równanie kuba7: Witam, prosiłbym o pomoc w zadaniu. Mam równanie: sin2x+cos2x=−2sin²x rozpisałem to jako: 2sinxcosx+1−2sin²x=−2sin²x otrzymuje że sinxcosx=−1/2 podniosłem do kwadratu z jedynki trygonometrycznej za sinusa podstawiłem cosinus otrzymałem po obliczeniach, że x to: π/4; 3/4π, 5/4π,7/4π w odpowiedziach mam 3/4π i 7/4π. Nie wiem za bardzo co robię źle. Proszę o rozjaśnienie

Eta: cos(2x)=1−2sin²x to ....... sin2x=−1

	3		3
2x=		π+2kπ v 2x= π−		π+2kπ
	2		2

	3		π		π		7
x=		π+kπ v x= −		+kπ= 2π−		+kπ=		π+kπ , k∊C
	4		4		4		4

kuba7: no tak zgadzam się a na czym mógł polegać mój błąd? po przekształceniach otrzymałem sin²xcos²x=1/4 czy nie można podstawić z jedynki i tak obliczyć cosinusa np?

Blee: zacznijmy od tego, że podnosząc do kwadratu 'powiększyłeś' sobie liczbę rozwiązań to tak jakbyś zarobił: x = −1 // ² x² = 1 −> x = +/− 1 rozumiesz