rownanie xyz: Rozwiąż w liczbach całkowitych dodatnich

x		y		z
	+		+		=3
y		z		x

Saizou : x=y=z=1

Adamm: x, y, z są rozwiązaniem, to xd, yd, zd są rozwiązaniami, więc możemy założyć że NWD(x, y, z)=1 x²z+y²x+z²y=3xyz x|z²y, y|x²z, z|y²x

x		y		z
	+		+		≥3
y		z		x

równość może zajść wtedy i tylko wtedy gdy x/y=y/z=z/x ⇒ x=y=z tak naprawdę to mamy nieskończenie rozwiązań x=y=z=2 x=y=z=3 itd.

Adamm: zapomniałem części skasować, rozwiązanie się zaczyna od nierówności

xyz: średnio ogarniam...

PW: To jest nierówność między średnią arytmetyczną a geometryczną, dla trzech składników. W twierdzeniu tym mówi się też, kiedy ma miejsce równość.

xyz: ahhhhhhhhhhhhhhh.... no racja DZIĘKUJĘ