matematykaszkolna.pl
archiwum 1932, 1931, 1930, 1929, 1928, 1927, 1926, 1925, ..., całe
Zadania
Odp.
3
Krzysiek60: :::rysunek::: Dany jest trojkat ABC i taki punkt D rozny od punktow A i B ze punkt A lezy miedzy punktami B
2
1231: sin70=a ile to cos140
0
maturka: NIech α,β,γ bedą kątami trójkta. Pokaż że jeśli α:β:γ=1:2:4 to jedna z wysokości ma długość równą sumie długości pozostałych dwóch wysokości.
4
Loogen: równanie logarytmiczne,nie wiem jak sie za to zabrać,prosze o pomoc. 2log2x2−log22(−x)=4
0
maturka: Równanie x2−(a+b+c)+ab+ac+bc=0 nie ma rozwiązań oraz a+b+c>0. Pokaż że a)a,b,c są dodatnie
2
Krzysiek60: :::rysunek::: W tej sytuacji kąty α i β sa to kąty odpowiadajace ?
3
Laik - poziom 0 : Moi Drodzy!
2
PITREKS: Podaj miarę kąta rozwartego alfa wiedząc, ze wartość sin alfa jest jednym z rozwiązań równania 2x2−1=0
1
DELTA: Uzasadnij, że równanie 5x+(x−1)2=(x−2)(x+2)+3x+5 ma nieskończenie wiele rozwiązań.
10
Jacek: 3x3+x2+x=2 Od czego zacząć? Poza − zgaduję − przeniesieniem 2 na lewą stronę.
3
ohio: :::rysunek::: Boki trójkąta PRS mają długości 5, 12, 13 znajdź długość odcinka ST.
3
EMPE: Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru m: −x2 + 2|x| = m2 − 2
1
Martyna: Udowodnij, że, że liczba 111..111 (15 jedynek) dzieli się przez 111 i przez 1111.
7
Kasia: Rowiaz nierownosc cos5x+cos2x=0
2
Burak: : W graniastoslupie prawidlowym czworokatnym przekatna podstawy ma dlugosc d . przekatna sciany
11
Pilne👏: w graniastoslupie prawidlowym czworokatnym o krawedzi podstawy a przekatna graniastoslupa tworzy ze sciana boczna kat alfa. oblcz objetosc i pole powierzchni calkowitej graniastoslupa.
1
PK: Jakie liczby pierwsze są różnicami kwadratów dwóch liczb naturalnych?
0
ohio: :::rysunek::: Boki trójkąta PRS mają długości 5, 12, 13 znajdź długość odcinka ST.
4
Mo: Dzień dobry, mały problem ze zbiorami.
2
Kasia: sin(α − 60 stopni ) =1/2 dla α∊(0stopni, 90stopni)
5
Kasia: Oblicz
 6pi 8pi 
sin
+cos
 7 7 
 11pi 7pi 
cos
−cos
 9 9 
4
Liana_niki: an =𝑛2+2𝑛+1/𝑛2−3
4
Kasia: Naszkicuj wykres funkcji f i rozwiaz nierownosc f(x)>=0 F(x)=sinπx
2
Dann933: Nie mam w ogóle pomysłu z czego wyjść, a siedzę nad tym już długo. Mógłby mnie ktoś nakierować?
6
nahh: Rozwiąż równanie: sin4x−cos6x=cos2x
2
Marek: sin(α − 60 stopni ) =1/2 dla α∊(0stopni, 90stopni)
6
Kasia: Rozwiaz rownanie sinx−cosx=1
2
gwiazda: Rozwiąż równanie: tg(x2)=0
5
Help me: wgraniastoslupie prawidlowym trojkatnym abca1b1c1 poprowadzono plaszczyzne przez krawedz ab dolnej podstawy oraz srodek ciezkosci S gornej podstawy. plaszczyzna ta nachylona jest do
1
psotka: Dla jakich wartości λ∊K: a) z liniowej niezależności układu wektorów {e1, e2} wynika liniowa niezależność układu
3
Patrycja: Wykaż, że liczba π²−2π+1/(π−1) jest wymierna.
2
Xd: Podstawa graniastoslupa prostego jest romb o kacie ostrym 30 stopni. Oblicz objetosc tego graniastoslula wiedzac ze jego wysokosc jest rowna 18 zas przekatna sciany bocznej ma 21 cm
0
kolega1: Pokaż, że zbiór ciągów rzeczywistych {an} takich, że limn→∞ an = 0, z działaniami dodawania ciągów i mnożenia ich przez liczbę rzeczywistą
2
Krzysiek60: Udowodnij ze na trapezie mozna opisac okrag wtedy i tylko wtedy jezeli jego rownolegle boki maja wspolna symetralna
5
Pomocys: W graniastoslupie prawidlowym trojkatnym pole powierzchni bocznej jest rowne sumie pol obu podstaw. Oblicz sinus kata nachylenia przekatnej sciany bocznej do sasiedniej sciany bocznej
11
Kasia: Oblicz tgalfa+tgbeta+tggama, wiedzac ze katy sa katami w trojkacie, oraz te tg sa liczbami naturalnymi. Zalozylam ze alfa jest najmniejszy, wiec musi byc mniejszy od 60°, wiec musi sie
4
dan: Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną, przechodzącą przez środek ciężkości górnej podstawy
3
jfrssw: Jak wykreślić łuk o promieniu R styczny do prostej d i przechodzący przez punkt D nie leżący na tej prostej?
5
maturka: Niech ABCD będzie rombem o kącie ostrym A równym 60 stopni; Punkty M i N znajdują się odpowiednio po bokach AD i CD tak, że DM + DN = AB.
5
kama: dany jest trójkat ABC (−5,−5) B(2,−3) C(−4,−1). Trójkąt A1, B1, C1 jest obrazem trójkata ABC w jednokładności J o środku S(2,0)
3
Agata: 14. Określić jakie obiekty geometryczne odpowiadają powłokom liniowym w R2 (powłokom liniowym w R3).
3
Natka: Dany jest ciąg określony wzorem an= n2+12n+1. Wyznacz liczbę x tak, aby ciąg (a2, a4−x, a5+x2) był geometryczny.
2
jfrssw: Mam do wykreślenia konstrukcję− łuk o promieniu r styczny do prostej d w punkcie D. Czy można to narysować w ten sam sposób, co kreślenie prostej stycznej do okręgu?
7
Pliss: Znajdz miare kata miedzy przekatnymi sasiednich scian szescianu poprowadzonymi z jednego wierzcholka
13
Pomocy !: rysunekPoproszę o podpowiedź jakąś...
3
Krzysiek60: :::rysunek::: Mze bylo ale wstawiam
2
kisiel: :::rysunek::: Trójkąt równoboczny ABC ma bok długości 2. Kwadrat P QRS ma wierzchołek P na boku
3
maturka: Niech ABCD (AB || CD) będzie trapezem równoramiennym z przecięciem przekątnych O i AC = AB + CD .Oblicz ∡AOD .
1
maturka: Dane jest równanie x2+px−2=0 z pierwiastakami x1, x2. Wyznacz wartość parametru p dla którego
4
kinga: Punkt H jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta ABC. Wykazać, że okręgi opisane na trójkątach ABH, BCH i CAH są przystające.
2
silent: Rzucamy 3 razy kostką sześcienną. Liczba a jest iloczynem liczb wyrzuconych oczek. Jakie jest prawdopodobieństwo że a jest liczbą pierwszą?
7
Marek :
 19n+7 
wyznacz wszystkie wartosci n dla których liczba
jest całkowita
 7n+11 
z góry dzięki za pomoc
2
Marek : znależć reszte z dzielenia 39100przez 38 ,ktoś ma pomysł?
5
Blue Velwet: :::rysunek::: Dane sa dwa rozne okregi wspolsrodkowe
0
NJ: Witam,
2
alinka: Udowodnij twiewedzenie "długość odcinka łączącego środki boków nierównoległych trapezu jest równa połowie sumy długości boków rownolełych
1
qaz: Pewien roztargniony napisał 10 listów, zaadresował 10 kopert, a potem włożył listy do kopert i wysłał.
2
sterometria k: Kat rozwarcia stożka ma miare 120 a promien jego podstawy jest równy 2. Oblicz pole przekroju osiowego tego stożka
0
jolka: Dany jest czworokąt ABCD, w którym AB*CD=AD*BC. Pokaż że ∡ACD+∡BDA+∡CAB+∡DBC=π.
1
wojt: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = √n2+n − √n2+1 . Wykaz że an < 12 dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n.
47
olekturbo: Oblicz ile jest liczb calkowitych nieujemnych mniejszych od miliona w ktorych zapisie dziesietnym nie sasiaduja ze soba dwie jednakowe liczby.
2
Maja: Czy jest jakiś wzór na ilość wyrazów w przedziale?
2
Marek : Obliczyc NWD(263−1,291−1)ma może ktoś pomysł,bo je nie mogę wpaść na rozwiązanie
2
Marek : znależć takie liczby rzeczywiste x i y że 252x+198y=NWD(252,198)
3
maturka: Rozwiąż równanie |3ax+2|=1−a w zależności od parametru a.
2
alinka: O funkcji liniowej wiadomo, że f(2014) + f(1)=0. Do jej wykresu nalezy punkt A=(2014,2013). Wyznacz wzór tej funkcji. Sprawd czy istnieje punkt należący do jej wykresu i wykresu funkcji
1
kacper: Ania i Kasia rzucają monetą. Ania rzuciła 3 razy a Kasia cztery. Oblicz prawdopodobieństwo że liczba orłów wyrzucona przez Anię jest równa liczbie orłów wyrzuconych przez Kasię
2
Ania: Objetość walca jest równa 16/π a jego powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem. Oblicz wysokość tego walca
1
320: Podstawa graniastoslupa prostego jest romb o kacie ostrym 60stopni. I boku dlugosci 8cm. Oblicz pole calkowite tego graniastoslupa jezeli jego wysokosc jest o 3 cm dluzsza od krawedzi
3
Arnold: Cześć, mam nastepujacy problem:
0
Całkowy: Witam, miałbym tylko małe pytanie. Czy rozwiązaniem równania różniczkowego przy użyciu transformaty Laplace'a nazywamy funkcję
1
Lolek: Na ile sposobów można podzielić chłopców na 2 drużyny?
5
nahh: Rozwiąż: sin5x=−cos5x
5
Maro: Czy równania trygonometryczne typu cos(2x)=−√2/2 rozwiązuję się po przez odczytanie z wykresu funkcji cos wartości dla −√2/2 i przyrównanie z 2x?
1
Ania: Udowodnic indukcyjnie: (1+1n)n<n dla n>=3
2
QWERTY: Uzasadnij, że funkcja f(x)=2x 2+√5x−1 dla każdego argumentu x ∊(1,+∞) przyjmuje wartość większą od 3.
1
QWERTY: :::rysunek::: Funkcja f określona jest w następujący sposób :
9
mat: W okrąg wpisano trapez o podstawach 13 i 5 i wysokości 3
3
Gesu: lim x−>0 x−2/x2
5
qwerty:
 1 
2xy−x−xy2= −
 32 
 1 1 
x2y2=(x−
)(xy2+
)
 32 96 
15
Blue Velwet: :::rysunek::: Na podstawie AB trojkata rownoramiennego ABC obrano punkt P (dowolny)
3
qwerty: Rozwiąż układ równań
7
mat: :::rysunek::: Mam taki rysunek
6
ktoś : Pokaż że:
 n 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
(∑
) k2*
= n(n+1)2n−2
 k=1  
3
maturzysta19: jak określić zbiór wartości funkcji f(x)=cos(x) +cos(x+600)
3
Blue Velwet: :::rysunek::: jak azywa sie figura ktora jest
3
Kasia: Dany jest równoleglobok ABCD w ktorym |AB|=a, |BC|=b, a kat ABC rowna sie alfa i jest katem rozwartym. Punkty S1 i S2 sa srodkami okregow opisanych na trojkatach odpowiednio ABD i BCD.
8
MatMal : Jak policzyć zior wartosci funkcji f(x)=7cosx−24sinx ?
6
xyz: Rozwiąż w liczbach całkowitych dodatnich
10
Loogen: Witam. Rozwiązujac takie rownanie wychodzi mi x=5 x=10
8
Paweł: Proszę o pomoc w rozwiązaniu emotka Ile 9 cyfrowych numerów telefonicznych możemy utworzyć zakładając że na początku nie może
5
Adam: Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego będącego prostopadłościanem, jeżeli jedna z krawędzi podstawy ma długość 5 cm, a druga krawędź jest trzy razy dłuższa.
9
Agata: Sprawdzić, czy w przestrzeni wektorowej Z47 prawdziwa jest przynależność: a) (1,5,1,1) e lin((1,3,4,5), (1,4,6,3));
1
matlamp: Z wierzchołka kąta rozwartego rombu poprowadzono dwie wysokości. Długość wysokości jest równa h, a odległość między spodkami tych wysokości jest równa d. Oblicz pole tego rombu.
2
Kasia:
 2 
Oblicz pochodną z funkcji f(x)=4√
+x4
 x2 
1
Agata: Wyznacz miarę kąta nachylenia do osi OX prostej przechodzącej przez dwa punkty o współrzędnych : (−3√3 , √3 − 3 ) i (6 ,3√3 )
12
Kasia: Wskaz wzor funkcji rosnacej: A)f(x)=3x4+1
0
Ali: Dla odwzorowań L: [x,y] →[2x+6y,x+3y] L' : [x,y] → [x+2y,2x+4y]
1
Magda: Suma pięciu początkowych wyrazów rosnącego ciągu arytmetycznego jest równa 30, a iloczyn drugiego i piątego wyrazu wynosi 11. Oblicz sumę piętnastu początkowych wyrazów tego ciągu.
12
Mela: Rozwiąż równanie sin2x +cos2x= −2sin2x o niewiadomej x należącej do przedziału <0; 2π > pomoże ktoś?
6
Dickens: Dane mam kolejne zmierzone czasy t1 = 140,05 [s]
4
Bartu: Podczas biegu na 200 metrów startowało siedmiu zawodników. Różnica możliwości między ukończeniem biegu przez wszystkich zawodników a nie ukończeniem go przez 2 zawodników wynosi ?
1
jolka: Ile cyfr ma liczba 20072007 ?
6
Mela: Współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x) = −x2 +2/x w punkcie A = (2, −3) jest równy
6
Agata: Pokazac, ze dowolny wektor z R2 jest kombinacja liniowa wektorow: a) (1,0), (0,1);
2
Agata: Wypisać kilka wektorów należących do powłoki: a) lin((1,2)) c R2
1
Michał: :::rysunek::: Witam wszystkich, mam mały problem na początku zadania z pkm'ów. Dla przykładowego rozwiązanego
3
mat18: W prostokącie ABCD w którym stosunek boków AB : AD jest równy 4:3
1
Ola: z dwóch prostokątów można zbudować prostokat o obwodzie 60 cm. Mozna także zbudować kwadrat. Oblicz pole powierzchni tego kwadratu
16
gwiazda: Dla jakich wartości parametru a istnieje rozwiązanie równania: sin2(x)+sinx+a=0
2
Kasia: Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem alfa, że cos α=0,6. Oblicz miarę kąta środkowego wycinka koła będącego powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu
1
julia.lewandowska: Rozłóż wielomian na czynniki: W(x)= 4x4−12x3+25x2−48x+36
19
Blue Velwet : Dane sa okregi o(A,r) i o(B,r) oraz odcinek dlugosci d Znajdz wszystkie punkty z ktorych kazdy jest oddalony od obu okregow o d
2
Anna: narysuj wykres funkcji
12
Wiktoria: Kolejka górska składa się z dziesięciu dwuosobowych wagoników. W dwudziestoosobowej grupie losowo wsiadających do kolejki jest dwoje przyjaciół.
2
matrixo: :::rysunek::: Mam dwa rzuty prostokątne podstawowe (główny i od lewej). Czy wie ktoś może jak ma wyglądać ta
11
Kaparek13: W punkcie skupu trzody chlewnej należy zbudować ogrodzenie ograniczające trzy jednakowe prostokatne boksy o powierzchni 24m2 każdy. Jakie powinny być wymiary każdego boksu jeżeli
4
RafałSłoń: Witam, mam takie pytanko, może dość banalne lub głupie.
1
Kamil: Witam, zna się ktoś na języku programowaniu c#?
7
dan: :::rysunek::: W trojkacie ABC dlugosci bokow AC i BC sa odpowiednio rowne 2 i 4,zas miara kata ACB wynosi
2
kaka: Wytłumaczy mi ktoś? emotka wyznacz miejsca zerowe funkcji f:
3
Blue Velwet : :::rysunek::: Okregi o(A.r) i o(B,2r) sa styczne zewnetrznie
5
ola785: Ile jest wszystkich naturalnych liczb czterocyfrowych parzystych, które nie są podzielne przez 6?
6
Maciek: Potrzebuję pomocy przy rozwiązaniu całek emotka
3
Maniek: 1. A = {(1,2,3), (3,2,1)} czy dane wektory są bazą 2−wymiarowej podprzestrzeni ℛ3
10
Blue Velwet : Korzystajac z definicji odleglosci wykaz ze ||AB|BC||≤|AC| dla dowolnych punktow A B C
6
Natalia: Na ile sposób można pomalować trzy kartki czterema kolorami tak, aby każda miała inny kolor?
2
Basia: Niech W będzie podprzestrzenią przestrzeni R3, taką że (1,2,3)eW. Wypisać kilka wektorow należacych do W.
4
Blue Velwet : :::rysunek::: Na plaszczyznie obrano n(n≥20) roznych wspolinioweych punktow A1, A2, A3,....An w ten
3
AM: Mam następującą całkę oznaczoną:
 dx 
−2 0 ∫
 3x2+5x−2 
1
agata: sin2 2x<1 i sin2 2x>−1 musze to rozwiazac
6
agata: cosx>1/2 Rozwiązać nierówność
5
Blue Velwet : :::rysunek::: Dlugosci bokow AB i BC trojkata ABC sa odpowiednio rowne 2 i 3
2
henryk: x*√x*y+y2=28 x2+y*√x*y=84
0
agata: x1= pi/4 + 2kpi x2= −pi/4+2kpi
13
gupiprogramista: Witam, piszę program traktujący o kapitalizacji odsetek w języku C++. Potrzebuję dowiedzieć się jak przekształcić wzór na procent składany.
5
Blue Velwet : Dane sa dwa rozna punkty A i B . na prostej AB znajdz wszystkie punkty X takie ze liczba
29
bluee:
 1 
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=
−2. Uzasadnij, że najmniejszą liczbą
 x−1 
całkowitą spełniającą nierówność f(8−x)≤f(2x) jest liczba 1.
 8 
Liczyłam trzy raz, za każdym razem wychodzi x≤
 3 
35
bluee: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=(m2−1)x2+2(m−1)+2. Wykaż, że istnieje taka wartość parametru m, dla którego dana funkcja przyjmowałaby wartości ujemne.
3
Robert: [5]={1,2,3,4,5} Każdy podzbiór w [5] można zapisać jako ciąg binarny długości 5.
2
Prq: Kat wpisany w okrag oparty na łuku równym 5/9 długości okręgu ma miarę?
1
Jas: ∫ln(x+√1+x2) dx
2
Andrzei:
 3 
(
)−12
 8 
Jest możliwa zamiana tego na potęgę o podstawie 2? Potrzebne mi to do zadaniaemotka
2
Szymon : Oblicz pole trapezu równoramiennego o ramieniu 20 opartym na okręgu o promieniu 8.
7
debil:
1  
x2−4  
2
Jas: ∫x(tgx)2dx
4
ciekawy: :::rysunek::: Jeżeli na schematycznym rysunku mam policzyc katy i x, to z tw cosinusów dostaję:
4
Grześ: Rozwiąż równanie:
4
Michu: a1 = 4 an−1 =
2
adam: Z rozwartego kata rombu ABCD opuszczono wysokości na jego dwa boki. Długość każdej wysokości wynosi a, odległość między spodkami wysokości wynosi b. Wyznaczyć pole rombu.
1
dadek: Punkt M przyprostokątnej BC trójkąta prostokątnego ABC zrzutowano na przeciwprostokątną AB otrzymując punkt N . Wykazać, że ∡MAN = ∡MCN .
3
Krzysiek60: Chyba juz ostsnie ktore moglo ewentualnie byc Narysuj dowolny trojkat ABC a nastepnie podziel go na 4 trojkaty przystajace
5
jolka: :::rysunek:::
 a 
Promienie okręgów wynoszą 1. Bok kwadratu wynosi
. Oblicz ile wynosi a+b.
 b 
2
mak: Liczba uczniów
24
abcd: Największa wartość funkcji f(x) = 1 + 12x− x3
2
mk: Promień AS okręgu opisanego na równoramiennym trójkącie ostrokątnym ABC tworzy z podstawą AB kąt o mierze 37 stopni. Oblicz miary kątów trójkąta ABC.
5
Krzysiek60: Trojkat rownoboczny podziel na a) 4 trojkaty przystajace
10
Krzysiek60: :::rysunek::: Zadanie
12
RiviT: Doswiaadczenie losowe polega na tym, że losujemy jednocześnie trzy liczby ze zbioru (1,2,3,4,5,6,7,8,9) . Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że wśród wylosowanych liczb będzie
1
AsiA: Wyznacz współczynniki b i c trójmianu y = x2 + bx + c , wiedząc, że wykres przecina oś y w punkcie A(0,3) i jest styczny do osi x.
3
Grześ: Rozwiąż równanie
2
Tomekatomek: sin3x = 0 sin3x = π
3
Krzysiek60: :::rysunek::: W trojkacie ABC srodkowe wzledem bokow AC i BC sa prostopadle do tych bokow
2
AsiA: Dana jest funkcja y = x2 + 3x + c. Wyznacz c, tak aby wykres funkcji był styczny do osi OX.
2
werao: x2 +(m − 2)x+4=0 z niewiadomą x ma jeden pierwiastek. Wyznacz m. Czy jest inny sposób niż wektorami? A jeśli tak to jak to rozwiązać?
2
asd: Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych (m, n) spełniające równanie: (nie korzystając z delty) n2+2m2=16+mn
2
Krzysiek60: :::rysunek::: Dany jest trojkat roznoboczny ABC .
1
123: Która liczba naturalna trzycyfrowa ma najwięcej dzielników? I czy da się dojść do tego metodą inną niż sprawdzenie wszystkich?
5
Kasik: Przekątnych czworokąta wypukłego oraz jego pole P. Oblicz miare kąta przecięcia przekątnych jeśli: P=3 m2, d1= √6 m d2 = √8m
1
Kamil: Wykonaj wykres funkcji i omów jej własności: y = −(x+1)2 + 2
1
AsiA: Dana jest funkcja y = x2 +bx. Wyznacz b tak aby: a. do wykresu należał punkt A(−1.3)
8
dsa: Dany jest okrąo o promieniu R = 5 oraz punkty A, B, C leżące na tym okręgu. |AC|=6, |BC|=8. Wyznacz |AB|.
7
Liwiaa: (x−2)(x+4)=2x2−1
6
Krychu330: Rozwiąż nierówności √ x2+4x+4+√x2−8x+16≤6
1
Asia: Dane są funkcje kwadratowe. Wyznacz ich miejsca zerowe, współrzędne wierzchołka paraboli, punkt przecięcia z osią OY i naszkicuj ich wykresy.
0
Kroll: Z definicji stabilności zbadać czy równanie jest stabilne:
dx 
= 1, warunek początkowy: x(1)=1
dt 
4
Kasia: Kula wpisana w stozek ma pole powierzchni dwa razy mniejsze od pola powierzchni calkowitej stozka. Oblicz cosinus kata nachylenia tworzacej tego stozka do jego podstawy.
10
Liwiaa: (x+3)2−3(x+2)2=0
3
adge: Prosze pomóc z zadaniem: Zbadać monotoniczność ciągu (an)=(−n)n
3
d: :::rysunek::: Dany jest trojkat ABC w ktorym AC=17,BC=10.Na boku AB lezy punkt D taki,ze AD/DB=3:4 oraz
7
piesek: Pomoże ktoś rozwiązać? cały czas wychodzą mi pierwiastki 4 i 0 a ma być −3 pomocy
3
Liwiaa: 25(x−1)2−9(x+2)2=0
1
ciągnik: Trzy różne liczby (a,b,c) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny, natomiast liczby (a,d,c) ciąg geometryczny. Wyrazy obu ciągów są dodatnie. Wykaż, że suma ciągu arytmetycznego
1
alinka: Wiadomo, że p jest liczbą pierwszą większa od 3. Wykaż że liczba p2 − 2014 jest podzielna przez 3.
0
wojtek98bialek: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6, a krawędź boczna 12. Ostrosłup przęcięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek rozłącznej z nią
4
Kasia: Wyznacz pole powierzchni kuli wpisanej w stozek, ktorego przekrojem osiowym jest trojkat rownoramienny o polu S i najwiekszym kacie rownym 120°
5
Monika: oblicz granice ciągu (n4+5/n−2) −n2
1
Axa: szybkie pytanie odnosnie calek to uniwersalne podstawienie można stosować zawsze bez wyjatkow i ono zadziała?
11
Maciej:
4
?:
 +∞ 
Jak działa reguła de jupitala jak czy jak mamy lim dążący do −/+ nieskonczonosci np.
 −∞ 
to tez de jupital działa w sensie że np. Lim f (x) = +∞ a g (x) = −∞?
5
Martyna: Rozwiąż trójkąt o bokach: b=4, c=2, α=120
4
Kuba: Jak zamienić √3= by przy podstwie była 9
1
Kasia: Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc a, a krawędź boczna 2a. Wyznacz promien kuli wpisanej w ten ostoslup
1
monika: :::rysunek::: Prostokąt podzielono na cztery mniejsze prostokąty. Pola trzech spośród nich
1
octopus: skróć ułamki; podaj konieczne założenia
3(−x)3+9x3 
12x2 
4
Anna: rozwiąż równanie
3
Kalirr: Jak zamienić wyrażenie x12 − x22 na wzory viete'a?
2
xxxc: suma n kolejnych początkowych wyrazów niekończonego ciągu an określa się wzorem Sn=4n2 + 6n. Wykaż, że a10+11=172
11
Krzysiek60: :::rysunek::: Odcinki AB i CD maja wspolny srodek
2
Karol17: Dany jest ostrosłup prawidlowy czworokątny o krawędzi podstawy a. Ostrosłup przecięto
 1 
płaszczyzną przechodzacą przez krawędź podstawy, nachyloną do niej pod kątem
α. Oblicz
 2 
pole otrzymanego przekroju, jeśli wiadomo, że ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny
archiwum 1932, 1931, 1930, 1929, 1928, 1927, 1926, 1925, ..., całe