Układy jednorodne i niejednorodne Laura: Kilka zadań z zakresu równań liniowych. Wiem, jak liczyć zadania ale z teorią gorzej... Zadania: 1. Jak poznać po macierzy ukł. równań liniowych czy ma rozwiązania? Wydaje mi się, że należy sprawdzić rzędy macierzy głównej i uzupełnionej i z twierdzenia określić czy sprzeczne, nieskończenie wiele czy jedno. 2. Układ jednorodny. Podać wektor x1...xn będący rozwiązaniem układu dla dowolnych współczynników a (m,n) . Nie mam pojęcia wiem tylko, że po prawej stronie mają być zera... 2b. Czy ten wektor z 2 może być rozwiązaniem układu niejednorodnego? Chyba nie, gdyby było odwrotnie to chyba tak... 3. Układ jednorodny. Wektor x1...xn jest niezerowym rozwiązaniem układu. Skonstruować inne niezerowe rozwiązanie układu. 3b. x11 x12 x1n oraz x21 x22 x2n są dwoma niezerowymi rozwiązaniami układu. Skonstruować inne niezerowe rozwiązanie. Wogóle nie mam pojęcia jak się wziąć za to zadanie... 4. Ile rozwiązań ma układ jednorodny? Wydaje mi się, że conajmniej jedno − zerowe 5. Jak poznać po macierzy układu jednorodnego ile ma rozwiązań? Nie wiem... 6. Ile rozwiązań może mieć układ niejednorodny? Nie wiem... Bardzo proszę o ocenę tych moich odpowiedzi oraz pomoc w pozostałych zadaniach