prozsę o pomoc Klaudia: Przy okrągłym stole ustawiono 6 jednakowych krzeseł. Na ile sposobów może usiąść przy tym stole 6 osób, tak aby: a)osoby A i B usiadły na przeciwko siebie b)osoby A i B siedziały na przeciwko siebie i jednocześnie osoby C i D siedziały na przeciwko siebie?

PW: Zwykłe ciągi (1) (1, 2, 3, 4, 5, 6) utożsamiamy ze sobą, gdy różnią się cyklicznym przestawieniem elementów, w tym sensie że ciąg (1) utożsamiany z ciągami (2) (6, 1, 2, 3, 4, 5) (3) (5, 6, 1, 2, 3, 4,) (4) (4, 5, 6, 1, 2, 3) (5) (3, 4, 5, 6, 1, 2) (6) (2, 3, 4, 5, 6, 1). Takie utożsamienie oddaje sens siadania przy okrągłym stole − jeżeli krzesła są jednakowe (tzn. nie ma znaczenia lokalizacja krzesła względem innych obiektów w pokoju) − ważne jest tylko sąsiedztwo osób. Inaczej mówiąc: każdemu usadzeniu osób przy okrągłym stole odpowiada 6 ciągów róznowartościowych.

	6!
Różnych sposobów usadzenia osób jest więc		=5!.
	6

Po tym być może niepotrzebnym wstępie rozwiążmy zadanie a). Jeżeli osoby A i B mają siedzieć naprzeciw siebie, to mamy do czynienia z ciągami typu (A, x, y, B, z, t), których jest 4!=24. Permutacje elementów x, y, z, t zapewniają, że A i B mogą mieć dowolnych sąsiadów, a tylko to się przy okrągłym stole bierze pod uwagę. Ciekawy jestem, czy się nie mylę. Eksperci, proszę o opinię.

Mila: Nie jestem ekspertem, ale też tak myślę. Wstęp najważniejszy.

PW: Dziękuję, to jest już nas dwoje.

Basia: To już troje Mam tak samo (pod każdym względem)