tg3x=1 Mikul:

	π		5π		9π
Mamy równanie: tg3x=1 w zbiorze (0;π). Wiem, że rozwiązania to		,		i		,
	12		12		12

	π
ale kompletnie nie rozumiem dlaczego. Wiem, że tgx=1 gdy x=		, bo sinus 45 stopni
	4

podzielony przez cosinus 45 stopni da 1. Później, kiedy patrzę na koło jednostkowe, widzę, że następnym kątem, którego tangens da 1 jest 225 stopni, podczas gdy mój przedział to (0;π), tak

	π
więc nie biorę tej opcji pod uwagę. A zatem 45 stopni; tg3x=1, więc 3x=45, a więc 3x=		,
	4

	π		5π		9π
a zatem x=		. I wszystko się zgadza. Skąd się wzięło		i		? Przecież to
	12		12		12

75 i 135 stopni. Ani tangens jednego, ani tangens drugiego nie równa się 1. Następny kąt, którego sinus podzielony przez cosinus da 1 to dopiero to wcześniej wspomniane przeze mnie 225 stopni. Nie mam bladego pojęcia o co chodzi, help.

Mikul: O nie... Nie powinno się siedzieć na matmą od 6 rano do 15 non stop. Zapomnijcie, nie wiedziałem o co chodzi, a gdy tylko napisałem na forum, ujrzałem jaki ze debil. Przepraszam za zaśmiecanie forum, już wiem.

Mikul:

	5π
Chociaż nie. Już wiem, że w przejawie zaćmienia umysłowego nie podstawiłem		i
	12

	9π
		pod tg3x=1 i głupio zastanawiałem się od kiedy tg75=1, ale dalej nie wiem po co był
	12

	5π
ten przedział. No bo dla x=		, 3x będzie wynosiło 225 stopni. 225 stopni jest poza
	12

przedziałem (0;π). Sądziłem, że dotyczy on kątów. Jeśli nie kątów to czego?

PW: x∊(0,π) − to jest dziedzina równania podana przez autora. Jednak 3x∊(0,3π), i nie ma w tym nic dziwnego.

Mikul: Ok, dziękuję bardzo