Przestrzeń liniowa Maniek: 1. A = {(1,2,3), (3,2,1)} czy dane wektory są bazą 2−wymiarowej podprzestrzeni ℛ³ 2. B = {(−|7, 0, 0, 0)} jest bazą linii przebiegającej przez O (początek) ℛ⁴ Jak obliczyć takie zadanka?

Adamm: 1. a(1, 2, 3)+b(3, 2, 1)=0 ⇒ a=3b, b=3a ⇒ a=b=0 czyli są niezależne liniowo, a zatem tworzą razem jakąś przestrzeń liniową, w której są bazą 2. coś nie tak

Maniek: jak obliczyłeś że a(1, 2, 3)+b(3, 2, 1)=0 ?

PW: Nie obliczał, badał czy wektory są niezależne liniowo, to znaczy czy równanie aw₁+bw₂+cw₃=0 ma jedyne rozwiązanie a=b=c=0. Tak wyszło − są niezależne liniowo.