Urna zawiera 5 kul ponumerowanych od 1 do 5. Losowano z niej osiem razy...
Mar:
Urna zawiera 5 kul ponumerowanych od 1 do 5. Losowano z niej osiem razy ze zwracaniem po
jednej kuli i zapisywano wylosowane numery kolejno, od strony lewej do prawej. Zapisane cyfry
utworzyły liczbę ośmiocyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w doświadczeniu
otrzymamy liczbę parzystą, w której zapisie dziesiętnym znajdą się dokładnie trzy trójki i co
najmniej jedna piątka.
Dobry wieczór, czy moje rozwiązanie poniżej jest poprawne?
Losuję ze zbioru: {1, 2, 3, 4, 5}
Ω − liczba wszystkich możliwych liczb ośmiocyfrowych
|Ω| = 5
8 = 390625
A − zdarzenie polegające na wylosowaniu liczby parzystej, w której zapisie dziesiętnym są
dokładnie trzy trójki i co najmniej jedna piątka
A' − zdarzenie polegające na wylosowaniu liczby parzystej, w której zapisie dziesiętnym są
dokładnie trzy trójki i żadnej piątki
| | | |
Przez | oznaczyłam, że na 7 sposobów można wylosować trzy trójki, 44 to pozostałe cztery |
| | |
miejsca, gdzie przy każdym na 4 sposoby można wybrać cyfrę {1, 2, 3 lub 4}, a ostatnie miejsce
można wybrać na 1 sposób (gdzie ostatnią cyfrą będzie 2) lub na 1 sposób (gzie ostatnią cyfrą
będzie 4), dlatego pomnożyłam razy 2.
| | 17920 | | 3584 | |
P(A') = |
| = |
| |
| | 390625 | | 78125 | |
| | 3584 | | 74541 | |
P(A) = 1 − P(A') = 1 − |
| = |
| |
| | 78125 | | 78125 | |
