Obliczanie wyrażenia na podstawie innego wyrażenia Warr: 1. Wiedząc, że a+ 1/a = √5 oblicz a³ + 1/a³. 2. Wiedząc, że a² +1/a² = 14 oblicz wartość bezwzględną z a³ + 1/a³ Pomoże ktoś? Nie mam bladego pojęcia jak sie za to zabrać. Wybaczcie ale nie wiem jak zrobić ułamek

PW:

	1
1. Ja też nie mam bladego pojęcia, ale skoro jest a3+		, to próbowałbym obliczyć
	a3

	1
(a+		)3=...
	a

znanym wzorem na sześcian sumy − może coś się wykluje.

Warr: Oo Wychodzi ze wzoru łatwo, wynik to 2√2, ale z drugim dalej nie wiem jak, ktoś ma pomysł?

Basia: witaj PW raczej tak:

	1
(a+		)2 = 5
	a

	1		1
a2+2*a*		+		= 5
	a		a2

	1
a2+2+		= 5
	a2

	1
a2+		= 3
	a2

	1		1		1		1
a3+		= (a+		)(a2−a*		+		) = √5*(3−1) = 2√5
	a3		a		a		a2

Basia: drugie:

	1
(a2+		)3 = 143
	a2

	1		1		1
a6+3a4*		+3a2*		+		= 143
	a2		a4		a6

	1		1
a6+3a2+3*		+		= 143
	a2		a6

	1		1
(a6+		) + 3(a2+		) = 143
	a6		a2

	1
a6+		+3*14 = 143
	a6

	1
a6+		= 14*142−3*14 = 14(142−3) = 14*193
	a6

	1		1		1		1
(a3+		)2 = a6+2a3*		+		= a6 + 2 +		=
	a3		a3		a6		a6

14*193+2 = .... policz

	1
a3+		= √14*193+2 = ............policz
	a3