Udowodnij Krzysiek60: Z punktu P poprowadzono styczne PA i PB do okregu o srodku O A i B sa punktami stycznosci Trzecia styczna poprowadzona zostala tak ze przecina odcinki PA i PB odpowiednio w punktach X i Y Udowodnj ze miara kąta XOY nie zalezy od wyboru trzeciej stycznej Rysunek zrobilem i powinien byc dobry .

PW: Niech Q będzie punktem styczności odcinka XY do okręgu. Poprowadzić odcinek OQ i pokazać trójkąty przystające.

Krzysiek60: dzien dobry PW AX= XQ XO dwusieczna kąta AOQ w zwiazku z tym ΔAOX≡XOQ QY= BY OY dwusieczna kąta QOB w zwiazku z tym ΔQOY≡ΔYOB

PW: Kończymy stwierdzeniem o równości kątów, bo o to pytali.

	1
∡YOQ=		∡BOQ i ...
	2

Krzysiek60:

	1
∡XOQ=		∡AOQ
	2

	1		1		1		1
XOY=		∡AOQ+		∡BOQ=		(∡AOQ+∡BOQ)=		∡AOB
	2		2		2		2

czyli miara kąta XOY nie zalezy od wyboru trzeciej stycznej bo miara kąta AOB jest stala . powinno byc dobrze PW