z kam: na ile sposobów można rozmieścić 13 przedmiotów w 3 pudelkach aby w żadnym pudełku nie było więcej niż 6 przedmiotów

3Silnia&6: mozliwe kombinacje ( ( ilosc przedmiotow w pudelku 1, ilosc przedmiotow w pudelku 2, ilosc przedmiotow w pudelku 3 )) to: (5,5,3), (5,4,4), (6,6,1), (6,5,2), (6,4,3), ilość rozwiazan: (np. dla kombinacji (5,5,3) mamy 3 rozwiazanie, bo mozemy ustawic ilosc przedmiotow jako (5,5,3) lub (5,3,5), lub (3,5,5) (5,5,3) − 3 rozwiazania (5,4,4) − 3 rozwiazania (6,6,1) − 3 rozwiazania (6,5,2) − 6 rozwiazania (6,4,3) − 6 rozwiazania razem 3+3+3+6+6 = 21 sposobow

PW: Ponieważ już miałem w notatniku napisane inne rozwiązanie, wstawiam je też Liczba rozmieszczeń13 jednakowych przedmiotów w rozróżnialnych 3 pudełkach to inaczej liczba rozwiązań w liczbach naturalnych równania (1) x₁+x₂+x₃ = 13. Wypiszmy niechciane rozwiązania: (13, 0, 0) (po uwzględnieniu kolejności są 3 różne rozwiązania) (12, 1, 0) (3! rozwiązań po uwzględnieniu kolejności) (11, 2, 0) (3! rozwiazań) (11, 1, 1) (3 rozwiązania) (10, 3, 0) (3! rozwiązań) (10, 2, 1) (3! rozw.) (9, 4, 0) (3! rozw.) (9, 3, 1) (3! rozw.) (9, 2, 2) (3 rozw.) (8, 5, 0) (3! rozw.) (8, 4, 1) (3! rozw.) (8, 3, 2) (3! rozw.) (7, 6, 0) (3! rozw.) (7, 5, 1) (3! rozw.) (7, 4, 2) (3! rozw.) (7, 3, 3) (3! rozw.) Po zsumowaniu liczby wymienionych rozwiązań odejmujemy ją od liczby wszystkich rozwiązań, która jest równa

	13+3−1 3−1
		.

PW: Oczywiście wynik będzie ten sam, ale 3!&6 osiąga go szybciej.