wartość bezwzględna i kwadratowa Paweł: Dzień dobry wszystkim , potrzebuje pomocy w narysowaniu wykresu takiej funkcji y = |x| + |1 − x²| i DRUGIE zadanie, którego treść jest w linku http://iv.pl/images/41126257348674227696.jpg Doszedłem do tego momentu że policzyłem boki prostokąta EFGH. Te boki nazwałem ''e'' i ''d'' i utknąłem w tym d² = 2x² − 24x + 144 e² = 2x² − 40x + 400 [ i jak to teraz wymnożyć i znaleźć najmniejszą wartość x, a może w ogóle źle to robię? Proszę o pomoc

Metis: 317840

Paweł: a to drugie? Rzuciłby ktoś okiem?

Paweł: chociaż jakaś mała wskazówka? Czy to do czego doszedłem w tym drugim zadaniu jest dobre i czy ide w dobrym kierunku?

Metis: Do tego momentu masz dobrze. Wcześniej zapisz wyraźnie, że czworokąt EFGH jest prostokątem stąd jego pole... − to ważne. Spierwiastkuj obustronnie i oblicz u Ciebie d i e. ( pozbądź się kwadratów) Później sprowadź wszystko pod jeden pierwiastek − otrzymasz wielomian, z tego co widzę to stopnia 4. Oznacz liczbę podpierwiastkową jako np. g(x). Wiemy, że pierwiastek kwadratowy z... jest funkcją rosnącą. Zatem funkcja y=√g(x) , x∊(0,+∞) przyjmuje najmniejszą wartość gdy funkcja y=g(x) przyjmie najmniejszą wartość . Wyznacz więc taki argument dla którego y=g(x) przyjmuje wartość najmniejszą.

Paweł: okej, zaraz to sobie rozpisze i zobacze co mi z tego wyjdzie

Paweł: jakoś nie bardzo mam pomysł, coś z pochodnymi pokombinować ?

Paweł: Zrobiłem to zadanie troche z drugiej strony, obliczyłem kiedy suma pól odciętych trójkątów jest największa i wyszło.

Metis:

Metis: Jaki jest poprawny wynik?

Paweł: 112cm²

Paweł: a gdyby to robić tak jak wcześniej próbowałem to coś z pochodnymi się bawić czy jak?

Mila: Za chwilę.

Metis:

Mila: 0≤x≤12 P_EFGH=P(x)=20*12−[x*(20−x)+x*(12−x)] P(x)=240−[20x−x²+12x−x²]=240 −(32x−2x²) P(x)=240−32x+2x² parabola skierowana do góry

	32
xw=		=8
	2*2

P(8)=240−32*8+2*8² P(8)=240−256+128 P(8)=112 =====

Mila: Metis Jeżeli przeciwległe boki czworokąta są równe, to jest równoległobokiem. Aby był prostokątem, to jeszcze trzeba wykazać, że ma kąt prosty.

Metis: O kurczę Ale głupi błąd od początku byłem pewny, że to prostokąt Wszystko jasne, dziękuje Milu

Mila: Spróbuj rozwiązać to co dałam wczoraj i pierwsze zadanie Olka z prawdopodobieństwa.