CIĄGI bluee:

	1+x
Uzasadnij, że dla dowolnego x∊R i y∊R\{−1,0} wyrażenia w podanej kolejności		,
	1+y

	x+y		x+y2
		,		tworzą ciąg arytmetyczny.
	2y		y+y2

Jerzy: Z własności ciagu arytmetycznego: 2*a₂ = a₁ + a₃

bluee: Znam własności ciągu arytmetycznego a₃−a₂=a₂−a₁ lub

	a1+a3
a2=
	2

Ale nic mi nie wychodzi...

bluee: Po podstawieniu powinno wyjść L=P, ale nic mi się nie skraca.

aniabb:

y+xy		x+y2		y+y2+x+xy		(y+x)(y+1
	+		=		=
y(1+y)		y+y2		y(1+y)		y(1+y)

aniabb: i zostaje dwa razy drugi

bluee: Z której własności skorzystałaś?

aniabb: dodałam pierwszy i trzeci pokazując przekształcenia żeby wyszedł drugi pierwszy pomnożyłam górę i dól przez y żeby mieć wspólny mianownik a potem pogrupowałam żeby było widać że się skraca

aniabb: czyli na górze dokładniej zrobiłam to y+y²+x+xy = y(1+y)+x(1+y)=(y+x)(1+y)

bluee: Już rozumiem, dzięki za pomoc