... agacia: Niech f(x)=x⁵+2x−7. Wykaż, że istnieje liczba c taka, że f(c)=50. Na lekcji liczyliśmy f(−3) i f(3). Dzięki temu wyszło, że istnieje taka liczba, że f(c)=50 dla ce[−3,3]. Skąd się wzięło to (−3) i 3?

Basia: trzeba szukać takich x₁ i x₂ aby f(x₁)<50 i f(x₂)>50 znam lepsze oszacowanie f(2) = 32+4−7 = 29<50 f(3) = 243+6−7=242>50 istnieje więc c∊(2;3) takie, że f(c) = 50 bo funkcja jest ciągła −3 zapewne wzięło się stąd, że ta funkcja jest nieparzysta czyli f(−3) = −f(3)