matematykaszkolna.pl
Stereometria przekrój Kalirr: rysunekCzy ktoś mógłby przeanalizować moje rozwiązanie zadania i napisać gdzie są błędy? Bo wynik wyszedł mi inny niż trzeba a jestem ciekawy czy ten też jest dobry ? Zad. Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź dolnej podstawy i przeciwległy wierzchołek górnej podstawy. Płaszczyzna ta tworzy z podstawą kąt α, a pole otrzymanego przekroju jest równe S. Wyznacz objętość graniastosłupa. P=S
1  

*a*h=S
2  
  a√3  
d=

  2  
 d 
cosα=

 h 
 a√3 
h=

 2cosα 
1 a√3 

*a*

=S
2 2cosα 
 4Scosα 
a2 =

 √3 
 2√Scosα 
a=

 4√3 
 a2√3 
Pp=

 4 
 4Scosα√3*√3 
Pp=

 4 
Pp=Scosα b2=h2−d2
 √3asinα √3asinα 
b=

V=Scosα *

← i podstawić a
 2cosα 2cosα 
4 mar 13:13
Blee:
 b a√3sinα 
sinα =

⇔ b = h*sinα =

<−−− trochę szybciej niż z tw. Pitagorasa
 h cosα 
A jaki wyszedł ?
4 mar 13:38
Kalirr:
 a√3 
Taki sam, tylko 2 w mianowniku powinna chyba być bo h=

 2cosα 
4 mar 13:42
Blee: tak ... powinna być
4 mar 13:45