Prawdopodobieństwo warunkowe Arek: Z talii 52 kart losujemy 13 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania z tych kart 3 waletów i 2 króli, skoro wiadomo, że w tych wylosowanych kartach nie znajdują się trefle i asy. Zrobiłem to tak: skoro mamy po 13 kart każdego typu to Ω − dośw. polega na wylosowaniu 13 kart

	52 13
|Ω|=

A− zd. polega na wylosowaniu 3 waletów i 2 królów B− zd. polega na NIE wylosowaniu trefli i asów B'−zd. polega na wyloswaniu trefli i asów

	16 13
|B'|=		− wybieramy 13 kart spośród trefli i asów (13 trefli i 3 asów)

	16 13		52 13
P(B)=1−		/

	36 13
P(A∩B)=		− wybieram 13 kart spośród 36 (po uwzględnieniu tego, że nie może być trefl

ani as)

	36 13   52 13   /
Zatem P(A|B)=
	16 13   52 13   1− /

Nie mam do tego zadania odpowiedzi, ale czy mój tok rozumowania jest dobry?

Arek:

	3 3		3 2		31 8
Błąd się wkradł. |A∩B|=		*		*		− 3 z 3 waletów, 2 z 3 króli i reszta

iteRacj@: W zadaniu jest powiedziane: wiadomo, że w tych wylosowanych kartach nie znajdują się trefle i asy. Dla mnie to oznacza, że nie ma ani jednego trefla i ani jednego asa, więc liczenie prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego jest żmudne i nie ma sensu. Zdarzenie B polega na niewylosowaniu żadnego z trefli i asów czyli wybieraniu tylko z pozostałych kart

	36 13
|B|=

Zdarzenie A∩B polega na wybieraniu tylko z pozostałych kart potrzebnych 13 kart w taki sposób żeby wśród nich były 3 walety i 2 króle

	3 3		3 2		31 8
|A∩B|=		*		*

	3 3   3 2   31 8   * *
P(A|B)=
	36 13

Pytający:

	16 13		52 13
1−		/		// to prawdopodobieństwo wylosowania takich 13 kart, że któraś (co

najmniej jedna) nie jest treflem/asem; przykładowo wylosowanie 12 trefli i damy pik jest tu uwzględnione B // wylosowanie 0 trefli i 0 asów B' // wylosowanie co najmniej jednego asa lub trefla (a nie tylko przypadki, gdy wszystkie 13 kart jest treflami/asami)

	52−16 13
|B|=		// po prostu losujesz 13 kart spośród nie−trefli i nie−asów

	3 3	3 2	30 8
|A∩B|=				// dokładnie 2 króle

	3 3	3 2	30 8		3 3	3 3		30 7
// lub |A∩B|=				+			*		jeśli chodzi o przynajmniej 2 króle

	|A∩B|
P(A|B)=
	|B|

ite: autor stracił zainteresowanie zadaniem, ale ja dziekuję za wyprostowanie mojego błędu

Arek: skądże! Dziękuję bardzo za pomoc!

Pytający: Proszę bardzo. Usunęłaś "rację" Iteracjo, to i błędy się wkradają.