matematykaszkolna.pl
archiwum 1948, 1947, 1946, 1945, 1944, 1943, 1942, 1941, ..., całe
Zadania
Odp.
4
polo: Dany jest odcinek o końcach A=(a,0) i B=(b,0), gdzie a≠b. Uzasadnij, że zbiór punktów płaszczyzny P(x,y) takich, że |AP|=3|BP| tworzy okrąg.
2
pomyleniec: Dzień dobry, mam spory problem z zadaniem. Fajnie by było jakby ktoś był mi to w stanie wytłumaczyć.emotka
3
kkl222: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x3+(m−1)x−m=0 ma dokładnie dwa pierwiastki rzeczywiste. Wyznacz te pierwiastki.
4
Joanna: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o krawedzi 5 cm
1
Szczeniak: 1.Doświadczenie losowe polega na tym, że losujemy jednocześnie trzy liczby ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} . Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że wśród wylosowanych liczb będzie
1
ola785: W trójkącie ostrokątnym ABC bok AB ma długość c , długość boku AC jest równa b oraz |∡BAC | = α . Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC trójkąta w punkcie D
5
HEX: Sprawdź czy podana relacja jest symetryczna i przechodnia : a) ∀xy∊R xRy ⇔ x4=y4
4
Lukas: Witam,
5
Kacper: Witam wszystkich mam spory kłopot... jutro sprawdzian, a trygonometria coś mi nie idzie. jakbyście mogli mi
1
iks: Wyznacz o ile istnieje pochodna funkcji w punkcie xo:
3
B.S.Z.M: Przyjmij że log3=0,5 i log7=0,7 oblicz:
1
Mateusz: W układzie współrzędnych zaznaczono punkt A o współrzędnych (8, 3). Znajdź współrzędne punktu B
14
Krychu330: Funkcja kwadratowa f ma 2 miejsca zerowe : −3 i 2. a)Oblicz wartość wyrażenia f(7)f(−2)
2
Joaaaannaaa: Rzucono dwa razy sześcienną kostką do gry. Liczba możliwych wyników tego losowania takich, że dokładnie raz wyrzucono liczbę oczek podzielną przez 3, jest równa:
3
vfvf: Wśród dwunastu dziewcząt ze szkolnego zespołu siatkarek są Krysia i Ula. Dziewczęta są dzielone na trzy zespoły 4−osobowe. Na ile sposobów można dokonać podziału siatkarek na grupy?
1
Szczeniak: Zdarzenia losowe A,B,C zawarte w Ω są takie, że C⊂A, P(C)>0 i P(A'∩B)>0. Wykaż, że P(C|A)>P(C|A∪B).
1
AM: Oblicz pochodną cząstkową z następującego wzoru:
3
Alicja: Daną mam macierz 918x1024 oraz 8 punktów (x,y) oznaczonych na załączonym obrazku czerwonymi krzyżykami.
19
Marta: Chodzi mi o zinterpretowanie zadania, ponieważ rozwiązać rozwiązałam lecz nie wiem jak i dlaczego ma brzmieć odpowiedz.
2
piotrovvicz: Mam pytanie do zadania maturalnego sprzed dwóch lat. Czy jest jakaś szybsza forma na jego rozwiązanie, poza podstawieniem i sprawdzeniem ilorazu?
5
piotrovvicz: W trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ją w stosunku 1 : 4. Oblicz:
3
bluee: Od czworościanu foremnego ABCD o krawędzi 4 odcięto płaszczyzną przechodzącą przez punkt B′ na krawędzi AB, punkt C′ na krawędzi AC i D′ na krawędzi AD ostrosłup AB′C′D′,
2
Srednia : Srednia wzrostu 25−osobowej klasy 6a wynosi 160cm Gdy jeden z uczniow przeszedl do 23 osobowej innej klasy 6b srednia wzrostu w klasie 6a
4
Srednia : W firmie pracuje 20 osob . dwoch mlodych referentow zarabialo po 1200zl Zazadali podwyzki do sredniej placy w fimie ktroa wynosi 1500zl
3
Srednia : Mowi gosc nr 1 − Szef mowil ze dostaniemy podwyzke srednio o 100zl Gosc nr 2 −−− Niemozliwe pracuje nas tutaj oprocz szefa 20 osob i kazda z tych osob dostanie
10
matematyczna panika : Rozwiąż nierówność −2sin3x≥1 w przedziale <0,2π> ( proszę o wynik emotka chcę tylko sprawdzić czy mam dobre rozwiązanie)
5
bluee: Pierwszy odcinek koła o polu P1 powstał z okręgu o środku O i promieniu r = |OR1| = |OS1| po odcięciu odcinkiem R1S1. Drugi odcinek koła powstał następująco: prosta
8
kubek: Ciąg an jest określony rekurencyjnie w następujący sposób:
4
johnik: W półokrąg o promieniu długości R wpisano trapez, którego podstawą jest średnica okręgu. Dla jakiej miary kata przy podstawie trapezu jego pole powierzchni jest największe
4
Srednia : Zuzia ma na swiadectwie 12 ocen same 4 i piatki Srednia jej ocen wynosi 4,75
5
Marta: Prosze o pomoc w zinterpretowaniu wyniku zadania:
 4n+5 
Ciag (an) jest okreslony wzorem an =
dla≥1. Sprawdz czy istnieje wyraz tego
 2n+1 
 1 
ciagu rowny 2
 2 
2
Srednia : Karol mial z pewnego przedmiotu 4 oceny Srednia ocen to 3,5
1
johnik: Wykaż, że w dowolnym trapezie do prostej łączącej środki podstaw należy punkt przecięcia przekątnych tego trapezu.
2
Srednia : Jeszcze mam takie zadanie Srednia temperatura w ciagu pierwszych 12 dni stycznia wyniosla 3oC a w ciagu pierwszych 13
4
Srednia : Pan X znalazl piec ofert kursow Srednia cena tych kursow to 720 zl
2
Srednia : Zosia wszystkie swoje ksiazki trzymana 6 polkach Na jednej polce jest srednio 20 ksiazek
1
johnik: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian (x + 1)(x − 2 ) wiedząc, że W (− 1) = − 1 i W (2) = 2
7
rna: Będę wdzięczna za sprawdzenie mojego rozwiązania, bo wyszło mi dodatkowe rozwiązanie, a w kluczu odpowiedzi są tylko 3.
6
Majeranek: ∫dxx√1−ln2x
8
antek999: Rozważamy zbiór ostrosłupów spełniających warunki : −podstawą ostrosłupa jest romb o boku 10
1
Takosen: Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami z=x2+y2+,1 x+y=1, x=0, y=0, z=0 obszar całkowania wyszedł mi 0<x<1, 0<y<−x+1 a cała objętość 2/3.
2
Mati: :::rysunek::: Oblicz pole figury ograniczonej krzywymi. Czy może ktoś mnie nakierować jak obliczyć to
2
karla: Rozwiąż za pomocą rachunku operatorowego układ równań: x' + 2y =3t
6
Maja: wyznacz dlugosc luku y3=x2 pomiedzy punktami A=(1,1) oraz B=(4,8) nie wiem kompletnie jak to zrobic
7
kiss: :::rysunek::: Dany jest kąt ostry α o wierzchołku O. Na jednym ramieniu tego kąta wybrano punkty A, B, a na
10
nie zdam matury: W trókącie prostokątnym dwusieczna kąta prostego dzieli przeciwprostokątną w stosunku 1:3. a) Oblicz stosunek pola koła wpisanego w ten trójkąt do pola koła opisanego na trójkącie.
3
Dariusz: wyznacz ekstrema funkcji f(x,y)=(1+xy)(x+y) pomogłby ktoś?
8
Loogen: Odkopuje stary temat. http://matematyka.pisz.pl/forum/116233.html
1
nixk: Wykaż, że dla α,β,γ należy do (0,π/2 ) prawdziwa jest nierówność: sin(α+β+γ) < sinα+sinβ+sinγ.
8
KArol: wykazać że proste są skośne.Obliczyć odległość między nimi
2
article: Cześć, jak obliczyć zbiór wartości takiej funkcji? f(x) = (log3 x2) / (log9 x )
1
Mily 10.04.2010: Wytłumaczy ktoś o co chodzi z przestrzenią afiniczną? Wiem że to jest trójka (X,V,+) i X to jest zbiór punków, a V to przestrzen wektorowa. i potem
5
Natalia: Rozwiąż równanie −2x3 + 9x2+6x+3=0
5
Alex: tgx2=√2−1
7
nixk: :::rysunek::: Uczestnik turnieju rzuca rzutkami do tarczy o punktach przyznawanych
6
cotyniepowiesz98: Czy przekatne w rownolegloboku dzieła katy na pół?
1
lena85: W trójkątach ostrokątnych ABC i A1B1C1 poprowadzono wysokości AD i A1D1 oraz środkowe AS i A1S1. Wykaz, że jeśli |AD| = |A1D1|, |AS| = |A1S1| oraz |BC| = |B1C1|, to trójkąty ABC i
10
Ktoś: Witam, mam pytanka do jednego zadania które już się pojawiło na tym forum.
2
vfvf: Ze zbioru (1,2,...7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. oblicz prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których iloczyn jest parzysty, jeżeli wiadomo, że
1
lena85: W trójkątach ostrokątnych ABC i A1B1C1 poprowadzono wysokości AD i A1D1 oraz środkowe AS i A1S1. Wykaz, że jeśli |AD| = |A1D1|, |AS| = |A1S1| oraz |BC| = |B1C1|, to trójkąty ABC i
7
vfvf:
 x−4 
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
 x2+9 
Tu trzeba coś zrobić z pochodną, ale kompletnie nie wiem co.
2
Bartek:
 dx 
∫
 √x−x2 
5
bluee: Udowodnij, że czworokąt mający kolejne boki o długości 21, 15, 7 i 13 może być trapezem. Oblicz jego pole.
1
Michał: :::rysunek::: Hej, robię sobie prawdopodobieństwo http://matematyka.pisz.pl/strona/1515.html podpunkt a) i zatrzymałem się na tym zadaniu gdyż
13
Mateo: Witam. Jaka będzie kolejna liczba w sekwencji 139, 138, 85,
3
leibniz: Punkty P(−3,3) Q(−7,5) R(−1,−3) są środkami kolejno boków BC, CD, AD, równoległoboku ABCD. Oblicz współrzędne wierzchołków równoległoboku.
3
Zczlowiek: :::rysunek:::
 2 
Sinus kata nachylenia przekatnej graniastosłupa do jego sciany bocznej jest rowny
.
 3 
Oblicz objetosc jesli jego podstawa jest kwadra o boku 4.
1
Takosen: Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami z=x2+y2+,1 x+y=1, x=0, y=0, z=0 obszar całkowania wyszedł mi 0<x<1, 0<y<−x+1 a cała objętość 2/3.
13
OVDC: :::rysunek::: Dany jest sześcian o krawędzi długości a. Oblicz odległość punktu B od płaszczyzny ACD1.
2
Karo: Hejka,
4
the foxi: Dany jest ciąg arytmetyczny an. Dzieląc wyraz dziesiąty przez siódmy otrzymujemy3 i reszty 1.
5
matfiz: Wiedząc, że limx→x0 f(x) = 0, wyznacz granicę:
 f(x) 
a) limx→x0
 x2−5 
5
Srednia : Kasia i jej 21 kolezanek i kolegow pisali test z jezyka niemieckiego Do zdobycia bylo co najwyzej 44punkty
8
Jacek : 1+2+3+...+(n−1)=n
17
kyrtap: Witam, Jak zdrówko moich kochanych forumowiczów?
2
ola: Napis KARAOKE pocięto na prostokąty zawierające po jednej literze. Następnie wylosowano 4 z tych prostokątów i ułożono je, też losowo, jeden za drugim, tworząc w ten sposób „losowe”
9
Srednia . : Ocena liczba celujacy 1
7
Klara:): Proszę o wskazówkę do trójmianu kwadratowego. Pierwiastkami trójm. kwadrat, są liczby 4 i −8, a najmniejsza wartość trójmianu wynosi −9.
1
Mo: Jeśli w czworościan, którego wszystkie krawędzie mają taką samą długość wpisano kulę, to jakie
1
Janek: Dzień dobry! Nie wiem jak wziąć się za to zadanie:
1
Kuba: Dzień dobry, mam problem z zadaniem:
1
matfiz:
 3x+4x 
Oblicz granicę limx→−∞
 3x+6x 
4
macebox: wyznacz wzór funkcji f(x) wiedząc że ma dwa pierwiastki, jeden z nich jest podany x=−3 i wierzchołek W(−1,−8)
8
Pawiuszek: :::rysunek::: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wpisanego w kulę o promieniu R tworzy z
4
Gustavo: Oblicz: x2−sqrt(x)+2=0
4
matfiz: Funkcja f jest wielomianem trzeciego stopnia takim, że limx→−∞ f(x) = +∞ i limx→+∞ f(x) = −∞.
3
pp: Zamienić liczbę w systemie dwójkowym na dziesiętny: 111...111 , gdzie jedynka występuje 30 razy
3
Kubs: Przesunięcie funkcji o wektor. Czy jak mam funkcję f(x) = x² − 2x + 1 i mam podać wzór tej funkcji po przesunięciu o wektor
6
AniaMaturka: Rozwiąż nierówność −x2 − 5x + 4 <0 https://www.youtube.com/watch?v=ZyPAn85-HOk&index=23&list=PLERRNJow7taVC9ViWHtIPgj-4EZajJAGX on tu zamienia znaki ale co jeśli nie zmienię autamatycznie przedział jest od x∍ (−7;2) i
3
wrednaklaudia : Mając dane punkty A=(2,3) i B=(6,1) znajdź współrzędne punktu C należącego do osi OX i niewspółliniowego z danymi punktami takiego, że obwód trójkąta ABC jest najmniejszy.
6
Bartek: Wyznaczyć pierwiastki wielomianu V(x), gdy: V(x)=x2+(2j−1)x+1+5j
4
Franklin p_p:
 a4+b4 
4√
 2 
Czy jest to srednia kwadratowa? Czy jest ona tylko gdy sa potęgi i pierwiastki stopnia 2?
1
matfiz: Dla jakiego parametru m funkcja f jest ciągła w zbiorze R:
 |x| 
f(x) =
gdy x≠0 i f(x) = m, gdy x=0
 x 
2
Bartek: Wielomian V(x) przedstawić w postaci iloczynu rzeczywistych wielomianów stopnia co najwyżej drugiego
5
Sheriik: Wielomian W(x)=2x3 −x2 −x−3
3
Gustavo: Styczna do wykresu funkcji f jest rónwoległa do prostej m. Wyznacz współrzędne punktu stycznosci P.
5
VacoSQ: Witam proszę o pomoc :
9
Gustavo: Pary liczb (x,y) spełniające układ równań −4x2+y2+2y+1=0
1
ola: Rzucamy jeden raz monetą. Skonstruować przestrzeń probabilistyczną, która opisuje ten eksperyment. Rozpatrzyć osobno przypadek monety symetrycznej i przypadek ogólny, gdy
8
bluee: W trapezie ABCD o podstawach AB i CD zawierają się odpowiednio w dwusiecznych kątów BAD i ABC. Uzasadnij, że trapez ABCD jest trapezem równoramiennym.
1
Mati: :::rysunek::: Nie wiem jak się za nią zabrać czy mógłby ktoś mnie nakierować?
1
Pawiuszek: :::rysunek::: stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola powierzchni kuli opisanej na tym stożku
4
lilusia: Cześć emotka Mam zadanie:
2
Przemek: wyznacz najniejsza i najwieszka wartosc funckji f(x,y)=3+xy−x−2y w trójkącie rozpietym w punktach (1.0) (5.0) (1.4)
3
Krzysztof Bądaruk: ∫ 1/(x−1) dx
2
koloraczka:
 1 
(m2+1)*(−
)=−1 /*(−3)
 3 
m2+1= 3
1
RiviT: Oblicz granice
4
Izabela: Wzrost mężczyzn ma rozkład normalny N(175 cm,8 cm) a wzrost kobiet N(165 cm, 5 cm). Jakie jest prawdopodobienstwo że mężczyzna jest wyzszy
22
bluee: a) Udowodnij, że prosta l: 3x + 4y – 19 = 0 jest styczna do okręgów o1 i o2, gdzie o1: (x – 2)2 + (y – 2)2 = 1 oraz
2
kulka: Tworzącą stożka widać ze środka kuli wpisanej w ten stożek pod kątem o mierze α . Wyznacz stosunek objętości tej kuli do objętości stożka.
1
arbuzek: Zadanie 1 Ania i Basia umówiły się na spotkanie, między 15 a 16, czekają na siebie tylko 15 minut. Jakie
2
digir: Wyznacz wszystkie wartości parametrów p, q (należy do R) dla których równanie x2+px+q=0 ma dwa różne rozwiązania x1, x2 oraz równanie x2−p2x+pq=0 ma też dwa rozwiązania x1+1, x2+1.
2
Szalon: Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x1, x2 równania −x2+x+m−4=0 spełniają warunek |x1|+|x2|>=2?
8
granica: Hej, mam problem z tym zadaniem, nie wiem jak je ugryźć:
 3√n3 +1 
Oblicz granicę: lim (n−> +nieskończoność)
 3√n5 + 1 +1 
2
Kamil: Co źle zrobiłem przy rozwiązywaniu tej kongruencji?
2
DalejMęczęCałki: czy jak mam całkę ∫∫(x+y)dxdy dla IxI+IyI≤1 to czy po zrobieniu sobie rysunku muszą ją jakby rozpisać z x czy
1
mk:
 1 
Dane równanie
x2+3x+(m−1)2=0 z niewiadomą x. Funkcja f każdej wartości parametru m,
 m−1 
dla której dane równanie ma dwa rózne pierwiastki x1 i x2, przyporządkowuje liczbę x1+x1, x2+x2.
1
Neko: L ≡ (A ∪ B) x C = (A x C) ∪ (B x C) ≡ P
9
Krzysiek60: troche sie zatrzymalem przy tym zadaniu Umowil sie diabel z dziadem w kapeluszu ze :
2
Jakub: Rozwiąż nierówność 2sin(2x+pi)<√2 w przedziale (−pi,pi/2) Wychodzi mi tylko poł rozwiązania, bo przedział (−pi,−3pi/8) a w odpowiedzi jest jeszcze
1
Wiktoria: −233
1
Anita: ∫dx/tgx
2
Pawiuszek: :::rysunek::: Oblicz pola powierzchni brył obrotowych otrzymanych przez obrót sześciokąta foremnego o boku a
4
kulka: W urnie jest 7 kul czarnych i 3 białe. Losujemy z tej urny pięć razy po jednej kuli i po każdym losowaniu wkładamy wylosowaną kulę z powrotem do urny oraz dokładamy do urny dwie kule w
5
Pawiuszek: :::rysunek::: W trójkącie ABC AC= 7 BC =8 zaś kąt ABC = 60 stopni Oblicz objętosc bryły powstałej z obrotu
1
lena85: :::rysunek::: Dany jest kąt ostry α o wierzchołku O. Na jednym ramieniu tego kąta wybrano punkty A, B, a na
0
ulo HeiV: Dany jest zbiór X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Oblicz, ile jest podzbiorów zbioru X, które zawierają
1
johnik: Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie trzy cyfry nieparzyste.
1
logan: Doświadczenie losowe polega na tymże losujemy jednocześnie trzy liczby ze zbioru{1,2,3,4,5,6,7,8,9}.Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe ,że wśród wylosowanych liczb
4
akademia morska w gdyni: Witam. Mam za zadanie taką funkcję : 12x2−7x+1 przekształcić do postaci: (−3x + 1) (−4x +1 )
1
Andi: Oblicz granicę ciągu (an).
 (n+1)! 
a) an=
 (n−1)! 
 n!(2n+1) 
b) an=
 (n+2)! 
 n! 
c) an=
 (n−1)!(n+1) 
1
ulo HeiV: Ile to NWD(999!,0)?
0
Mati: Oblicz granicę. a) limn→∞ (n−√n)
6
mk: Funkcja f określona wzorem f(x)=(x−a)(x2−1), gdzie a jest liczbą, osiąga minimum w punkcie
 1 
x0=
. Wyznacz maksimum lokalne funkcji f.
 9 
Obliczyłam pochodną f'(x)=3x2−2ax−1
3
Ania: ∫((1−y)/y2)dy −∫((1+x)/x2)dx
3
adaś:
 1 
∫
dx
 x2+1 
6
Adam: Jak znaleźć sumę?
18
Pingwin4: W trapezie abcd ab II dc, przekątne przecinają się w punkcie e, ab=3dc a pole= 64. Oblicz pole.trójkąta aed
2
nahh: Zadanie w linku emotka https://snag.gy/HzhKsP.jpg
4
Pingwin4: Obwód przedniego koła jest o 12 cm mniejszy od obwodu koła tylnego. Na drodze długości 8,1m tylne Koło wykonało 90 obrotów mniej niż kolo przednie. Jakie są obwody kół
2
adaś: i gdyby ktoś mógł by mi to rozpisać, prosze.
 dx 
∫
 xlnx 
3
kam: na ile sposobów można rozmieścić 13 przedmiotów w 3 pudelkach aby w żadnym pudełku nie było więcej
1
Szczeniak: Hej, głupie pytanie, czy na maturze są jakieś własności/zależności z których nie można korzystać bez wcześniejszego ich udowodnienia, bo można za to stracić punkty? emotka
4
Krzysiek: Wyznacz dziedzine funkcji f(x)=2x+3/x wraz z obliczniami
2
Takosen: :::rysunek::: Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami
0
krullol: ile jest dodatnich czterocyfrowych liczb całkowitych x. które spełniają kongruencje :
8
Mateusz: Witam mógłby ktoś mi pomóc udowodnic tozsamosci kombinatoryczne?
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
1.∑nk=1k
=n2n−1
  
 
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
n+1
nawias
nawias
2
nawias
 
2.∑nk=1(2k−1)=
+
   
 
nawias
n+1
nawias
nawias
2
nawias
 
3.∑nk=1k3=
2
  
3
Mati: :::rysunek::: Cześć czy pomoże ktoś z tymi dwoma całkami?
5
Ada: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego , którego pole powierzchni bocznej wynosi 144 , a kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę 60
2
Gość 1: F(x) = 9x do wykresu tej funkcji należy A(a,5) oblicz a. Po podstawienie mam takie coś 5=32a jak to dalej liczyć?
3
mk:
 2 1 
Uzasadnij, że dla każdego x≥
prawdziwa jest nierówność x2−x3≤
 3 6 
Coś trzeba z pochodnymi, ale nie mam kompletnie pojęcia co i jak
4
lena85: :::rysunek::: Dany jest kąt AOB i prosta AB prostopadła do ramienia OA
1
kam: oblicz pierwiastki zespolone x2−x+1
6
Pingwin4: Ciąg an, gdzie n jest liczbą naturalną jest nieskończonym ciągiem arytmetycznym o różnicy 2, a a1= −8. Wyznacz wszystkie wartości k, dla których trzywyrazowy ciąg ak+1, ak+3, a2k+4 jest
9
bluee: Trzecia potęga różnicy pierwiastków 3√375−3√81 jest równa A. 6
0
Adam: Wolframalpha
0
Krystek: Załóżmy że danych jest n+1 różnych liczb ze zbioru {1,2,3...2n}Udowodnij ze wsrod tych liczb istnieja
2
johnik: mamy równanie |2|x+1|−3|=−3m+6 i mamy znalezc parametr dla ktorych dokladnie trzy rozwiazania sa ujemne
17
maturzystka: matura 2018 matma rozszerzona hej, czy ktoś z Was miał styczność z ksiazką Ars Mathematica (zarówno z zadaniami podzielonymi
2
dsdsd: czym sie róznią w matematyce dyskretnej te dwa znaki, (należy, a zawiera się)
4
Krystek: Udowodnij ze wsrod szesciu punktów umieszczonych w prostokącie o wymiarach 3x4 zawsze mozna znależć dwa
5
MatMal : Rozwiąż nierówność |X+7|<|X−3|
3
mk:
 1 
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=x+
. Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f.
 x 
Wyznaczyłam i wyszło mi, że f malejąca dla x∊(−∞;−1)u(1;∞) i rosnąca dla x∊(−1;1)\{0}, a w odpowiedziach jest rosnąca dla xe(−∞;−1> u <1;∞)
1
Homie: Udowodnij, ze dla dodatnich liczb rzeczywistych a,b takich, ze a+b<ab prawdziwa jest nierownosc a+b>4.
0
Anna: rozwiąż nierówność
 π 
tg(π +3x ) < −1 w przedziale (−
, π )
 2 
10
kleszcz: https://ibb.co/hr2UKH > podpunkt g) niestety nie pamiętam jak się robiło nierówności wielomianowe a tym bardziej nierówności wykładnicze. Przede wszystkim nie pamiętam zasad co do wykresu i
0
ssa: Cześć, wybieram przedmioty na kolejny rok (jestem na matematyce finansowej) i jako że zauważyłem że sporo osób tu zajmuje się matematyką chciałbym zadać pytanie o procesy
2
Jasiu: Spośród liczb 1,2,..,n (n ≥ 3) losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. a) Oblicz prawdopodobieństwo tego, że pierwsza z wylosowanych liczb jest większa od drugiej.
2
bluee: Wyrażenie log1/3 (4−x2) jest nieokreślone dla A. x=1 lub x=−1
0
Patryk: :::rysunek::: Witam,
1
Diabolina: Stozek i kula maja rowne objetosci. Promien kuli jest 4 razy wiekszy od promienia podstawy stozka. Oblicz stosunek wysokosci stozka do promienia kuli.
6
Tomek: Wykaż że jeżeli w trójkącie równobocznym o boku długosci 9 umieścimy 19 punktów to istnieja wsrod nich 3 takie punkty które lezą w pewnym kole o promieniu 2
0
Kamil: Pomoże ktoś z tym?
1
Ice Tea: Wśród brydżystów co czwarty jest szachistą, a wśród szachistów co trzeci jest brydżystą. Czy więcej jest brydżystów, czy szachistów?
7
Gustavo: W trójkąt wpisano okrąg o promieniu r. Równolegle do boków trójkąta poprowadzono styczne do tego okręgu i w otrzymane trójkąty wpisano okręgi o promieniach r1,r2,r3. Wykaż, że
1
9971: Pomógłby mi ktoś z zadaniem?
6
KACPERO420: 1. Uzasadnij, że liczba 20152+2*2015+1 jest podzielna przez 2016 2. Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe −5, 5. Oblicz f(√7)/f(√5 − ostatnie to
8
Krzysiek60: Jesli mam graniastoslup prawidlowy czworokatny o podstawie 40x40 i wysokosci 60 i z niego wycieto
2
Krzysztof Bądaruk: W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać równanie: !Z! −Z=1+2i
23
Kamil: Jak znaleźć wszystkie asymptoty następującej funkcji f(x)= (x2−4)/(x2+x−2). Bardzo proszę o pomoc
2
Adam: Cześć jaka jest dziedzina funkcji √x2−9
8
jarek: Dobranoc
1
Kamil: Witam, jaka jest granica funkcji lim−>∞ 5x/(x2−1) Bardzo proszę o pomoc
3
leibniz: Oblicz jaka moze byc najmniejsza długość boku BC trojkata ABC jeżeli kat BAC jest równy alfa a pole trojkata ABC jest równe S
1
Słonik: Jak sprawdzić dla jakich wartości (1−√28x2−3)/(−2m)∊ C Bo zatrzymało mnie już pod koniec zadania
14
.: Rozpatrujemy wszystkie trójkąty o obwodzie L i jednym z kątów o mierze 120°. Oblicz długości boków tego trójkąta, dla którego pole koła wpisanego w ten trójkąt będzie największe
3
franek: Trapez równoramienny o kącie przy dłuższej podstawie 60 stopni i wysokości 6 cm oraz długości krótszej podstawy 8, obracamy wokół krótszej podstawy. Oblicz objętość i pole powierzchni
5
karl: witam pomoże ktoś w zapisaniu tego w bardziej przystepnej formie (poskracać silnie)
7
mik319: Rozwiąż układ równań
4
Beata: Proszę o pomoc, bo nie wiem jak ruszyć z tym przykładem an = n2 − 10n
4
Dziadek: Mam pytanie czy jeżeli jakiś obcokrajowiec kupił walutę polska złotówkę w latach 80 to czy dzisiaj bylby milionerem czy nie?
2
lala: Z talii 52 kart losujemy 5 kart. Oblicz prawd. otrzymania pokera oraz trójki.
3
nick:
 x(x−1)(x−2) 
Dlaczego funkcja
dla x=1 i x=2 przyjmuje wartość 0, a po skróceniu,
 (x−1)(x−2) 
gdy funkcja ma postać f(x)=x, to funkcja przyjmuje wartość 1 dla 1 i 2 dla 2. Wiem, że te liczby wypadają z dziedziny, ale daje nam to zupełnie inne wartości.
10
hubik: Witam! Mam problem z poniższym zadaniem. Nie wiem nawet jak się do niego zabrać. Proszę o pomoc!
2
mk:
 2 
Znajdź równania tej stycznej do wykresu funkcji f(x)=x−
, która jest prostopadła do
 x2 
 2 
prostej określonej równaniem y=−
x+1
 3 
 3 
Szukana prosta ma postać y=
+b
 2 
 x4+2 
Robiłam w ten sposób, że wyznaczyłam pochodną funkcji f'(x)=
(tu nie jestem pewna
 x4 
czy dobrze wyznaczyłam tą pochodną)
 x4+2 3 3 
potem podstawiałam
=
(bo f(x0)=a=
) i wyznaczałam x0 tylko
 x4 2 2 
wychodzą mi jakieś dziwne wyniki cały czas i nie wiem co jest nie tak, wydaje mi się że ta
0
uczen: Pomógłby ktoś z tym zadaniem? tamto forum chyba umarło, ale ma latex i lepiej widać.
6
das: po voα = pb 2−3 voα
5
XczyY: f(x) = x3 −x Mam sprawdzić czy funkcja jest rosnąca w przedziale (1,+∞)
8
popek: 1. a) Na ile sposobó mozęmy rozmieścicć 15 przedmiotow w 3 pudelnkach?
5
Mateo: Jaka będzie kolejna liczba w tej sekwencji: 66, 13, 14,
archiwum 1948, 1947, 1946, 1945, 1944, 1943, 1942, 1941, ..., całe