Określ dziedzinę funkcji. signumy: Określ dziedzinę funkcji: f(x) =[ √x+4 / x²+2x−3 ] − √2−x

the foxi: x+4≥0 ⋀ x²+2x−3≠= ⋀ 2−x≥0 nie bój się tej części całkowitej

signumy: Jak rozpisać to x²+2x−3?

the foxi: x²+2x−3=x²+3x−x−3=x(x+3)−(x+3)=(x+3)(x−1) lub po prostu liczysz Δ

piotr: x²+2x−3≠0 ⇒ x ≠ −3 ∧ x ≠ 1

signumy: the foxi czy istnieje jeszcze jakiś inny sposób na rozpisanie tego? Niestety, delty jeszcze nie przerabialiśmy, a na napisanie 3x−x sam bym pewnie nie wpadł

the foxi: albo zgadywać, jakie mogą być rozwiązania (troszkę słaby pomysł) albo po prostu ćwiczyć, kiedyś zaczniesz to zauważać. :c

signumy: Rozumiem. Mam jeszcze pytanie − bo ja to rozpisałem na takiej zasadzie: x²+2x−3≠0 x(x+2)−3≠0 (x+2)(x−3)≠0 x+2≠0 \/ x−3≠0 x≠−2 v x≠3 Skąd podświadomie mogę wiedzieć, iż takie rozwiązanie jest błędne?

the foxi: x(x+2)−3≠0 (x+2)(x−3)≠0 to złe przejście! na zasadzie wzoru a(b−c)=ab−ac=ba−ca możemy "zwinąć" niektóre wyrażenia, w Twoim przykładzie: x(x+3)−(x+3)=(x+3)(x−1) <−−−− (x+3) jest wspólnym czynnikiem, a przy nim stoją odpowiednio x oraz −1 natomiast Ty zrobiłeś coś baaardzo złego. wymnóż (x+2)(x−3), a zobaczysz

signumy: No tak, faktycznie To mi dzisiaj do głowy nie przyszło. Dziękuję za pomoc

the foxi: