calkowita Marek :

	19n+7
wyznacz wszystkie wartosci n dla których liczba		jest całkowita
	7n+11

z góry dzięki za pomoc

Basia: jaką liczbą jest n? naturalną, całkowitą czy dowolną rzeczywistą ?

Marek : n−liczba naturalna

Adamm:

	5n−15
2+
	7n+11

dla n>3 0<5n−15<7n+11 może być całkowite tylko dla n=0, 1, 2, 3 widać że tylko dla n=3

Basia: no to może tak m = 7n+11 ∊N 19n+7 = 14n+22+5n−15

19n+7		2(7n+11)+5(n−3)		2m + 5(n−3)
	=		=		=
7n+11		7n+11		m

	5(n−3)
2 +
	m

stąd m = 1 lub m=5 lub m|(n−3) lub m|(5n−15) dla m=1 mamy 7n+11 = 1 7n=−10 sprzeczność dla m=5 mamy 7n+11=5 7n=−6 sprzeczność dla m|(n−3) mamy (7n+11)|(n−3) sprzeczność bo dla n≥3 7n+11>n−3 a dla n=0,1,2 warunki zadania nie są spełnione no to musi być (7n+11)|(5n−15) a to jest możliwe ⇔ 5n−15≥7n+11 (gdy 5n−15≥0) lub 5n−15≤−7n−11 gdy (5n−15<0) −2n ≥ 26 lun 12n ≤ 4

	1
n≤ −13 lub n≤
	3

jedyną liczbą naturalną spełniającą ten warunek jest n=0 ale 0 nie spełnia warunków zadania albo się gdzieś pomyliłam, albo taka liczba naturalna nie istnieje

Basia: tu się pomyliłam (7n+11)|(n−3) dla n−3>0 niemożliwe dla n=1,2 sprzeczność zostaje n=3 11|0

Adamm: koniec końców zostaje to co ja napisałem Basiu i m=1, itd. nie było sensu rozpatrywać bo warunek (7n+11)|(5n−15) łączy je wszystkie

Basia: nie widziałam wcześniej Twojego wpisu