... aga: Znajdź wszystkie wektory prostopadłe do wektora: [2,1,2].

Adamm: to są wektory leżące w płaszczyźnie 2x+y+2z=0 teraz np. z=0 to y=−2x [1, −2, 0] to jeden wektor np. x=0 to y=−2z [0, −2, 1] teraz dowolny wektor postaci t*[1, −2, 0]+s*[0, −2, 1], t, s∊R jest prostopadły do wektora [2, 1, 2]

Pytający: (2,1,2)•(x,y,z)=0 2x+y+2z=0 ⇒ y=−2(x+z) Zatem zbiór wektorów prostopadłych do (2,1,2) to {(t, −2(t+s), s): t∊ℛ, s∊ℛ}.