archiwum 1938

archiwum 1938, 1937, 1936, 1935, 1934, 1933, 1932, 1931, ..., całe

Zadania

Odp.

nina: Podstawą ostrosłupa trójkątnego ABCS jest trójkąt prostokątny ABC , w którym |∡ACB | = 90∘ i |AC | : |BC | = 15 : 8 Punkt D jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC , a odcinek SD

Marcelina: Parabola P jest wykresem trójmianu y=−x²+bx+c. Pole trójkąta którego wierzchołkiem są punkty wspólne paraboli P z osią Ox oraz wierzchołęk tej paraboli jest równe 8. Pole trójkąta którego

miś: 2³√x²−5³√x=3

Kamix: Wyznacz najmniejszą i najwieksza wartość funkcji y = f(x) w danym przedziale f(x) = 2x² + 5x +2 w przedziale <−2, 1>

Rafał: :::rysunek::: Punkty M i N leżą odpowiednio na bokach AB i CD równoległoboku ABCD. Odcinki AN i DM przecinają

emil: Udowodnij, że jedynym punktem o obu współrzędnych całkowitych, należacym do krzywej o równaniu y=√2x²−8√2x+16√2−2 jest punkt P=(4,−2)

Krzysiek60: Ile jest liczb naturalnych a) dwucyfrowych

mat18:

30
15

Liczba 

 jest podzielna przez

A) 55 B)7 C)143 D) 85

jacek placek: 3√3√3√3

jan: Oblicz wartość wyrażenia:

jack: Co to jest odcięta ? w układzie wspólrzędnych

student: Witam. mam dość nietypowe pytania. Mianowicie mam zrobić na fizykę wykres i zaznaczyć na nim prostokąty błędów. Byłby ktoś w stanie wytłumaczyć mi czym owe prostokąty są, ponieważ

qaz: wiemy że log6≈0,8

Klamerka: 1/sin a − sin a = cos a / tg a

Sunsir: :::rysunek:::

	a√3
Udowodnij, że V =
	8

abc: udowodnij że dla każdej liczby całkowitej k liczba k(k²+5) jest podzielna przez 6

aga: Podstawy trapezu ABCD mają długość AB=a, CD=b, gdzie a>b>0 Odcinek KL (K∊AD i L∊BC) jest równoległy do podstaw i dzieli trapez na dwa czworokąty o równych polach. Wykaż, że KL>√a*b

johnny: Jakim sposobem policzyc taka calke?

Adam: Cześć, czy ta funkcja jest ciągła ?

areczek: http://matematyka.pisz.pl/forum/372532.html Umie ktoś to zrobić? Bardzo proszę o pomoc gdyż sam nie wiem jak to rozwiązać

aga: d) (3−2x) (3+2x) 》1 e) 1−6x+9 x² =(1−3x)(1+3x)

pro: Oblicz

Sunsir: Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie 16cm i bokach 17cm. Oblicz pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu danego trójkąta wokół ramienia.

iteRacj@: Uzasadnij, że jeżeli W(x)=x³+px+g ma trzy różne pierwiastki, to p jest liczbą ujemną.

Biedne dziecko: Kosz z grzybami waży 4 kg. Ile waży kosz, jeśli jest o 3 kg lżejszy od grzybów?

Prosty: Niech n > 3 bedzię taką liczbą naturalną, że n i n+1 są liczbami pierwszymi. Pokaż, że liczba m = n + 1 jest podzielna przez 6.

Szczeniak: Cześć, na które arkusze z poziomu rozszerzonego warto najbardziej zwrócić uwagę(waszym zdaniem

)? Lubelska próba przed maturą, prawiematury ze zbioru Kiełbasy, te przygotowane przez

mk: zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich punktów (x,y) których współrzędne spełniają nierówność y²+x²≤2IxIy

PoZiomki: sin¹⁰⁰⁵ x+cos¹⁰⁰⁵ x=1

Pawiuszek: rozwiąż równanie sin³x +cos³x=1

Aga: 1. Na lokatę dwumiesięczną o oprecentowaniu 3% wpłacono 10 000 zł. Ile wysiosa odsetki z tej lokaty po pół roku?

Łatek: Dla jakiej wartości parametru m odwrotność sumy kwadratów pierwiastków równania x²−mx+m−1=0 jest największa?

mk:

	⎧	y≥Ix−2I
Rozwiąż graficznie układ nierówności	⎩	x²+y²≤2xy+4	Dałby ktoś rade graficznie mi to

rozwiązać?

wojt: Znajdź długości odcinków na jakie wysokość dzieli przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a= 15 oraz b=20.

aga: W układzie współrzędnych dane są punkty A(−4, −1) B(−2, 3) C(2, −3) D(5,3) a) wykaż, że AB ∥ CD

algebraLiniowa: Profesor podał na wykładzie, że L{(1,0),(0,1} = R², możecie mi to wytłumaczyć?

Mateusz: Oblicz, na ile różnych sposobów można rozmieścić siedem ponumerowanych kul w pięciu komórkach o numerach {1,2,3,4,5} tak, aby dokładnie trzy komórki były zajęte.

Iza : W turnieju koszykówki bierze udział 16 drużyn. Ile jest sposobów zestawienia tych drużyn w czterech grupach, po cztery drużyny w każdej?

Arek: Z talii 52 kart losujemy 13 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania z tych kart 3 waletów i 2 króli, skoro wiadomo, że w tych wylosowanych kartach nie znajdują się trefle i

Jaro: Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 1000 których suma cyfr jest równa 20? ma ktoś pomysł?

Ania: Młot, który waży 2 kg, z jaką energią powinien uderzyć w gwóźdź z wysokości 30 cm, jeśli został on wbity na 2 cm?

wojt: :::rysunek::: Anielka ustaliła wymiary poletka i miary kątów tak jak na rysunku obok. Chcąc obsiać je trawą

Pawiuszek: Witam, mam pytanie. Jak sie ma okreslanie zbioru wartosci funkcji do równania ze wzorem funkcji. Mianowicie:

help: Dany jest trójkąt prostokątny ABC . Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G . Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że

ciekawskyyy: Wyznacz jądro i obraz oraz ich bazy i wymiary dla odwzorowania liniowego F: M2x2 w R[x]3 f(−1,1,1,1)=−3x³+3, f(1,−1,1,1)=3x³+3, f(1,1,−1,1)=x³−1, f(1,1,1,−1)=x³+1

jacek placek: (2x−2)²≥(3x−2)(x−3)

dziedzina: a) f(x)=√6x²−7x−5 b) f(x)=√x²−3x−4

ssd: Na ile sposobów można wybrać 6 kart z talii 52 kart tak aby wsrod nich było 4 rozne kolory ?

Bartek:

	2
Oblicz log₁₆2√2 − 3 do potęgi
	log₅3

obliczyłem sobie log₁₆2√2 i wyszło ³₈

Pawiuszek: 566. Zadanie z Kiełbasy Rózwiąż równanie sinx −cox +1=sinxcosx

nina: Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , w którym spełniona jest równość a18a21a24a27a30a 33 = 64 . Oblicz iloczyn a25a 26 .

nina: Ze zbioru liczb {1 ,2,4,8,16,32,64 ,128,256} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloraz pierwszej

paulinax1102: Oblicz, ile jest wszystkich liczb dziesięciocyfrowych, w których zapisie nie występuje zero i na dokładnie czterech miejscach stoją różne cyfry nieparzyste.

Kasia: Niech n>=5 będzie liczba naturalna. Rozważamy n−wyrazowe ciągi o wyrazach A,B,C,D,E. Ile jest wszystkich takich ciągów, w których każde pięć kolejnych wyrazów jest roznych?

help: Punkt A jest punktem wspólnym prostych prostopadłych k i l o równaniach y = ax + b oraz y = cx+ d . Wykaż, że jeżeli b > 0 i d > 0 , to druga współrzędna punktu A jest liczbą

bluee: Wykaż, że jeśli ciąg (a_n) jest geometryczny, to ciąg (b_n) określony wzorem b_n=5a_n+1−2a_n jest także ciągiem geometryczny.

Luki2345: Punkt A jest punktem wspólnym prostych prostopadłych k i l o równaniach y=ax+b oraz y=cx+d. Wykaż, że jeżeli b>0 i d>0 to druga współrzędna punktu A jest liczbą dodatnią.

Aleksander1999: 1.Rzucasz 3 krotnie symetryczna kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia sumy oczek mniejszych od 12, skoro wiadomo, ze pierwsze dwie cyfry musza dawać sumę 7

lovedoctorek:

	x³+2
Witam. Czy mógłby zbadać ktoś przebieg zmienności owej funkcji? f(x)=
	x

aga:

paulinax1102: Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k liczba k( k² + 5 ) jest podzielna przez 6.

Sunsir: Trójkąt równoramienny obracamy i z powstałej bryły liczymy:

Jakub Z : :::rysunek::: Z jednego wierzcholka pieciokata foremnego wyprowadzono przekatne dzielac jego kąt wewnetrzny

Lp: znaleźć objętość bryły ograniczonej powierzchniami z=1+x+y , x=0, y=0, z=0 , x+y=1 odp.5/6

jacek: Wynikiem działania 4(x−2)²−4(x²+4) jest:

aga:

	x−6		5−3x
a)		+		<0
	2		4

b) 3 x² −3x+1=0 c) x² −x+8>2

matematyka98: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 65 st., a krawędź podstawy ma długość 12 cm. Oblicz objętość ostrosłupa. Wynik

Maciek w szkole: (√2+1)^x=3−2√2

Kasia: Jak policzyć taki układ rownan ? a+b+c=−7

marek: :::rysunek::: W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości AA₁ i BB₁.

marek: Okrąg opisany na trójkącie prostokątnym na promień o długości 5, okrąg wpisany w ten trójkąt ma promień równy 2, oblicz długości boków.

bluee:

	1+x
Uzasadnij, że dla dowolnego x∊R i y∊R\{−1,0} wyrażenia w podanej kolejności		,
	1+y

x+y		x+y²
	,		tworzą ciąg arytmetyczny.
2y		y+y²

olek : W styczniu cena czapki i rekawiczek obniżono o 30%. W lutym czapka staniała o 30% a rekawiczki podrożały o 30%. Uzupełnij zdania.Wybierz odpowiedzi spośród A lub B oraz C lub D.

Loogen: Szukam błędu w rozumowaniu sinx+sin2x=sin3x

Kajka: Wyznacz punkty przeciecia paraboli z osiami ukladu wspolrzednych, wspolrzedne jej wierzcholka

mondry: jak to rozwinąć? w przypadku wykładników naturalnych jest wiadomo. co robić gdy wykładnik jest ujemny lub ułamkiem? np tutaj:

Jakub Z : Punkty ABCD sa kolenymi wierzcholkami wielokata foremnego ktorego kat wewnetrzy ma miare α Przeciez skoro mam 4 punkty to tym wielokatem foremnym bedzie kwadrat i jego kat wewnwtrzny

mondry: jak to zrobić? rozwiaz równanie

xxx: Co oznacza taki zapis wektora? v = SE

adam: Dany jest trójkąt ostrokątny ABC. Punkty P i Q są rzutami prostokątnymi odpowiednio punktów A i B na proste BC i AC, a punkty R i S są rzutami prostokątnymi odpowiednio punktów A i B na

Piotrek: Udowodnij: Jesli przeciwprostokątna i przyprostokątna jednego trójkąta równają się odpowiednio przeciwprostokątnej i przyprostokątnej drugiego trójkąta to te trójkąty są przystające

siemanko: Punkt A(2; −3) jest środkiem symetrii wykresu funkcji homograficznej f(x) = ^ax+12_cx+d . Ponadto, wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie o rzędnej −6.

Aleks: Rozwiąż nierówność: 1+log₂(sin2x)+log²₂(sin2x)+...<0,(6) w zbiorze <0,2π>, gdzie lewa strona nierówności jest szeregiem zbieżnym

Maciek: Ile pinionszkow nalezy wplacac co miesiac, aby po 8 latach miec 50 000zlotych, jezeli kapitalizacje sa roczne, a oprocentowanie wynosi 6%?

luna: rozwiąż równanko, proszę: 8^x+18^x−2*27^x=0

Kamil: Witam, jak zbadać ciągłość następującej funkcji

maciuś2003:

	1
Dziedziną funkcji f(x)=		jest zbiór <2,6>. Prawdziwe jest zdanie:
	x√3

A. Funkcja przyjmuje tylko wartości niewymierne

aniabb: W ciągu arytmetycznym (a_n) określonym dla n ≥ 1 , średnia arytmetyczna trzech pierwszych wyrazów jest dwa razy większa od wyrazu czwartego.

Kamil: Cześć, czy ta funkcja jest ciągła?

cotyniepowiesz98: Jak rozpoznac kiedy zadanie zawiera proporcjonalnosc odwrotna? A kiedy mozemy robić normalnie na proporcje?

gm: Zbiór A jest zbiorem punktów, których współrzędne spełniają układ nierówności k{2x−y≥0 &x+2y−5≥0}. Oblicz długość odcinka, który jest częścią wspólną zbioru A i prostej o równaniu

eliza: pomocyy w nierówności:

	3^x²
(27√3)^2x−4≥
	81

Krzysik: Dla jakich m dziedzina funkcji F(X)=√mx²−(1+m)X+1 ma dwa różne rozwiązania dodatnie

Nx: Zbadać przebieg zmienności i naszkicować wykres funkcji: |x|^x. Ogólnie znam schemat postępowania, czyli dziedzina, msc. zerowe, punkt przecięcia z osią Y,

gugusiak: 2³√x²−5³√x=3

Warr: Okrąg o równaniu (x−a)² + (y−2)² = 16 jest styczny do osi OY dla a równego: a) 4

qwerty: Jak się mówi na funkcje typu np y=x√2

Habababa: Rozwiąż:

eqq: Na ile sposobów można pokonać drogę złożoną z n schodków, gdy za każdym razem przeskakujemy jeden stopień lub

Helena Paździochowa: Możecie podac mi jakąś stronę z zadankami z całek podwójnych? Chodzi mi o to żeby były możliwie zadania wszystkich typów np.całki podwójne po prostokącie,po obszarze normalnym

Krzysik: Z równania x²−2(m−2)X+m²−2m−3=0 muszę wiliczyc deltę i mam problem jak wygląda wyraz b. Boa=1 c=m²−2m−3a b?

Ania: W trójkacie równobocznym ABC wybieramy punkt D na BC tak że CD=2BD.

jolka: Niech a ∊ [2+√2 , 4] oraz z−zespolone takie ze |z| ≤ 1

mysza: (5x+7y−25)*e^{−(x²+xy+y²)}

Ukośnik: Dla jakich wartości parametrów a i b funkcja f jest ciągła? Dla wyznaczonych wartości parametrów a i b naszkicuj wykres tej funkcji i z wykresu odczytaj jej ekstremum.

Jakub Z : :::rysunek::: Poproszse o pomoc jeszcze w jednym zadaniu

Natalia: Sprawdź czy równość cos⁴x+ sin⁴x= 1 − sin² 2x jest tożsamością trygonometryczną

wojtylll: Sprawdź, czy równość sinα/1+ cosα + ctgα = 1/sinα jest tozsamoscia trygonometryczną; podaj konieczne załozenia

Avianna: wykaż, że wartość log_a x/log_a_b x jest większa od 1 dla a>1,b>1,x>1 i nie zależy od x

kolejnosc:

	π
Jaka bedzie kolejnosc rysowania wykresu cos(2x−		)?
	2

GOŚĆ: podstawą ostrosłupa ABCS jest równoramienny trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Wysokość SE ściany bocznej ABS jest jednocześnie wysokością ostrosłupa. Punkt E

Jakub: Dobry wieczór, jak udowodnić, że gdy a,b >0 i a,b<1

Janosik: Cześć!

Jakub Z : :::rysunek::: Czworokąt ABCD to rownoleglobok

Kamil: Wyznacz zbiór rozwiązań równania |x+1| + |x−2| = m, w zależności od parametru m. Wszystko mam tylko nie wiem jak wyznaczyć zbiór rozwiązań, odpowiedzi mam i nie wiem skąd m

Janek: Dobry wieczór, jak na podstawie równości

Trygonometria: ^{cos³α − cosα}_{sin³α − sinα} równa się tgα

nati: mam pytanie czy jeśli krawędzie boczne ostrosłupa mają taką samą długość to jest to samo gdy wszystkie ściany boczne nachylone są do płaszczyzny postawy pod tym samym kątem

John: Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji. Naszkicuj wykres funkcji i odczytaj z niego zbiór rozwiązań nierówności f(x)>1.

nati: Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny. Krótsza podstawa i ramię tego trapezu są tej samej długości. Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają długosć 61 cm, w wysokosc

Ktoś:

	1
Punkt B1 jest obrazem punktu B(−4,9) w jednokladnosci o srodku S(−4,5) i skali k=−
	2

Ja to zrobilem tak, SB i SB1 sa to wektory

Jakub Z : :::rysunek::: Czworokat ABCD jest rombem

Jakub Z: :::rysunek::: Punkt K lezy na prostej LM

piotrek:

	1
hej,jak policzyć granicę lim		. n→∞ ?
	3ⁿ+1

Martyna: Boki trójkąta rozwartokątnego mają długość 13,13,24. Oblicz odległość między środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt, a środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie.

nikiy: rozwiązałam równanie ale stnęłam na tym momencie i nie wiem co dalej zrobić 2 ¹_{log₂ 5}. jak to obliczyć. ten logarytm jest do potęgi.

Trygonometria: Wiedząc że tgα = ²₅ i

mysza: Witam bardzo prosze o pomoc, mam problem z obliczeniem punktów stacjonarnych e^2x+3y(8x²−6xy+3y²)

LLLena: Rozwiąż nierówność

Adam: Witam, jak zbadać ciągłość następującej funkcji.Bardzo proszę o pomoc i wytłumaczenie

kiza: :::rysunek::: Punkt P jest punktem należącym do wysokości CD (P≠C, P≠D) trójkąta ABC. Wykaż, że AC² −

Ktoś:

	8
\|AP\|=√(2−x)2+(−2−		)²
	x

Moglby ktos pokazac jak obliczyc z tego pochodna, wiedzac ze x∊(0,∞)?

milka:

	sin4α
Wiadomo, że cosα=0,8 Oblicz
	sinα

Kruk: Zbadaj liczbę punktów wspólnych okręgu o z prostą l, w zależności od wartości parametru m (m∊R), jeśli:

Kali: Wagon kolejowy porusza się po torze kołowym o promieniu krzywizny r = 240 [m] dla środka toru. Odległość szyn d = 1.435 [m], środek cięŜkości wagonu znajduje się na wysokości

Kuba: Dzień dobry, kompletnie nie wiem jak rozwiązać pewne zadanie, mimo wielu prób, nadal mi nie wychodzi:

Janek: Cześć! Mam problem z zadaniem:

lup: Dane są wektory u=[1, 2], v=[a², 2a] i w=[b², b]. Wyznacz a i b, dla których v+2w−u.

Niki: Udowodnij tożsamość trygonometryczną: tg²x × cosx/1−cosx = 1+cosx/cosx

milka: Wykaż, że jeśli x=³√ √ 6 +√ 5 − ³√ √ 6 −√ 5 to x³+3x= 2√5

oleg: Do ETY mam do udowodnienia że zbiorem wartości funkcji f(x)=log₀_,₅(x²−4x+20) jest zbiór (−∞,−4>

Ktoś: Na galezi paraboli o rownaniu y=8/x, gdzie x∊(o,∞), wyznacz taki punkt P, ktorego odleglosc od punktu A(2,−2) jest najmniejsza.

Maciess: Dzień dobry emotka

log _x 4 ≥ 2

Ewa: wyznacz największą liczbę ujemną spełniającą równanie cosx−sinxtgx=1

	1
Wyszło mi, że cosx=1 v cosx= −
	2

Mógłby mi ktoś powiedzieć co dalej?

Zagadka: F(x,y)=2sinx obliczyć pochodną po y

aga: Znajdź wszystkie wektory prostopadłe do wektora: [2,1,2].

Jakub Z: :::rysunek::: Odleglosc miedzy punktami A i B wynosi 4cm

Narina: W trójkącie ABC obrano na boku BC punkt E taki że CE/EB=1/2. Niech M będzie punktem przecięcia odcinka AE z środkową boku AB. Wyznacz stosunek AM/ME

bluee: Wykaż, że dla dowolnych liczb nieujemnych a i b i takich, że a²+b²=4, zachodzi nierówność

	ab
		≤√2−1.
	a+b+2

xmax: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość a, natomiast cosinus kąta

	7
między jego sąsiednimi ścianami bocznymi jest równy		. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
	15

bluee: Udowodnij, że jeśli dla dowolnych liczb dodatnich x,y,z spełniony jest warunek x²+y²+z²=√3, to x²y²+y²z²+x²z²≥1.

Bartek: Dane są proste k i l opisane odpoiwednio y=(−1/3x)+m²+1, y=−x+9m²−1. Wyznacz wszystkie warości parametru m, dla których punkt wspólny prostych k i l leży na paraboli y=−x²+2015

00000: Ciąg (a_n) określony jest rekurencyjnie. Zapisz wzór na wyraz ogólny ciągu (a_n). a) a₁=0

nwm: punkt A(−3,−1) B(4,0) są wierzchołkami rombu ABCD, którego wierzchołek D lezy na prostej o równaniu =−x+ 6

Zosia: Wyznacz przedzialy monotoniczności funkcji f o maksymalnej długości,gdy F(x) = ^x−1_x+1

Mon: Działania na zbiorach: U – zbiór ludzi;

Piotr: Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b, c zachodzi nierówność (a/b+c)+(b/a+c)+(c/a+b)≥3/2

natalia: :::rysunek::: Z kuli o promieniu 5cm odcięto czaszę w odległości 3 cm od środka kuli. Oblicz pole powierzchni

Jagoda: W trójkącie ABC dane są kąt ABC =120 stpopni, AC = 6, BC = 3. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D. Odcinek CD ma długość 2.

Violka:

	√3−√2
Oblicz sin2α, jeśli sinα−cosα=
	2

Słaby uczeń : Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x styczna do wykresu funkcji f określonej wzorem: f(x)= 5− x − x³ tworzy z osią x kąt rozwarty

ruzamka: Podstawą ostroslupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokatnej 15. Wysokość ostroslupa jest równa 3. Wszystkie ściany boczne ostroslupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem

Laxc: Obliczyć rotację pola wektorowego

Adam68: Rozłóż równanie na czynniki (a+b+c)³−a³−b³−c³=0

aga: Niech A={(x,y)eR²:y=3x+3}, B={(x,y)eR²:y=3x}.

nwm: punkt A(2,1) i C(43) są przeciwległmi wierzchołkami ombu ABCD. Wierzchołek D leż na osi OY. a) Wyznacz współrzędne wierzchołków B i D. Pomoże kto? Niby łatwe, ale jakoś się zaciełam i ie

Aga: Dane są wektory x₁, x₂,..., x_n przestrzeni wektorowej V takie, że: lin(x₁, x₂,..., x_n)=lin(x₁,x₂,...,x₍n−1)).

Biedne dziecko: Jeżeli kąt ostry α jest o 40 stopni mniejszy od kąta przyległego do niego, to α=...?

M.: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym: a_n=³ⁿ⁺¹_n+2 Udowodnij, że ciąg a_n jest rosnący.

nonormalnie: Wyznacz styczna do krzywej x³−xy+y³−1=0 w punkcie (1,1)

xxjack: Trójkąt rozwartokatny o bokach 2,4,3 cm podzielić za pomocą dwóch odcinków po 1 cm na dwie figury o tym samym polu powierzchni

Darek: Mając dane długoąci a,b boków trójkąta ostrokątnego ABC oraz długość R promienia okręgu opisanego na tym trójkącie, oblicz sinusy kątów oraz długość trzeciwgo boku trójkąta ABC, dane

xam: Heja mam do policzenia pochodna trzeciego rzedu z funkcji f(x) = x³ * ln (x). Zadanie jest trywialne lecz liczac na piechote najpierw pierwsza pochodna, druga, trzecia moj wynik jest

zielen: :::rysunek::: Suma, gdzie składnikami są ułamki, których licznikiem jest kwadrat liczby nieparzystej

Jack: Dziadku, znasz się może na open gl (cpp) ?

Krystek: znajdz reszte z dzielenia 39¹⁰⁰ przez 38,ma ktoś pomysł?

oleg: mam do udowodnienia że zbiorem wartości funkcji f(x)=log₀_,₅(x²−4x+20) jest zbiór (−∞,−4> wyszło mi tak:

Pingwin4: Dany jest odcinek Ab. Wyznacz współrzędne punktu c leżącego na symetralnej odcinka ab, jeżeli a=(1,−1) b=(−3,11) ac=√370/3. Doszłam do tego, że wzór symetralnej to y=1/3x+b

Robin: Witam, jak rozwiązać poniższe równanie: x²y⁴+2xy³+2xy²+2y²−2=0

Mar: Urna zawiera 5 kul ponumerowanych od 1 do 5. Losowano z niej osiem razy ze zwracaniem po

aniaaaa: obliczanie promieniu okręgu

piotri: Całka ∫√1+e²^x Chciałbym tylko zebyscie sprawdzili wynik:

ruzamka: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze beta. Miara kąta nachylenia tej przekątnej do sąiedniej ściany bocznej graniastosłupa

Narina: :::rysunek::: W trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej a i kącie α, wpisano kwadrat. Oblicz pole tego

Darek: Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC, zakładając, że a=4√7 i cosα= − √2 /3. ODPOWIEDŹ: 6

piotri:

	√x²+1
∫		wie ktos moze jak tę całkę zrobić?
	x

niemat: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól obu podstaw.Oblicz cos kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do

ruzamka: Oblicz −1²+2²−3²+4²−5²+6²+...−2015²+2016²

Michał: :::rysunek::: Pole trapezu ABCD jest równe 20. Z wierzchołka A poprowadzono odcinki takie, że BQ=3QC oraz

Jakub Z : :::rysunek::: Czy dlugosc boku trojkata moze byc rowna polowie obwodu trojkata ?

aniela: Napisz rownanie okregu o promieniu √5 stycznego do prostej o rowaniu x−2y−1=0 w punkcie A=(3,1)

Kalamburka: Sinus kąta ostrego α jest o √2/2 większy od kosinusa tego kąta. Oblicz cosα.

Jasiu: Oblicz granicę

	lim		x−6

	x→5⁻		5−x

Przejrzałem sporo przykładów i na ich podstawie wychodzi mi +∞, a powinno −∞

josia88: Rozpatrujemy wszystkie ostrosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa 30. Podaj wzór funkcji wyrażającej objętość takiego ostrosłupa w

Nickname: :::rysunek::: Dany jest trójkąt o bokach długości: 2(zielony), 3(niebieski), 4(czerwony). Oblicz cosα i sinα,

Jakub Z : Prosze o pomoc w rozwiazaniu takiego zadania W zbiorze liczb calkowitych znajdz rozwiazanie rownania

Trr: Hej. Pomożecie .

Rzucone cztery razy moneta. Prawdopodobieństwo tego, że wypadnie co najwyżej 1 orzeł jest

Marcin : Wyznacz dziedzinę funkcji

	2x		1
f(x)=log₂₅		+ log		(1−2x)
	x+2		2

Artxle: Hej, jak naszkicowac wykres takiej funkcji? Z tyłu w odpowiedziach jest za pomocą granic, ale zupełnie tego nie rozumiem, mógłby mi ktoś to wytłumaczyć?

paulinax1102: Spośród 4 pięcioosobowych grup zostaną wybrane 3 osoby, każda z innej grupy. Oblicz liczbę różnych możliwości wyboru.

archiwum 1938, 1937, 1936, 1935, 1934, 1933, 1932, 1931, ..., całe