Podaj miary pozostalych bokow trojkata Jagoda: W trójkącie ABC bok AC ma długość 5 cm a kąt przy wierzchołku A ma miarę 60°. Podaj długości pozostałych boków wiedząc że promień okregu opisanego na tym trójkącie jest równy ^7√3₃

gobi: https://www.matematyka.pl/70457.htm

Jagoda: A jakiś inny sposób bo tego nie ogarniam?

gobi: Spróbuj z tw cosinusów |BC|² = |AC|² + |AB|² − 2|AC||AB|cos60

Jagoda: Ten bok BC już mam. Nie wiem jak obliczyć AB

gobi: 7² = 5² + |AB|² − 2*5|AB|*0,5 i teraz policz delte ....

Mila:

	7√3
R=
	3

1) Z tw. sinusów :

a		a		2*7√3
	=2R⇔		=		⇔a=7 cm
sin60		√3   2		3

dalej z tw. sinusów i tw. cosinusów albo tak:

	5√3
2) W ΔADC: x=2.5, h=
	2

y=c−2.5 3) W ΔCDB: 7²=h²+y²

	5√3
49=(		)2+(c−2,5)2 i c>0
	2

	75
49=		+(c−2,5)2
	4

121
	=(c−2.5)2
4

	11		11
c−2,5=		lub c−2,5=−
	2		2

c=2,5+5,5 c=8 ========================

Jagoda: Dziękuję za pomoc