matematykaszkolna.pl
archiwum 1930, 1929, 1928, 1927, 1926, 1925, 1924, 1923, ..., całe
Zadania
Odp.
4
Kl: 1. |x3−2x2|=x 2.|x|3+81<0
5
JagodaR: Rzucamy raz kostką do gry, a następnie monetą tyle razy ile oczek wypadło na kostce. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia samych orłów.
5
b: Dany jest trójkąt ABC, w którym |<A|=30° i |<B|=40°. Okrąg o środku w punkcie C przecina odcinek AC w punkcie P, odcinek BC w punkcie Q
3
kuba7: Witam, prosiłbym o pomoc w zadaniu. Mam równanie: sin2x+cos2x=−2sin2x
4
Testo: pochodna z f(x)= xxx czy to można zapisac w takiej postaci f(x)=exxlnx
3
1313: Podaj wzór funkcji, której wykres otrzymano w wyniku przekształcenia paraboli o równaniu y = x2 + 4x − 5 przez symetrię względem prostej y=−5.
2
Kasia: Srodek sfery o promieniu 6 nalezy do sfery o promieniu 2√3. Oblicz dlugosc okregu bedacego czescia wspolna obu tych sfer
3
tikitaki: Wykazać, że ciąg an określony rekurencyjnie wzorami a1 = √2 , an+1 =√ 2 + an jest rosnący i ograniczony z góry przez 2.
12
MatMal: oblicz kat pomiedzy wektorami : U=[−√3,1] V=[1,0]
2
QWERTY: f(x)=−2x2 przesunieto o 8 w prawo i 2 do dołu czyli można to zapisać ze wzoru na funkcje kanoniczną f(x)=a(x−p)2+q
46
olekturbo: Oblicz ile jest liczb calkowitych nieujemnych mniejszych od miliona w ktorych zapisie dziesietnym nie sasiaduja ze soba dwie jednakowe liczby.
1
agacia: Niech f i g będą funkcjami ciągłymi na [a,b] takimi, że f(a)>g(a) i f(b)<g(b). Wykaż, że w przedziale (a,b) istnieje taka liczba c, że f(c)=g(c).
4
Nx: Oblicz pochodną funkcji: 2sinx. Jest wzór: (ax)'=axlna, x ∊ R (zbiór liczb rzeczywistych), a>0.
12
Gimbo: X4−5x3+4=0. X0=1.
5
Kasia:
 4−x2 
Wyznacz zbior wartosci funkcji okreslonej wzorem p{
 x2+1 
Mam dziedzine i nie wiem co dalej 😏
11
b: Znajdź wszystkie liczby pierwsze p, dla których p3+p2+p−3 jest pierwsze.
6
sxl: Oblicz wartość wyrażenia:
−10−7−4+...+107 
2+4+8+...+64 
3
alexaa: Rozwiąż równania:
8
QWERTY: rozwiąż algebraicznie i graficznie
5
Ania: Zbadać zbieżność ciągu xn= n!/nn i oblicz jego granice
8
Kasia: Wielomian W(x)=x3+2x2+ax+b jest podzielny przez trójmian Q(x)=x2+x+c. Wykaz, ze rownosc a−b=1 zachodzi niezależnie od wartosci wspolczynnika c.
3
vc: ekstrema lokalne x3+3xy2−6xy
1
angular:
 1 
Jak rozpisać cos4x, bo wiemy że sinx−cosx=
 3 
1
bąk: Wyznacz równanie okregu stycznego wewnetrznie do okregu o równaniu (x − 2)2+y2=4 i do prostej y = 0, którego ´srodek ma współrzedne róznych znaków i lezy na wykresie ˙
6
sda: ekstrema lokalne x3+3xy2−6xy
1
QWERTY: Dla jakich wartości parametru k dziedzina funkcji f(x)=√x2+x+k jest zbiór liczb rzeczywistych?
1
Wojtek: Wyznacz macierz Hessego z f(x,y)=x3y2+exy+1/x Z góry dziękuję za pomoc
7
1313: Jak naszkicować wykres |y| ≥ |x| ?
1
sda: kstrema lokalne f(x,y)x3+3xy2−6xy
2
Kalirr:
 √−(x+5)3(x−15) 
Jak wyznaczyć maximum dla funkcji P(x) =
i dla F(x) = (x+5)(√25−x2)
 8 
2
Krzysiek60: W trojkacie ABC w ktorym kąt C jest prosty przedluzono bok AC poza punkt C do punktu B' takiego ze CB'= CB
3
Warr: Rozwiązanie równania: (x−1)3 = √3(x−1) +x2(x−3) jest miejscem zerowym funkcji:
5
darek: cos α = (√5 + 1) / 4 i α∊(3/2π;2π) Oblicz tg α
2
kawka: Poziomy przewód o średnicy 80 mm zwęża się łagodnie do średnicy 10 mm. Przewodem płynie woda w ilości 2800 kg/h. Ciśnienie w przewodzie przed zwężeniem wynosi 0,12 MPa. Jaka może być
7
QWERTY: Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x2+mx+9=0 ma dwa rozwiązania mniejsze od −1
5
nahh: Rzucono trzema kostkami i trzema monetami.Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania dwóch szóstek i jednego orła.
12
Maciess: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiory A,B, A∩B oraz B\A A={(x,y)∊R2: 2|x|≤16 i 3y−1≤9}
1
..: Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówność a>b>c
 b+c 
to a>
 2 
5
eagle02: Czy ktoś mógłby mi wyjaśnić jak rozwiązać to równanie? (−x3−4x)(8x3+1)=0
4
asd: Oblicz granicę ciągu a(1)=0.5
4
Jerzy: Cos5x−cosx=sin3x Po wykorzystaniu wzorów na różnice cos
4
Tomek: Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym trójkącie prostokątnym, którego obwód wynosi 2√2+4.
2
Kaja: Proszę o pomoc w zadaniu. Proszę o odpowiedzi http://wstaw.org/h/469d7db3ea2/
4
Krzysiek60: :::rysunek::: Na bokach BC i CD rownolegloboku ABCD zbudowano (na zewnatrz rownolegloboku ) trojkaty
1
Nataliee: Liczby niezerowe a,b,c,d spełniają warunek a/b = c/d = 3/17. Oblicz wartość wyrażenia 6a+10c/9b+15d
2
ola: Przekształcenie liniowe fi: R4−>R4 zdefiniowane jest wzorem fi([x,y,z,t])=macierz [x+y−2z+t]
2
kaka: :::rysunek::: na rysunku przedstawiono wykres funkcji f: (−3,7). nierówność xf(x) < 0 jest spełniona przez
14
sxl: Załóżmy że wszyscy twoi biologiczni przodkowie nie byli spokrewnieni między sobą zawierając małżeństwa. Oszacuj z niedomiarem liczbę ludzi którzy musieliby żyć na świecie 1000 lat temu
1
Kaja:
 ⎧4 dla x<−2  
Naszkicuj wykres funkcji f(x)= ⎨x+1 dla <−2,2>
 ⎩−x dla (2,∞) 
Podaj przedziały monotoniczności, odczytaj z wykresu f(x)=2, podaj wartości f(3√2) i
8
Matma: Wyznacz rzad permutacji
1
Maturnik: Dane są funkcje f(x) = {1 dla x≤2 oraz g(x)=−f(−x) {x−1 dla x >2
4
Aga: Która z liczb jest większa?
8
Ice Tea: Wyznacz równania wszystkich wspólnych stycznych do paraboli o równaniu y=12x2 i okręgu o równaniu
9
załamka: f(x)=
5
Ja: Moglby mi ktos sprawdzic przyklady a−c I pomoc w d i e?
12
Ania: 1. Narysować wykres funkcji f(x)=x + 1/x 2.udowodnic nierównośc cosx≤1− x2/2 dla każdego x≥0
0
Ania: Zbadać ciaglosc i różniczkowalnosc funkcji f(x)=(x2sin 1/x : x≠0 (0 : x=0
2
ol: Pokaż ze 479<2100+3100<480.
1
Matma: Weźmy zdanie „jeśli x2 > 0, to x 2 > 0”. Zakładamy, że x ∈ R.
2
Magda: :::rysunek::: Długość odcinka BE, położonego jak na rysunku obok, jest równa
1
bąk: Rozpatrujemy wszystkie stozki o tworzacej długosci l. Oblicz wysokosc i promien podstawy tego stozka, którego objetosc jest najwieksza. Oblicz te najwiekszą objetość.
4
zagubiony: Witam! Mam następujące pytanie: czy podczas sprawdzania zbieżności szeregu, np. za pomocą
1
aga: :::rysunek::: Sześciokąt foremny ABCDEF ma bok długości 3 cm. Przekątna AC ma długość
2
ssss: Oblicz granice jednostronna funkcji lim 2x2−Ix3I / x4+4x3+4x2 x→−2+
0
dddd: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla których równanie 4x2 − 6(m + 3)x + (2m + 9)m = 0
12
OVDC: lim (2x2−|x3|)/(x4+4x3+4x2) x→−2+
2
ssss: Ciag (an) jest geometryczny, a ciag (bn) jest arytmetyczny. Pierwszy wyraz a1 ciagu geometrycznego
0
Alfred: Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, jeśli wiadomo, że długość jednej przyprostokątnej tego trójkąta wynosi 16 cm i przyprostokątna ta tworzy z przeciwprostokątną
4
Ja: Oblicz:
21
matlamp: Dany jest trójkąt ABC. Wyznacz miarę kata ACB, jeżeli ortocentrum (tzn. punkt przecięcia wysokości)tego trójkąta należy do okręgu opisanego na trójkącie AOB, gdzie O jest środkiem
1
rownanov: naszkicuj wykres funkcji f a) f(x) = 3x −2 i wyznacz dziedzinę, zbiór wartości i odczytaj z wykresu przedzialy monotoniczności.
3
Amelia: czy sinIx−yI spełnia nierównosc trójkata i jak to udowodnić?
2
Kasia: Wskaz zbior wszystkich wartosci parametru m dla ktorych rownanie x2+y2+mx+1=0 nie jest rownaniem okregu
2
ewa: :::rysunek::: Długość przekątnej DB trapezu ABCD przedstawionego na rysunku jest równa:
10
Ice Tea: Urna zawiera pięć kul ponumerowanych od 1 do 5. Losujemy z niej osiem razy ze zwracaniem po jednej kuli i zapisujemy wylosowane numery kolejno, od lewej do prawej. Zapisane cyfry tworzą
13
ol: Dane są liczby naturalne x,y,z takie że xy+z=160. Znaleźć najmniejszą wartość wyrazenia x+yz.
13
Agata:
 ax+b 
Funkcja f(x)=
osiąga ekstremum równe (−1) dla x=2. Znajdź wartosci a,b oraz
 (x−1)(x−4) 
określ rodzaj ekstremum f(x) dla x=2
2
ssss: Oblicz sume długosci srodkowych trójkata o długosciach boków: 2, 3 i 4.
2
pitagoras: Obliczyć objętość bryły która powstaje przez obrót wokół osi OX krzywej y2=4x, x∊[0,4]
7
Ice Tea: http://vlep.pl/n5qx9h.jpg
9
Ice Tea: :::rysunek::: Treść zadania:
5
dnsfhsn: Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkatny ABCDEF o podstawach ABC i DEF, w któ− rym wszystkie krawedzie maja te sama długosc. Wykaz,˙ ze jezeli przekrój tego grania− ˙
5
sxl: Mam problem z prostym program w Pythonie. Program ma sprawdzać, czy liczba jest pierwsza. Dla początkowych liczb wychodzi wszystko okej, ale przy liczbie np. 1313 wychodzi że jest to
3
Kalirr: :::rysunek::: Czy ktoś mógłby przeanalizować moje rozwiązanie zadania i napisać gdzie są błędy? Bo wynik
1
XDDD: W trójkacie ABC bok AC ma długosc b, |∡BAC| = α oraz |∡ABC| = β. Wykaz, ze pole ˙ trójkata ABC jest równe
7
bączek: Do´swiadczenie losowe polega na tym, ze losujemy jednocze´snie dwie liczby ze zbioru ˙ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
6
Baloooo: Narysuj wykres zdania x2≠1⇒x>0
18
bączek: Ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, których iloczyn cyfr jest rózny od 49? ˙ A) 899 970 B) 899 969 C) 899 985 D) 899 984
5
Baloooo: Sprawdź czy zdanie jest tauntologia. [(p=q)⋀(q⇒p)]⇒p∪q
12
Adam: Wyznacz wzór na n−ty wyraz ciągu, którego suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem: a) Sn=3*(2n−1)
9
Agata: Podaj największą liczbę całkowitą p spełniającą nierówność: p<√2p−2+1
10
Baloooo: Ud. Że zbioru liczb podzielne przez 7 i podzielne przez 5 są równoważne
5
sxl: Karton ma grubość 1 mm. Ile razy należy składać go na pół, aby otrzymać warstwę o grubości nie mniej niż 2 m?
12
xmax: Dany jest ciąg (an), którego suma n początkowych wyrazów jest równa Sn = 2n−1 −
 1 
.
 2 
Wyznacz wzór ogólny tego ciągu i wykaż, że ciąg an jest ciągiem geometycznym.
15
piotri: Potrzebuje pomocy z dwoma całkami.
1
Ali: Co jesli wektor własny wychodzi zerowy?
3
Krzysztof Bądaruk: Całka oznaczona. (a=−3 b=−2) ∫ 1/(x+1)2 dx ... t=x+2 doszedłem do momentu (a=−2 b=−1) ∫ t−2
6
tkel: :::rysunek::: Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Kąt ACB ma miarę 35 stopni
0
:l: Sprawdzić , czy funkcja f(x)=arcsinx spelnia na przedziale [−1,1] założenia twierdzenia Lagrange'a.W przypadku odpowiedzi pozytywnej wyznaczyć c w tezie tego założenia.
3
Krzysztof Bądaruk: Obliczyć całke nieoznaczoną ∫ 1/(x+1)2 dx
0
Amelia: Jak liczyc postać Jordana macierzy majac juz własnsci własne?
3
FrostEvil: Sprawdzenie poprawności tablicy prawdy dla równania y=(x1 v x2) /\ x3 gdzie przy x2 i x3 jest negacja
3
Łukasz: Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)= x3−9x−2 w przedziale domkniętym [0,4]
10
Mikołaj009: Obliczyć sin115 bez używania kalkulatora i tablic matematycznych.
10
sześcian: Równanie: dla jakiej wartosci m rownanie nie ma rozwiazan :
2
Fizyk: W 2 przeciwległych wierzchołkach A i C kwadratu umieszczono Q+. Boki kwadratu mają długość a. Oblicz natężenie pola elektrostatycznego, jaki ładunek q należy umieścić w wierzchołku D, aby
11
kaka: Może mi ktoś wyjaśnić? nie rozumiem za bardzo jak powstały te przekształcenia. Uczę się sama bez nauczyciela, mam tylko podstawę, wiec nie potrafię sama wszystkiego ogarnąć
2
Krzysiek60: :::rysunek::: Udowodnij z e proste zawierajace wysokosci dowolnego trojkata przecinaja sie w jednym punkcie
5
basia: Oblicz sin315 stopni * cos210 stopni + tg 225 stopni * ctg 330 stopni
10
basia: Wykaż, że jeśli α∊(180 stopni, 270 stopni), to wartość wyrażenia : cos a1+{√1−cos − 1−sina√1−sin2a * cosa jest stała.
14
Ania: Planimetria Hej, właśnie wykonuję zadanie z planimetrii, w którym mam rozwiązać trójkąt o danych bokach i
19
Marcin : Witam Serdecznie, proszę o pomoc a dokładnie o pomysły co do rozwiązania tych nierówności, co mógłbym zastosować.
1
basia:
 1 
Wiedząc, że sinx + cosx =
, oblicz sin4 x + cos4 x.
 2 
2
kkkk: Witam bardzo proszę o pomoc:
1
basia: Sprawdź, czy równość:
cosa 1 
− tga =
jest tożsamością trygonometryczną.
1−sina cosa 
4
agacia: Niech f(x)=x5+x−1. Wykaż, że istnieje liczba c taka, że: f(c)=0.
4
Klaudia: Przy okrągłym stole ustawiono 6 jednakowych krzeseł. Na ile sposobów może usiąść przy tym stole 6 osób, tak aby:
4
Krzysiek60: :::rysunek::: Udowdnij ze symetralne bokow trojkata przecinaja sie w jednym punkcie
2
AM: Oblicz wartość średnią podanej funkcji na wskazanych przedziałach: f(x)=x*√1−x2 dla xe<0,0.5>
9
Monis: ∀x ∀z (x < z ⇒ z > x)
5
Wiercipięta: Gramy w pokera talią 24−kartową. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania z ręki:
0
Kroll: Witam, czy istnieje metoda rozwiązania równań stabilności całki? Mam do zrobienia przykład i nie bardzo wiem jak się za niego zabrać.
3
benia: Ze zbioru liczb naturalnych czterocyfrowych wybieramy losowo jedna liczbe. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania liczby podzielnej przez 11.
7
Jagoda: W trójkącie ABC bok AC ma długość 5 cm a kąt przy wierzchołku A ma miarę 60°. Podaj długości pozostałych boków wiedząc że promień okregu opisanego na tym trójkącie jest równy 7√33
10
Krzysiek60: :::rysunek::: Na jednym ramieniu kąta α(α<180o ) o wierzcholku O wybrano punkty A i B a na drugim punkty C
12
1313: Hej, mam problem z zadaniem dot. przekształceń funkcji. Mianowicie jest podany wykres funkcji f(x) i trzeba naszkicować wykres funkcji h(x)=f(1−|x|).
6
nahh: Liczby 1,2,3...,10 ustawiamy losowo w ciąg. Ile jest ciągów, w których suma każdej pary sąsiednich liczb jest nieparzysta.
3
Łukasz: Oblicz całkę ∫xlndx Wiem że trzeba całkować przez części podstawiłem pod wzór ale nie wyszło mi zgodnie z
5
kaka: Może mi ktoś wyjaśnić jak to jest liczone? sin4x=2sin2xcos2x=4sinxcosx(cos2 − sin2) wiem że z tego wzoru: sin2α=2sinαcosα ale nie
4
GGG: Co stanię się z jednostką (N*m2/K) gdy ją zlogarytmuje? Robie wykres i musze umiescic logarytm naturalny z liczby z tą jednostką jak to zrobić?
2
col: 1
2
1313: Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a: 3x − 1 = a + 2 − ax
10
Mateusz:
 dx 
∫
 (x(4−x))1/2 
 dt 
robie przez podstawienie i dochodze do −2∫
 (4−t2)1/2 
2
kaka: Rozwiązania równania sin2x=1 należące do przedziału <0; 10π> tworzą ciąg arytmetyczny. Wskaż różnicę tego ciągu
2
Krzysiek60: :::rysunek::: Na bokach AB BC CA trojkata rownobocznego ABC wybieramy odpowiednio punkty D E F tak za AD=BE
2
Szymon:
 6√3 
Jak podzielić
?
 11 
3
Klaudia: Ile jest różnych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach podzielnych przez 4? Jak to zrobić? Proszę o pomoc emotka
1
col: ∫(2x)lnx dx
3
xczarnax: Niech 3x=3√12 . Wtedy log3 2=..
2
Michał: Sprawdź, czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną.
1
agacia: Niech f(x)=x5+2x−7. Wykaż, że istnieje liczba c taka, że f(c)=50.
15
:l: Pod jakim kątem przecinają się krzywe y=sinx i y=cosx?
3
Wiktoria:
 √x6+x4+1 
Oblicz granicę lim x−>−∞
 4x3+2x2+1 
3
Klaudia: Dany jest zbiór X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Ile jest par uporządkowanych (a, b) takich, że liczby a, b należą do zbioru X oraz:
4
Krzysiek60: :::rysunek::: Z punktu P poprowadzono styczne PA i PB do okregu o srodku O
5
Gesu: Dla jakich wartości parametru m równanie: mx2+(2m+1)x+m−1=0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie?
0
Patryk: Witam, matura 2018 zbliża sie wielkimi krokami.Moglibyście polecić jakieś ciekawe strony przygotowujące
5
Kasia: Udowodnij tozsamosc trygonometryczną
1−cosx cosx 
+
={2}{cosx}
cosx 1−sinx 
0
gobi: Niech ABC bedzie trójkatem w którym dwusieczne kątów ACB i ABC wynoszą odpowiednio wC=30, wB=14√6 oraz |AB|=35. Oblicz długość |AC|.
0
Laura: Kilka zadań z zakresu równań liniowych. Wiem, jak liczyć zadania ale z teorią gorzej... Zadania:
1
Łukasz: bez użycia reguły de l'Hospitala oblicz granicę :
 sin6x 
lim
 sinx5x 
x−>0
0
megi: Niech a,b,c −rzeczywiste, |x| ≤ 1, |ax2+bx+c| ≤ 1.Znaleźć maksymalną wartośc |2ax+c|?
2
lok: Niech a,b>0, a2≠b. Co jest wieksze log22a (a+ √b ) czy log2a(2√b)?
6
Kasia: Udowodnij tozsamosc trygonometryczna 1+cos2x=2(sin4x+cos4x)
6
Łukasz: Dane są funkcje f(x)= −9x+1 xεℛ i g(x)= −2x−7 xεℛ Znajdź h(x) = g(f(x)) i F(x)= f(g(x)) Prosiłbym o rozwiązanie z objaśnieniem co skąd i jak bo nie potrafię sobie z tym poradzić.
6
Agata: Własności iloczynu skalarnego: Jeśli a jest wektorem niezerowym, a b jest wektorem dowolnym, to iloczyn skalarny tych wektorów
12
agata:
 1 2 
l
l<l
l
 x+2 x−1 
Rozwiązać nierówność
2
Shopen: Liczba 0, 0417 + 0, 0417 + 0, 0417 + 0, 0417 + 0, 0417 jest równa A) 0, 234 B) 0, 232 C) 5−33 D) 5−35
5
i: Rozwiaz rownanie
1
matlamp: Udowodnij, że jeżeli liczby 6 i liczba naturalna n są względnie pierwsze (tzn. ich największy wspólny
2
Abra: (x3−3)*2 (x3+3)=2x (x3−1) Jak to rozwiązać ?
1
Marta: zeby zbadać przenoszenie się błędu dla tej funkcji f(x,y) = √x(y+3) musze obliczyć pochodna niestety nie bardzo wiem jak z tego wyszło 0,5Ex i y/y+3Ey
6
piotrovvicz: Wyznacz dziedzinę, uprość wzór, a następnie naszkicuj wykres funkcji f.
6
iteRacj@: rozwiąż nierówność (16+8x+x2)x−3≤1
1
Ok:
 5−2n 
Ciąg arytmetyczny (an) jest określony wzorem (an)=
dla n≥1. Oblicz sumę
 2 
a51+a52+a53+...+a99+a100.
5
Eryk: √(x+5)2−√(x−5)2=
5
p: Oblicz cosα jestli tgα=−2 i α∊(0,5π;π)
sinα 
=−2
cosα 
4cos2α+cos2α=1
2
NIEMATEMATYCZNYUMYSL: wyznacz a1 i q ciagu geometrycznego wiedzac ze a4−a1=26
3
logika: W jaki sposób mogę zanegować :
2
monkaS:
3√−8,1 
+2= Siedziałem nad tym 30min i nic prosił bym o pomoc
3√0,3 
3
NIEMATEMATYCZNYUMYSL: sprawdz czy ciag jest geometryczny an=5*3n
2
Szymon: Oblicz granicę ciągu Jak obliczyć ten typ granic ?
18
Przemek: Zapisz w postaci cyklu daną permutacje : (13)(23)(34) Jak to można zrobić?
3
ciąg: Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny, przy czym suma pierwszej i czwartej jest równa 27, a iloczyn drugiej i trzeciej jest równy 72. Wyznacz te liczby.
10
Krzysiek60: :::rysunek::: Wyprowadzenie wzoru na promoen okregu wpisanego w trojkat prostokatny
4
gosc: Rzeczywiste x i y spełniają układ sinx+ cosy= 1
4
Krzysiek60: :::rysunek::: W trojkatach ABC i A1 B1 C1 Poprowadzono srodkowe AD i A1 D1
9
Krzysiek60: :::rysunek::: Czy z tego ze |BA|+|AC|>|BC| wynika ze punkty A B C nie sa wspolliniowe ?
5
sage: Jaki jest stosunek objętości kuli do objętości graniastosłupa prawidłowego czworokątnego opisanego na tej kuli, jeśli przekrój ostrosłupa zawierający dwie jego boczne krawędzie jest
10
Kasia: Dla katiw ostrych alfa i beta pewnego trojkata prostostokatnego zachodzi nierownosc sin beta+
 7 
sin alfa =
oblicz cos alfa + cos beta
 5 
4
pocomito: Uzasadnij ze funkcje mozna rozwiklac w punkcie y=y(x)
9
Miłek: Wykazać, że nie istnieje liczba naturalna, która przy dzieleniu przez 18 daje resztę 13, a przy dzieleniu przez 21 daje resztę 2.
3
Mo: :::rysunek::: Dobry wieczór,
0
ucz: Czy ktoś potrafi przetłumaczyć to zdanie? Próbowałem tłumaczyć na różne sposoby ale nie rozumiem.
2
Krzysiek60: :::rysunek::: Niech x oznacza dlugosc dowolnego odcinka ktorego jednym koncem jest wierzcholek trojkata a
2
agata: cos(arcsin1/2)=? obliczyć
2
Agata: [2x]−x=0,25 Rozwiazac rownanie z czescia calkowita.
13
kinia:): https://pl-static.z-dn.net/files/da5/c04a9d77c3cce5eba84607f3c20208c1.jpg
3
ol: Podziel figurę na dwie przystające figury: http://wstaw.org/m/2018/03/02/d00b808c77d5b4c360a89920ab4d1cf4.png
1
aga: Obliczyć stosując odpowiednią tożsamość trygonometryczną: a) cos(2arccos0)=
4
Warr: 1. Wiedząc, że a+ 1/a = √5 oblicz a3 + 1/a3. 2. Wiedząc, że a2 +1/a2 = 14 oblicz wartość bezwzględną z a3 + 1/a3
27
pilnyuczen: Dzień dobry wszystkim.
6
Kiza: W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD poprowadzona na przeciwprostokątną AB dzieli ją na odcinki długości AD=9cm i DB=4cm. Odcinek EC jest prostopadły do płaszczyzny ABC. Wiedząc, że
2
Kasia:
 1 
Wiedząc, ze sinalfa×cosalfa=
oblicz
 3 
(sin2alfa−cos2alfa)2
4
kwiatek: Niech A=<2;8), B=(4;10> . Oblicz A∪B , A∩B , A \ B , B / A .
4
kasia123: Dlaczego, jeśli mamy równanie prostej 2x−y−5=0 oraz punkt A(1,2) to odległość wychodzi inna niż gdy mamy 4x−2y−10=0 i ten sam punkt?
4
Kasia: Uprosc wzor funkcji
 3pi 3pi 
F(x)=sin(−x)×cos(
−x)+cos(−x)×sin(
+x)
 2 2 
3
Agata: cos4x+2cos2x=1 Rozwiązać równanie
7
aaaa: ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, których zapis dziesiętny składa się tylko z dwóch różnych cyfr?
3
kasia123: Czy mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze mi wyszło? Z góry dziękuję.
archiwum 1930, 1929, 1928, 1927, 1926, 1925, 1924, 1923, ..., całe