Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji Łukasz: Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)= x³−9x−2 w przedziale domkniętym [0,4]

the foxi: f'(x)=3x²−9=3(x−√3)(x+√3) Do dziedziny f (czy tam przedziału) należy tylko √3. Wiemy więc że f maleje do tego punktu, a potem tylko rośnie. Więc automatycznie wiemy, że najmniejsza wartość to f(√3)=−6√3−2 A największa? 0 lub 4. Z dokończeniem nie powinieneś mieć już problemu.

Łukasz: największa będzie 0 ? obliczyłem to z drugiej pochodnej − czy zrobiłem to dobrze ?

iteRacj@: jedyne ekstremum funkcji w tym przedziale to minimum dla √3 i to pozwala, tak jak napisał the foxi, ustalić najmniejszą wartość funkcji poprzez podstawienie do wzoru funkcji √3 f(√3)=−6√3−2 ← najmniejsza wartość funkcji innych ekstremów w przedziale [0,4] nie ma, więc żeby znaleźć największą wartość funkcji, trzeba sprawdzić, jaką wartość funkcja osiąga na krańcach przedziału poprzez podstawienie do wzoru funkcji 0 i 4 oblicz f(0) i f(4) i wybierz większą wartość