BRYŁY - ZADANIA MATURALNE Pazdro bluee: Zadanie z arkusza maturalnego (link arkusza, gdzie znajduje się rysunek poniżej zadania): Zadanie 18. (0–4) W graniastosłupie prostym prostokątnym ABCDEFGH krawędzie podstawy mają długość 3 i 4 (|AB| = 4, |BC| = 3), a wysokość 10. Dodatkowo wyróżnione są trzy punkty: punkt B′ na krawędzi BF w odległości 3 od wierzchołka B, punkt C′ na krawędzi CG w odległości 7 od wierzchołka C i punkt D′ na krawędzi DH w odległości 4 od wierzchołka D. a) Udowodnij, że płaszczyzna B′C′D′ przecina krawędź AE w punkcie A. b) Oblicz pole przekroju graniastosłupa ABCDEFGH płaszczyzną B′C′D′. c) Oblicz cosinus kąta między płaszczyzną B′C′D′ i płaszczyzną podstawy ABCD. d) Oblicz objętość mniejszej części graniastosłupa powstałej z przecięcia płaszczyzną B′C′D′. http://www.zs3.wroc.pl/katalogi/nauczyciele/przedmioty/matematyka/zadania/arkusz%20PR%202015%20w_oszczedna.pdf

Eka: https://matematykaszkolna.pl/forum/281773.html

bluee: To zadanie jest błędne, spójrz na wymiary podstaw są zmienione długość odcinków więc przekrój nie jest rombem, a równoległobokiem.

bluee: Na jakiej podstawie stwierdzono, że przekątne rombu przecinają się na wysokości 3,5

bluee: We wpisie o 18:22 pomyliłam się miało być: To zadanie jest inne, spójrz na wymiary podstaw − są zmienione długość odcinków, więc przekrój nie jest równoległobokiem, tylko rombem.

iteRacj@: W zadaniu 281773 przekrój jest równoległobokiem, u Ciebie rombem.

iteRacj@: Żeby udowodnić, że płaszczyzna B′C′D′ przecina krawędź AE w punkcie A, możesz np. pokazać, że prosta przechodząca przez punkt C' i przez srodek odbicka D'B', pokrywa sie z prostą łącząca punkty A i C'

iteRacj@: środek odcinka D'B'