matematykaszkolna.pl
archiwum 1941, 1940, 1939, 1938, 1937, 1936, 1935, 1934, ..., całe
Zadania
Odp.
3
szymczyk:
 a2+b2−c2 a2+c2−b2 c2+b2−a2 
Liczby a,b,c spaełniają równość
+
+
=1.
 2ab 2ac 2cb 
Wykaż że jeżeli wartość jednego z ułamków w równaniu wynosi −1 to wartość każdego z pozostałych dwóch to 1.
14
szymczyk: Niech ABCD i A1B1C1D1 będą podstawami prawidłowego ostrosłupa ściętego ABCDA1B1C1D1 (podstawy są kwadratami i są równolegle rys.poniżej ). Przez przekątną AC1 bryły przechodzi
4
pojm: Punkty A, B są wierzchołkami trójkąta równobocznego, wyznacz wierzchołek C
6
Anna: rozwiąż nierówność
2
Wolfff: Rzucono trzy kostki do gry. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze chocby na jednej z nich wypadnie jedynka, jezeli wiadomo, ze na trzech kostkach byly
2
Czajnolek: Zadanie 1. Pole boczne prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równe 40 a jego wysokość 4. Oblicz pole podstawy i objętość. Zadanie 2. Oblicz obj prostopadłościanu o podstawie
3
Cosiek: Zadanie 1. Pole boczne prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równe 40 a jego wysokość
2
robert: Na ile sposobów mogę rozmieścić 7 więźniów w 7 celach, jeśli: dokładnie 2 cele mają być puste
1
sinus: Podstawa ostrosłupa prostego jest trojkat prostokątny równoramienny, którego dwa boki mają długość 10. Sinus kata nachylenia dwóch przystających ścian bocznych tego ostrosłupa do
7
Mck: Oblicz na ile sposobów można rozmieścić 7 ponumerowanych kul w 5 komórkach o numerach 1,2,3,4 5
1
Anna:
 π 
Podstawą ostrosłupa ABCDE jest romb ABCD którego kąt ostry BCD ma miarę
 6 
a bok ma długość a . Krawędź AE ostrosłupa jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Przekrój ostrosłupa płaszczyzną prostopadłą do jego podstawy i zawierającą krótszą przekątną
3
kondzio560: dany jest trójmian f(x)=mx2+(2m−3)x+1. Wyznacz parametr m jeśli wiadomo że ciąg (x1,m,x2) gdzie x1 i x2 są różnymi miejscami zerowymi tego trójmianu, jest arytemtyczny.
1
Kali: :::rysunek::: Witam,
2
ucze_Sie: ∑ n/(n3+2n2+3)
5
Jokerkaa: Oblicz pole i objętość ostrosłupa czworokątnego, w którym podstawa jest prostokątem o dłuższej krawędzi długości 6 cm i kącie między przekątnymi 120 stopni oraz kącie nachylenia
4
Szczeniak: :::rysunek::: Prostopadłościan ABCDEFG, którego podstawą jest kwadrat o boku 4, a wysokość ma długość 6
3
QWERTY: :::rysunek::: https://prnt.sc/j1f2i3
7
Krzysiek60: Ala rozbila skarbonke i policzyla ze bylo w niej 32zl Monety byly takie 2zl 1 zl 50 groszy i 20 groszy
1
nahh: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ma długość H, a kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ma miarę α . Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
2
eqq: Znajdź rozwiązanie ogólne dla każdego z poniższych równań rekurencyjnych
4
cxccxc: Dane są dwa wierzchołki trójkąta równobocznego ABC: A=(2,2), B=(6,2).
2
SEKS INSTRUKTOR: Rzucono trzy kostki do gry. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze chocby na jednej z nich wypadnie jedynka, jezeli wiadomo, ze na trzech kostkach byly
3
ciagi: Suma wszystkich wyrazow nieskonczonego ciagu geometrycznego jest rowna 10 a suma kwadratow tych wyrazow jest rowna 60.Oblicz pierwszy wyraz i iloraz.
0
Daria: Ciag an jest okreslony rekurencyjnie:
1
Loogen: Zbadaj czy istnieja takie wartości parametrów k,m dla ktorych funkcja f jest różniczkowalna w zbiorze R.
7
Qba: Dla jakich wartosci m proste o rownaniach y=2mx+1 i y=mx+m przetną się w punkcue (x,y), którego obie współrzędne będą tego samego znaku?
5
Meumann: Doszedłem do wniosków: Dla n = 1: 1 + 17 = 6l, l ∊ Naturalne
8
bluee: Trzy różne liczby rzeczywiste różne do zera tworzą ciąg arytmetyczny, a kwadraty tych liczb zapisane w tym samym porządku tworzą ciąg geometryczny. Wykaż, że iloraz q tego ciągu jest
2
Ktoś:
 x+3 
Ile punktow o wspolrzednych calkowitych nalezy do wykresu funkcji f(x)=
 x−3 
Bo chyba nie chodzi tu o to zeby podstawiac po kolei liczby
3
mistrzuniobartex:
 i 
a) ∑
Odp. rozbieżny
 n+i√n 
 
 π π 
cos(n
)+isin(n
)
 2 2 
 
b) ∑
Odp.zbieżny warunkowo.
 n 
Mógłbym prosić o jakieś wskazówki? Co oznacza zbieżny warunkowo? W zadaniach z tego źródła mam jeszcze podpunkty gdzie ma wyjść zbieżne bezwzględnie i trochę mnie to zdezorientowało.
4
signumy: Funkcja f jest opisana za pomocą wzoru. Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji (o ile istnieją). Pamiętaj o określeniu dziedziny funkcji.
4
6.167: P{I} nie mam pojęcia kompletnie jak zrobić to zadanie
1
dakre: Narysuj graf G planarny [tex]|V|=6[/tex], sprawdź warunek [tex]m\le3n−6[/tex]. Ile można dorysować krawędzi, aby graf pozostał planarny?
2
adix155: Cześć,
4
Bryły: odpowiednio zwijając prostokąt o bokach 6 i 16π, można utworzyć powierzchnie boczną walca o wysokości 9 lub walca o wysokości 16π który z walców ma większą objętość?
3
Pawel: :::rysunek::: Podstawa trójkąta rownoramiennego ma dlugosc 4.Środek okręgu opisanego na tym trojakcie dzieli
2
osteo: NIech α,β,γ bedą kątami trójkta. Pokaż że jeśli α:β:γ=1:2:4 to jedna z wysokości ma długość równą sumie długości pozostałych dwóch wysokości.
4
abc123: :::rysunek::: Oblicz x (dł AB)
2
Help: Ile jest liczb naturalnych szesciocyfrowych których iloczyn cyfr jest różny od 49?
10
Help: Doświadczenie losowe polega na tym że losujemy jednocześnie dwie liczby Ze zbioru {1 2 3 4 5 6 7 } oblicz prawdopodobieństwo warunkowe
3
6.167:
z−3i 
za pomocą Re(z) oraz Im(z)
1+3iz 
2
a123: Na szachownicy składającej się z 64 kwadratowych pół, układamy ziarnka pszenicy w następujący sposób.
2
adzix: ile to jest?
4
RiviT: Gdzie leży spodek wysokości jeżeli: a) wszystkie krawędzie boczne są równej długości
7
mela: W trójkącie ABC dane są wierzchołki A(−5, −2) i B (7,1). Wyznacz współrzędne wierzchołka C, jeżeli wysokości trójkąta przecinają się w punkcie S (−2,3).
4
Midas: :::rysunek::: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć czemu turkusowa kresa jest równa √a
1
k: Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne ośmiocyfrowe, w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 0, 1, 2, 3 przy czym każda z cyfr występuje dokładnie dwa razy. Ile jest
8
Grac: Rozdajemy 8 studentom 19 identycznych ołówków oraz 6 różnych długopisów, tak że każdy student dostanie ołówek ale może otrzymać co najwyżej jeden długopis. Ile jest takich rozkładów?
1
Brzozowsky: Witam forumowiczów! Mam tutaj takie zadanko i nie jestem pewny zapisanej odpowiedzi... Może ktoś by mi wytłumaczył zasadę jakąś, bo często w takich przypadkach robię to na czuja,
1
Div: Rzucamy dwiema kostkami do gry, a wynikiem rzutu jest suma oczek na obu kostkach. Ile razy trzeba wykonać taki rzut aby mieć pewność, że powtórzy się jeden z poprzednio otrzymanych
4
Izka: Sześcian o krawędzi 6 przecięto płaszczyzną przechodząca przez przekątna podstawy i tworzącą z podstawa kat α. ile wynosi pole otrzymanego przekroju jeśli
2
Krystek: Suma wspolczynnikow dwumianowych rozwiniecia wyrazenia (ax+x−14)n
1
Bartek: :::rysunek::: Na czworokącid ABCD można opisać okrąg. Dwusieczna kąta przy wierzchołki A i dwusieczna kąta
2
aga : f(x)= 2x−1 f−1 (x) = ?
1
Loogen: W jaki sposob zbadac czy istnieje asymptota pozioma ?
 √x+3 
f(x)=
 x2 
Prosze o rozwiazanie
1
klementynka : x e (−oo; −1) v x e ∅
11
RiviT: Długości krawędzi podstawy prostopadłościanu są równe 3cm,4cm. Krawędź boczna ma długość 2cm. Oblicz pole przekroju tego graniastosłupa płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i
12
Bartek: Dzielimy losowo 16 identycznych ciastek między 4 osoby (zakładamy że wszystkie różne podziały są jednakowo prawdopodobne).
11
Krzysiek60: :::rysunek::: Mam dane trzy punkty A B C
1
BARTEG: Suma długości wszystkich krawedzi ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest rowna 24. Wyznacz dlugosc krawedzi podstawy takiego ostroslupa ktorego objetosc jest najwieksza. Oblicz te
0
dd: rozwiazac metoda przewidywan : an+2 + 4an+1 + 8an = 2n*sin(n*pi/4)
2
kwadratowa: Znajdz wzór funkcji która jest rosnąca w przedziale (−∞,−4> i jest malejąca w przedziale <−4,+∞)
2
kwadratowa: Zbiorem rozwiązań nierówności x>x2 jest przedział A (−∞,1)
1
Ziela: :::rysunek::: osia symetri paraboli o równaniu y=3(x−5)2+4 jest prosta o równaniu
2
kwadratowa: Miejscami zerowymi funkcji f(x) = 4x2 −1 są liczby A 2 i 2
1
dd: Rozwiązać metodą przewidywania: an+2 − 4an+1 + 4an = n − 4,
3
Ziela: funckja f (x)= −2(x−4)2+5 jest rosnąca w przedziale A. (−∞,4>
3
Ziela: najwieksza wartosc funkcji f(x) −x2+9 jest rowna A. −3
4
Ziela: Miejscem zerowym funkcji f(x)=9x2−1 sa liczby A. −3 i 3
3
kwadratowa: Funkcja f(x) = −2 (x−3)2 +4 jest rosnąca w przedziale A (−∞,3>
6
Ziela: Wskaz wzór funkcji ktora jest rosnaca w przedziale (−∞,−3> a malejaca w przedziale <−3,+∞> A. f(x)=−x2 +3
2
kwadratowa: Zbiorem wartości funkcji f(x)=−x2 +8x−1 jest przedział A (−∞,4>
3
kwadratowa: Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f(x) = −2x2−6+8 w przedziale <−3;0>
2
Marcin: Witam jak rozwiązywać dwumiany newtona z niewiadomą posiadam dwumian (k+3 po 2) i powinno wyjść 1/2(k+2)(k+3). Skąd się bierze wynik ?
1
kwadratowa: miejscami zerowymi funkcji g(x)= (2x−4) (x+8) są liczby A −8 i 2
1
ds:
 1 1 
6(x−x2+x3−...)=
+
+....
 1+x (1+x)2 
4
kwadratowa: Który wzór funkcji nie ma miejsc zerowych? A f(x) = x2 + 2
1
kwadratowa: znajdź wzór funkcji kwadratowej o której wiadomo że jej miejscami są −1 i 3 a jej wykres przechodzi przez punkt p 1 i −2
2
Michał: Wielomian w: Stopień n | an | a0 | w(1) w(x)=−3x2+2x2−7x+5 wielomianu w | | |
2
ucze_Sie: (n3 + n/2n2−1)
2
Gość : W trójkącie boki mają długość a, b, c, natomiast miary kątów są odpowiednio równe alfa, beta, gamma. Wykaż, że jeśli a×cosbeta=b×cosalfa, to trójkąt ten jest równoramienny.
5
Weronika: Jaka powinna być długość podstawy AB trapezu ABCD, aby jego pole było największe, jeśli długość każdego z pozostałych boków tego trapezu jest równa 10? Oblicz to pole.
4
olex: jak obliczyć taką pochodną: f(x)=x2√x+3 z jakiego wzoru ?
2
ucze_Sie: Oblicz granice ciagu:
4
Natalsa : Oblicz promień okręgu opisanego n trapezie, jeżeli ramię trapezu ma długość 10 cm, dłuższa podstawa 16 cm, a wysokość 5 √3.
12
UczącySię: Witam, potrzebuję policzyć pochodną tego czegoś: pb(r) = 2πr * √100 − 4r2
1
Samenai: Spółdzielnia mieszkaniowa do ocieplenia bloku zatrudniła dwie brygady, które wykonały pracę w ciągu 10 dni. Gdyby każda brygada wykonywała pracę samodzielnie,
1
pomelo: w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym poprowadzono płaszczyznę π wyznaczoną przez krawędź dolnej podstawy i przeciwległy wierzchołek górnej podstawy. Płaszczyzna ta z
9
galeon: trzy arbuzy i dwa banany kosztują a zł, natomiast za dwa arbuzy i trzy banany zapłacono b zł. ile zapłacono za arbuzy a ile za banany
3
amator_matmy: 1. Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji:
 24 
f(x) =
− 1
 x2 − 6x + 8 
6
mistrzuniobartex: 2i Jakieś wskazówki jak to obliczyć?
4
Agata: Uzasadnij , że jesli miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, to jednen z tych kątów ma miare 60 * .
10
BGC: Cześć, mam mały problem z tymi zadaniami czy moglibyście je dla mnie zrobić z (o ile to możliwe) wytłumaczeniem?
1
Olaf: Rozwiazac rownanie : cos8(2x)*sin8(2x) = 1/256
3
Ola: 1. Funkcja f(x) =x2 −4 jest malejaca w przedziale A. (−nieskonczonosc; 3>
1
ciagi: ciag an jest rosnacy i wszystkie jego wyrazy sa ujemne,zadaj monotonicznosc ciagu bn
 1 
bn=
 an 
2
mf: Wykaż, że wyrazy a4, a8, a12, a16,... ciągu an określonego wzorem an = 2n2−10 n są podzielne przez 8.
9
piotr: Sprawdzenie wyniku + pomoc w szukaniu ekstremum funkcji wielu zmiennych.
1
Ola: Wykres funkcji g(x) =−2 (x+3)2 −4 ma dokladnie jeden punkt wspolny z prosta o rownaniu : A.y=−4
2
Filip: Cześć Mam takie zadanie:
1
Luiza: Dobry wieczór. Z treści zadania dostałam rozwiązanie w postaci x=kπ4, jednak z dziedziny wypada mi π2+kπ i −π4+kπ.
1
Ola: Osią symetrii paraboli o równaniu y = −5(x+6)2 − 7 jest prosta o równaniu A) a=−7
2
RiviT: Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 2. Punkt P jest środkiem krawędzi BC. Płaszczyzna AHP przecina krawędź CG w punkcie R (zobacz rysunek). Oblicz pole przekroju
2
osteo: Znajdz takie a≠0 dla których
10
signumy: Określ dziedzinę funkcji: f(x) =[ √x+4 / x2+2x−3 ] − √2−x
4
Pingwin4: Dany jest trójkąt równoramienny abc o podstawie ab równej 6 i ramionach rownych 5. Rozważmy wszystkie prostokąty defg wpisane w trójkąt abc w taki sposób, że na ramieniu ac wybrano punkt
4
Pingwin4: Pingwin4: Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat. Wysokość tego ostrosłupa jest
3
eh.: Podaj przykład ciągów (an) i (bn) takich, że lim an (n→∞) = +∞ i lim bn (n→∞) = −∞ oraz lim
 an 
(n→∞)
= −2
 bn 
0
protadeo : Zbadaj rozniczkowalnosc funkcji. (1/y)sinxy dla y≠0 i x dla. y≈0,może jakaś podpowiedź?
0
Takosen: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych z=x3+y3−3x2−3y2−9x+1 Obliczyłem punkty w jakich mogą znajdować się ekstrema i chciałbym
1
kasia: Dane jest koło oraz dwa punkty leżące wewnątrz niego. Wpisz w to koło trójkąt prostokątny, którego każda przyprostokatna przechodzi przez jeden z danych punktów.
11
Agata: (x2−6x+9)x+3<1 Rozwiązać nierówność.
3
asfi: Sprawdzić liniową zależność układu: A={[2,1,0],[0,2,1],[1,0,2]}, V=K3, K=Z5;
4
gr:
 3n−1 
Oblicz limn→∞
.
 √n 
Nie mam pomysłu co z mianownikiem. Jakieś propozycje?
2
Pomysl: Wykazać prawdziwość następujących nierówności :
x 
<=ln (1+x)
1+x 
1
szymczyk: Niech a2−b2=1,
1 1 
−
=√3,
sinx b 
1 π 
=a−
.
sinx 2 
 2b 
Oblicz
.
 a2 
5
Pingwin4: Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat. Wysokość tego ostrosłupa jest jednocześnie krawędzią boczną. Wynika stąd, że trójkątem prostokątnym jest dokładnie
3
gr:
 (2−n3)2(n+5) 
Witam. Mam obliczyć granicę ciągu an, gdy an =
 (3n−1)2(n+4)2 
Okej, teoretycznie mogłabym wymnożyć wszystko i wtedy działać, ale podejrzewam, że istnieje sposób żeby zrobić to bez wymnażania. Mógłby mi ktoś powiedzieć jak to mam zrobić? Co wyłączyć
1
Nina: Jak obliczyc wysokosc jesli mam dane ze trapez jest rownoramienny. Ramiona maja po 5cm przekatna 20cm a obwod 48
6
maugo: W kilka minut lotnisko pokryła pięciocentymetrowa warstwa śniegu. Do usunięcia śniegu z jednej drogi startowej długości 3,2 x 103 m i szerokości 50 m
4
Mikul:
 π 5π 9π 
Mamy równanie: tg3x=1 w zbiorze (0;π). Wiem, że rozwiązania to
,
i
,
 12 12 12 
 π 
ale kompletnie nie rozumiem dlaczego. Wiem, że tgx=1 gdy x=
, bo sinus 45 stopni
 4 
podzielony przez cosinus 45 stopni da 1. Później, kiedy patrzę na koło jednostkowe, widzę, że następnym kątem, którego tangens da 1 jest 225 stopni, podczas gdy mój przedział to (0;π), tak
6
Agata: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność:
2
df: Oblicz granice ciagu an
1
amial: Mógłby mi ktoś krok po kroku pokazać jak obliczyć taką całkę ∫1/(x2 −x+3)dx? wiem, że chodzi o to, żeby doprowadzić do takie postaci by wyszedł mi arctg, ale nie wychodzi mi to
6
Karolek: Zbyduj algorytm ktory oblicza sinus I cosinus z kata zedeklarowanego w stopniach w przedziale zamknietm 0−360 stopni
5
Lukas P : Koszykarze podczas pewnego meczu wykonali lacznie 37 skuteczych rzutow za 2 punkty i 3 punkty zdobywajac lacznie 82 punkty
13
beata: dla jakich wartości parametru m równanie (m2−1)x2+(1−m2)x+m2−m−2=0 ma dwa pierwiastki spełniające warunek: suma pierwiastków jest równa sumie ich kwadratów.
8
Neko: Mam taką dziwną zagwozdkę, czy boki czworokąta dajmy na to na przykład deltoidu jednoznacznie określają jego pole?
1
Wafel anonim: √3(x−1)≥√12x
2
Mama M: Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa √3 , a jego wysokość ma długość 12. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.
14
Krzysiek60: Mamy rozlac 60 litrow samogonu do butelek 1l i 0,5l Ile nalezy przygotowac butelek aby
5
1313: Rozwiąż równanie:
4
Takosen: Wyznaczyć ekstrema funkcji f(x,y)=sinx+siny+sin(x+y). obliczyłem pochodne i mi wyszedł taki układ równań jak go rozwiązać?
1
Matmaa: Mam obliczyć całkę podwójną której obszarem całkowania jest trójkąt o wierzchołkach O (0,0), A(10,1), B(1,1).
5
PR_Mat: Witam czy orientuje się ktoś jak najłatwiej wyodrębnić zadania od strony 66 do 110 z poziomu rozszerzonego z Informatora Maturalnego.
1
Moniq: Hej ludzie 😀Dlaczego to się mnoży Ja bym tutaj dodawała 🤔 pto nie są przypadkiem niezależne kule a jak niezależne to stosuje dodawaniehttp://matematyka.pisz.pl/forum/275292.html z góry dziękuję za pomoc
1
Wafel anonim: √3t−2=t−√3
4
Reinte: czy jesli pochodna nie istnieje to czy ta pochodna jest ciągła w tym punkcie
2
Ktoś: Dany jest trójkąt ABC taki, że AC=2AB. Miara kąta ACB jest o 30 stopni mniejsza od miary kąta ABC. Oblicz tangens kąta ACB.
4
Agata: Wyznacz miare kąta nachylenia do osi OX prostejj przechodzącej przez dwa punkty o współrzędnych:
2
Agata: Ciąg (an), gdzie neN+ jest ciągiem arytmetycznym , w którym a3 = 4 . Ciąg (bn) jest określony
1
Michał: Hello mam jeszcze takie zadanko, z którym mam problem: Wykaż że jeżeli ciąg an jest ciągiem arytmetycznym, to ciąg bn też jest ciągiem
4
Gustavo: Jeżeli zachodzi równosc a−1/a=3sqrt(2), to wyrażenie a3−1/a3 ma wartosc:
4
Agata: Dana jest funkcja f(x) = − 2 + [(8) /(x +1)] , gdzie x e R {−1} . Wyznacz wszystkie punkty należace do wykresu funkcji f, których obie współrzędne są naturalne.
2
szymczyk: Odległość między środkami dwóch okręgów wynosi 5r. Jeden z okręgów ma promień długości r a drugi 7r. Cięciwa większego okręgu jest styczna do małego okręgu a punkt styczności dzieli ją
1
tomson:
 x3−8 
lim x→∞ log3(
)
 2+x3 
2
sebix: rzucamy dwa razy kostka. jakie jest prwadopodobienstwo ze dwa razy wyrzucimy liczbe parzysta?
4
333: Bok rombu ma długość 20, a różnica długości przekątnych tego boku jest równa 8. Oblicz pole tego rombu.
3
Tekla: w szufladzie znajduje sie osiem kartek ponumerowanych od 1 do 8 . losujemy kolejno bez zwracania dwie i zapisujemy ich numery tworzac liczbe dwucyfrowa. Jakie jest
4
Michał: Hej emotka no jeszcze jedno zadanko w sumie, na ten moment mam. Prosiłbym o wytłumaczenie jak mogę obliczyć zbiór wartości tej funkcji:
7
QWERTY: Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych spełniających jednocześnie dwa warunki: cyfry nie mogą się powtarzać i liczby są podzielne przez 5
3
tomson:
 1+2x 
lim x→∞ (
)2x
 2x−5 
1
Agata: tgx <= − √3
4
Michał: Hej, dobry wieczór emotka Przyszło mi się zmierzyć z takim zadaniem:
2
abc: Dziesięciowyrazowy ciąg rosnący (an) tworzą kolejne liczby parzyste, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 170. Wyznacz pierwszy i dziesiąty wyraz tego ciągu.
7
Kalirr: Udowodnij że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x4−x3−2x+3>0
6
kosmita: rzacamy 5 razy kostka do gry. jakie jest prawdopodobienstwo ze wyrzucimy mniej niz 3 razy 6 oczek.
1
Ciagi.: Kiedy ciąg jesr dodatni (ujemny) to w jaki sposób wyznacza się wyrazy danego ciagu ?
 n2 −16n +39 
Np an=
sa dodatnie ? Czyli >0
 n+4 
Więc po obliczebiu delty miejsca zerowe wynoszą
2
Vem: Wyznacz dziedzinę funkcji f.
3
00000: Wyznacz wart. parametru m, dla którego równanie z niewiadomą x ma co najmniej jedno rozwiązanie.
1
signumy: Sprawdź, czy funkcje f i g są równe. a) f(x)= x+|x| ; g(x) = { 2x, x większe bądź równe 0
1
franek: Rzucamy dwiema kostkami do gry. Jeżeli suma oczek jest równa 3 otrzymujemy 7 zł, jeśli większa od 9 otrzymujemy 10 zł, jeśli równa 5 otrzymujemy 3zł. W pozostałych przypadkach tracimy 3
2
d: Do wykresu funkcji f(x)=2x−a+b nalezy punkt (2log23,16) a jej zbiorem wartosci jest przedzial
2
Agata: Rozwiązać korzystając z pomocniczej niewiadomej: 3x+1 + 9x > 108
1
Kalirr: Rozwiązać równanie sinx2+cosx2=√2sinx
1
Kalirr: Obliczyć bez użycia tablic:
2
pytanie: 0,(5) jest liczba wymierną ?
1
Kasia: Dany jest kwadrat ABCD O wierzcholkach A=(−8,3)B=(−5,2)C=(−4,5)D=(−7,6). Obraz jednego z tych wierzchołków w jednokladnosci o środku w punkcie A i skali ujemnej leży na prostej l o
4
Magda: W ciągu arytmetycznym (an) dziewiętnasty wyraz jest 4 razy większy od wyrazu piątego. Wiedząc, że trzeci wyraz wynosi 12, znajdź wzór ogólny tego ciągu.
5
ArturW98:
 4x2+5 
Licbza p spełnia równanie
=2x+3 a liczba q
 2x+1 
 x+1 2x−3 
spełnia równanie
=
.
 4 3 
Wykaż że suma kwadratów liczb p i q jest liczbą pierwszą.
3
Ciagi.: Wyznaczanie wyrazów ciagu spełniających dany warunek:
 10−n 
An=
> 0
 3n−16 
n1= 10
2
małgorzata:
2
franek: W tabeli przedstawiono cenę mandarynek za 1kg w 23 sklepach.
6
Kasia: Dla jakich wartosci parametru m punkty przecięcia prostych y=mx+2 oraz x+my−1=0 należy do prostokąta o wierzcholkach A(−2,1)B(−2,−1)C(1−1)D(1,1)?
1
Kaka: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do podstawy pod kątem α. Pole ściany bocznej jest równe P. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego
0
franek: Na diagramie przedstawiono liczbę kajaków wypożyczonych w ciągu trzech tyodni przez poszczególne kalsy przybywające na koloniach
0
franek: Podane dane indywidualne 3 6 4 3 5 6 4 3 5 5 przedstaw w postaci a)szeregu prostego
1
krzyśko: Jeżeli mamy trzy okręgi i każde z dwoch sa styczne zewnętrznie to środki tych okręgów zawsze tworzą trojkat prostokątny?
1
kamanik: lim n→∞ n(−1)n
1
kamanik:
 4n−3 
lim n→∞ (
) √n
 n+1 
2
Kasia: Dla jakich wartosci parametru a rozwiązaniem układu rownan ax+y+1=0
2
Kasia:
 1 1 1 1 
Granica ciągu o wyrazie ogólnym an=
−
+
−...+(−1)n+(
)n
 3 9 27 3 
Wyszło mi 1/2, a w odpowiedziach jest 1/4 😣
13
Kasia: Dla jakich wartosci parametru m prosta y=mx+m+1 ma dokładnie jeden punkt wspólny z odcinkiem łączącym punkty A(1,0) B(0,2)?
2
eagle02: Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak to zrobić? Wartość wyrażenia \frac{ 43* 57+ 106 }{6* 103 }
1
jajk: Z zadania o indukcji matematycznej:
0
asfi: Niech A będzie jakąś stałą, X to macierz szukana, a B to macierz postaci B=[a,b,c] A*X=B
4
digir: Wykaż, że:
sin2x cosx x 
*
=tg
1+cos2x 1+cosx 2 
3
NIEMATEMATYCZNYUMYSL: napisz rownanie prostej prostopadłej do rownania 1/2x+3x−1=0 przechodzi przez pkt (6,4)
3
Agata: 3x2−x−6 > 0
0
digir: Wykaż, że:
sin2x 
*
1+cos2x 
3
MatMal : Witam mam pytanie, jaka zależność występuje między ekstremami wielomianu a jego stopniem ? tzn. jeśli np. wiem że wielomian ma 2 ekstrema to mogę powiedzieć jakiego jest stopnia ?
2
nie zdam matury: 1. Cysterna kolejowa do przewodu chemikaliów składa się z trzech części: części środkowej w kształcie walca oraz dwóch części w kształcie półkul, zamykających z obu stron część środkową.
1
nieśmiała: 1. Przedstaw w tabeli możliwe wartości zmiennej losowej xi (ilość wylosowanych reszek) z ich prawdopodobieństwami. Jako doświadczenie analizujemy I) rzut 4 monetami, II) rzut 5 monetami.
4
xyz: wykaż, że równanie nie ma rozwiązania: cos6x*sin6x=163
1
klaudoa02543: samolot wystartował z punktu A na ziemi .po 18 sekundach był juz 900m wyzej nad punktem B na ziemi oddalonym o 4km od punktu A z jają przyblizoną średnią prendkoscią w km na godzine
3
Olele: x2+28x<−28
0
nieśmiała: 1. Dany jest zbiór zadań z ograniczeniami kolejnościowymi. Narysuj dwa grafy (uproszczony i zwykły), schemat Gantta, określ ścieżkę krytyczną. Dla 2, 3, ... itd. pracowników przeanalizuj
3
NIEMATEMATYCZNYUMYSL: w ostrosłupie trojkatnym wysokosc ma 8 a kat nachylenia sciny bocznej do plaszczyzny podstawy 60 stopni .oblicz v i pc
0
nieśmiała: 28. Zyski ze sprzedaży 4 rodzajów wyrobów (A, B, C, D) w zależności od koniunktury gospodarczej ( I – recesja, II – lekki kryzys, III – stagnacja,
20
maturka: Dana jest funkcja f(x) =mx4−(m+2)x2 +log3(2k+9)+logk Dla jakich m i k funkcja
archiwum 1941, 1940, 1939, 1938, 1937, 1936, 1935, 1934, ..., całe