2 | |
| + |
| a2= |
| |
2y2−x2 | | 4 | | 4*(2y2−x2) | |
stąd
| 1 | | 8x2*y2* | | 2xy | |
V= |
| * |
| * |
| |
| 3 | | x2−y2 | | √2y2−x2 | |
| 16x3y3 | |
V= |
| |
| 3*(x2−y2)*√2y2−x2 | |
=======================
25 kwi 19:52
Mila:
Zał., x>0 i y>0 i 2y2−x2>0 i x2−y2>0
25 kwi 20:01
lub: dzieki
25 kwi 21:03
Mila:
Dokończyłeś?
25 kwi 21:09
lub: policze, ale pózniej, bo musze przeanalizowac to
25 kwi 21:12
Mila:
Słusznie
25 kwi 21:13