Oblicz całkę col: 1 ∫(8x+5)(4x²+5x)⁶ dx 0

Adamm: =∫₀⁹t⁶dt

xyz: oczywiscie zauwazamy, ze pochodna z 4x² + 5x = 8x + 5 zatem podstawienie t = 4x² + 5x dt = (8x + 5) dx i zmiana granic calkowania, tak jak bylo 0 dla x, tak teraz mamy t = 4*0² + 5*0 = 0 1 dla x, tak teraz mamy t = 4*1² + 5*1 = 4+5 = 9 zatem 1 9 ∫ (8x+5)(4x²+5x)⁶ dx = ∫ t⁶ dt 0 0