trójkaty przystajace lena85: W trójkątach ostrokątnych ABC i A1B1C1 poprowadzono wysokości AD i A1D1 oraz środkowe AS i A1S1. Wykaz, że jeśli |AD| = |A1D1|, |AS| = |A1S1| oraz |BC| = |B1C1|, to trójkąty ABC i A1B1C1 są przystające

hubi: AS²−AD²=DS²=A₁S₁²−A₁D₁²=D₁S₁² ⇒DS=D₁S₁

	1
SC=S1C1=BS=B1S1=		BC
	2

	1
(		BC +DS)2+AD2=AC2=A1C12⇒AC=A1C1
	2

	1
(		BC −DS)2+AD2=AB2=A1B12⇒AB=A1B1
	2

zatem △ABC≡△A₁B₁C₁ (bbb)