asd olekturbo: Oblicz ile jest liczb calkowitych nieujemnych mniejszych od miliona w ktorych zapisie dziesietnym nie sasiaduja ze soba dwie jednakowe liczby.

olekturbo: Oblicz prawdopodobienstwo warunkowe, ze w trzykrotnym rzucie kostka szczescianna do gry otrzymamy co najmniej jedna jedynke, pod warunkiem, ze iloczyn liczb wyrzonych oczek jest parzysty. P(A) − co najmniej jedna jedynka P(A') − żadna jedynka A' = 5*5*5 = 125 A = 216−125 = 91 żeby znaleźć B to muszę wszystko wypisać czy jest jakiś sposób na to

olekturbo: ref

Kacper: Najpierw napisz co to B.

olekturbo: B− iloczyn wyrzuconych oczek jest parzysty

Kacper: Kiedy iloczyn jest parzysty?

Mila: Łatwiej obliczyć |B'|.

olekturbo: A muszę sobie rozpisać wszystko czy jest jakis sposob?

Mila: |B'|=3*3*3 każdą cyfrę wybierasz na 3 sposoby ze zbioru: {1,3,5} |B|=216−27 Teraz musisz ustalić: |A∩B| Zacznij od dwóch jedynek, będzie łatwiej. Jaką masz odpowiedź?

olekturbo: Nie mam odp. Oblicz ile jest liczb calkowitych nieujemnych mniejszych od miliona w ktorych zapisie dziesietnym nie sasiaduja ze soba dwie jednakowe liczby. a z tym moglabys pomoc?

Mila: Nad tym drugim pomyślę jutro, bo tu trzeba zastosować coś specjalnego. Licz pierwsze. I skąd takie zadania wymyślne?

Metis: Pierwsze też fajne, ale nie mi chce mi wyjść nic sensownego

Mila: Rozprawka napisana?

Mila: Dobranoc

Metis: W trakcie wolę matematykę od "Tanga" Mrożka Choć to bardzo ciekawa lektura.

Metis: Dobranoc

olekturbo: teraz matura 2016 − nowa era troche sie zalamuje jak je robie Odp 1: 10+9²+9³+9⁴+9⁵+9⁶ = 597871 ale nic mi to nie daje. Odp do 2:

	8
P(A|B) =
	21

Mila: Zostaw Olek do jutra. Cierpliwości. Metis, "Tango" − urocze. Jako studentka byłam w teatrze na tej sztuce i ogromnie mnie zszokowała.

olekturbo: Dobranoc

olekturbo:

Mila: Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że w trzykrotnym rzucie kostką sześcienną do gry otrzymamy co najmniej jedną jedynkę, pod warunkiem, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest parzysty. |Ω|=6*6*6=216 A− w trzykrotnym rzucie kostką sześcienną do gry otrzymamy co najmniej jedną jedynkę. B−iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest parzysty. |B'|=3*3*3 wybrane cyfry ze zbioru {1,3,5} |B|=216−27=189 |A∩B| Rozważymy przypadki: a) jedna jedynka w liczbie:

	3 1
1PP −		* 32=27 wybór miejsca dla jedynki i wybór 2 cyfr parzystych ze zbioru {2,4,6}

	3 1		2 1
1PN−		*		*3!= 36 − wybór parzystej , wybór nieparzystej ze zbioru {3,5},

permutacja 3 różnych cyfr b) dwie jedynki w liczbie

	3 2
11P −		*3

|A∩B|=27+36+9=72

	|A∩B|		72		8
P(A/B)=		=		=
	|B|		189		21

====================

Metis: Dzień Dobry Milu Możesz zerknąć na moje rozwiązanie zadania II : 317792 nie mogę odnaleźć błędu.

Metis: >> 317850

Mila: Olek, rozgryzłam to pierwsze, jak będziesz to dam wskazówkę.

olekturbo: Jestem

olekturbo: Dzieki Milu za to z prawd.

Mila: Oblicz, ile jest liczb całkowitych nieujemnych mniejszych od miliona , w których zapisie dziesiętnym nie sąsiadują ze sobą dwie jednakowe liczby. Które pozycje w zapisie : 10+9²+9³+9⁴+9⁵+9⁶ = 597 871 są dla Ciebie zrozumiałe.

olekturbo: Nie wiem skąd te liczby się wzięły

olekturbo: Będę po 19. Idę na fizykę

Mila: Dobrze. To po 20 popracujemy.

Metis: Chodzisz na korepetycje z matematyki i fizyki ?

olekturbo: Tak. Już rozgryzłem o co chodzi w zadaniu, bo nie przeczytałem go ze zrozumieniem. Nie wiem dlaczego jest pozycja "10"

Mila: 1) Liczby jednocyfrowe.Jest ich 10 2) liczby dwucyfrowe. tu wystarczy obliczyć ile jest liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach 9*9=9² 3) Liczby trzycyfrowe, tu już jest komplikacja . 9*9*8=648 tyle jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach, trzeba doliczyć Takie typy: aba czyli są jednakowe dwie cyfry, ale nie sąsiadują z sobą. Będzie ich 9*9=81 wypiszę kilka: 101 121 131 141 151 161 171 181 191 −−−−−− 9 liczb Stąd 648+81=729=9³ 4) liczby czterocyfrowe próbuj dalej, chyba , że już policzyłeś. Idę na kolację, którą muszę przygotować. Potem tu spojrzę.

olekturbo: Juz obliczylem. Zapomnialem ze jest 10 jednocyfrowych Dzieki. Wynik sie zgadza z odp

Mila: Jak obliczyłeś dla czterocyfrowych?

olekturbo: 6 cyfrowe _ 9 9 9 9 9 9 9⁶ 5 cyfrowe _ 9 9 9 9 9 9⁵ i analogicznie dla 2−3−4 cyfrowych dla jednocyfrowych jest wyjątek − 10

olekturbo: czyli 10 + 9² + 9³ + 9⁴ + 9⁵ + 9⁶

Mila: W treści powinno być: Oblicz, ile jest liczb całkowitych nieujemnych mniejszych od miliona , w których zapisie dziesiętnym nie sąsiadują ze sobą dwie jednakowe cyfry.

Jeż: Dzień dobry Analizuje twoje rozwiązanie zadania z prawdopodobieństwem Mila, i nijak nie potrafie zinterpretować "permutacji 3 różnych cyfr". Skąd bierze się tam coś takiego? To przypadek a)

Mila: Jeż , to jest tak: 1PN− ma wystąpić tylko jedna "1" Parzystą można wybrać na 3 sposoby ze zbioru {2,4,6} nieparzystą na dwa sposoby ze zbioru {3,5} Np. jest taka trójka różnych liczb: 1,2,3 trzy różne elementy możesz ustawić na 3!=6 sposobów ( to jest permutacja)

Jeż: Hmmm, faktycznie! Dziękuję!

Metis: Rok temu!

Kasia: Pomoze mi ktos policzyc 4,5 i 6 cyfrowe? Bo nie do konca wiem jak, policzylam narazie tylko te w ktorych cyfry sie nie powtarzają

Mila: Ile jest liczb całkowitych nieujemnych mniejszych od miliona w których zapisie dziesiętnym nie sąsiaduja ze sobą dwie jednakowe liczby. 1) 10 jednocyfrowych 2) dwucyfrowe o różnych cyfrach: 9*9=9² 3) a) trzycyfrowe o różnych cyfrach: 9*9*8=9²*8 b) doliczamy liczby typu: ABA− są dwie jednakowe, ale nie sąsiadują ze sobą 9*9=9² Razem: 9²*8+9²=9²*(8+1)=9³ 4) a) czterocyfrowe o różnych cyfrach: 9*9*8*7=9²*56 b) liczby typu: ABCA: 9*9*8*1=9²*8 ABAC: 9*9*1*8=9²*8 ABCB: 9*9*8*1=9²*8 ABAB : 9² Razem: 9²*56+3*9²*8+9²=9²*(56+24+1)=9²*81=9⁴ 5) liczby pięciocyfrowe: 9⁵

Kasia: Dziekuje 🤗

aniabb: albo prosciej ..pierwsze 9 (bo bez zera) • 9 (bo z zerem ale bez sąsiedniej z przodu) •9 (bo bez sąsiedniej z przodu ) •9 ....itd zależy ile miejsc

Mila: Masz rację. Przydałby się algorytm, bo moje liczenie na piechotę dla 5−cyfrowych już jest żmudne.

asdfsdf: asfsdfasdf