kombinatoryka - prosze o pomoc!!! Mateusz: Oblicz, na ile różnych sposobów można rozmieścić siedem ponumerowanych kul w pięciu komórkach o numerach {1,2,3,4,5} tak, aby dokładnie trzy komórki były zajęte.

Pytający:

5 3		3 2		3 1
	(37−		27+		17)

5 3
	// wybór niepustych komórek

	3 2		3 1
37−		27+		17 // rozmieszczeń 7 kul w 3 komórkach, aby żadna komórka nie była pusta

Mateusz:

	3 1
dzieki! prawie wszystko rozumiem, ale dlaczego dodajemy		17?

Pytający: Całość w nawiasie to "zasada włączeń i wyłączeń". Możesz poszukać i poczytać. Generalnie w 3⁷ policzyłeś (między innymi) po razie takie ustawienia, że wszystkie 7 kul jest

	3 2
w jednej komórce. Następnie w		27 każde takie ustawienie odjąłeś dwukrotnie (oznaczmy

wybrane komórki jako A,B,C, wtedy przy wyborze 2 z tych 3 komórek przykładowo komórka A występuje zarówno w A,B, jak i w A,C), zatem po tym kroku łącznie odjąłeś każde takie

	3 1
rozmieszczenie po razie. Dlatego na koniec jeszcze je dodajesz poprzez		17, aby w

ostatecznym rozrachunku wyjść na zero i ich nie policzyć.

Mateusz: dziekuje! teraz wszystko jest jasne