Dowód Jakub: Dobry wieczór, jak udowodnić, że gdy a,b >0 i a,b<1 to ab(b−a)<=1/4? Mnie to przerosło

Jakub: Podbijam pytanie

Blee: 1) dla b≤a nierówność jest z oczywistych względów spełniona (bo L ≤ 0) 2) niech b>a a*b(b−a) ≤ a*1(1−a) = a(1−a) ≤ (*) f(a) = a(1−a) to nic innego jak parabola z miejscami zerowymi a=0 i a=1 ... wierzchołek dla a = 1/2 ; f(1/2) = 1/4

	1
(*) ≤
	4

c.n.w.