Równanie Kasia: Równanie |(x+2)² − 3| = 2a +1 z niewiadomą x ma dokladnie trzy rozwiązania tylko wtedy, gdy a= .. ? Nakieruje ktoś?

Janek191: ( x + 2)² − 3 =2 a + 1 lub (x + 2)² − 3 = −2 a − 1 2 a + 4 ≥ 0 i − 2 a + 2 = 0 ⇒ a = 1 lub 2 a + 4 = 0 i − 2 a + 2 ≥ 0 ⇒ = a = − 2 , ale a = − 2 nie spełnia nierówności 2 a + 1 ≥ 0 Odp. a = 1 ========

Kasia: Dlaczego znaki nierówności są zamienione?

Kasia: I dlaczego −2 nie spelnia nierówności?

Janek191: Dla a = − 2 mamy I (x − 2) ² − 3 I = − 3 sprzeczność,

La gringa: Rysujemy wykres funkcji g(x) = (x+2)² − 3 − jest to najzwyklejsza funkcja kwadratowa. Zatem wyznaczamy współrzędne wierzchołka. W(g(x))(p,Q)

	−b
p=		= −2
	a

	−Δ
Q=		= −3
	4

Odbijamy wartość poniżej OY i otrzymujemy: f(x) = |(x+2)² −3| Gdybyśmy utworzyli prostą y=2a+1 to widzimy że 3 rozwiązania otrzymamy tylko i wyłącznie wtedy gdy prosta będzie przechodzić przez wierzchołek. Czyli nasza prosta 2a+1 musi byc równa 3. 2a+1 = 3 2a = 2 a=1