Analiza Ania: 1. Narysować wykres funkcji f(x)=x + 1/x 2.udowodnic nierównośc cosx≤1− x²/2 dla każdego x≥0

Lech: 2) rozwin w szereg potegowy .

Ania: Jak to się robi

Lech: Masz w podreczniku rozwiniecie w szereg potegowy Maclaurina ...

Ania: Niestety jestem zielona jeśli chodzi o te zadania

Lech: Oblicz pochodne funkcji f(x) = cos x f '(x) = −sin x , f '(0) = 0, f '' (x) = − cos x , f ''(0) = −1 f '''(x) = sinx , f '''(0) = 0 i wykorzystaj wzor Maclaurina ....

Ania: Jak obliczyć te pochodne ?

Lech: A jaka to szkola ? ?

Ania: Technikum

Lech: W technikum nie ma tych wzorow , musisz to zrobic graficznie , narysuj funkcje f(x) = cos x , oraz funkcje g(x) = 1 − x²/2 i zobaczysz zaleznosc !

Ania: Nie rozumiem tego, narysowałam to ale nie wiem jakie obliczenia wykonac

Lech: Funkcje przecinaja sie tylko w punkcie x= 0

Ania: Aha czyli skoro przecinają się tylko w jednym punkcie to no właśnie co ?