Ostrosłup lub: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS . Punkt M jest środkiem wysokości tego ostrosłupa. Niech x równa się odległości punktu M od krawędzi bocznej ostrosłupa, a y równa się odległości punktu M od ściany bocznej tego ostrosłupa. a. Wyznacz objętość ostrosłupa w zależności od x i y oraz sprawdź, czy istnieje ostrosłup, w którym x = 2 ∧ y = 1. b. Oblicz cosinus kąta między wysokościami sąsiednich ścian bocznych, poprowadzonymi z wierzchołka S ostrosłupa. Wiem że było ale nie ma rozwiązania

lub: Czy może ktoś to rozwiązać

Mila: Jutro, tylko przypomnij.

lub: i?

Mila: |OS|=H, |PS|=|PO|, x>0, y>0 a)

	1
V=		*PABCD*H
	3

	x		AO		a*H√2
1) ΔSXP∼ΔSOA⇔		=		⇔k=
	0.5H		SA		4x

	y		0.5a		a*H
2) ΔSYP∼ΔSOE⇔		=		⇔h=
	0.5H		h		4y

3)

	1
W ΔSEC: k2=h2+		a2 po podst. za k i h
	4

	4x2y2
H2=
	2y2−x2

	2xy
H=
	√2y2−x2

	1		a		2xy		ax
W ΔSOE: H2+		a2=h2, h=		*		=
	4		4y		√2y2−x2		2√2y2−x2

4x2y2		1		a2x2
	+		a2=
2y2−x2		4		4*(2y2−x2)

stąd

	8x2*y2
a2=
	x2−y2

	1		8x2*y2*		2xy
V=		*		*
	3		x2−y2		√2y2−x2

	16x3y3
V=
	3*(x2−y2)*√2y2−x2

=======================

Mila: Zał., x>0 i y>0 i 2y²−x²>0 i x²−y²>0

lub: dzieki

Mila: Dokończyłeś?

lub: policze, ale pózniej, bo musze przeanalizowac to

Mila: Słusznie