Ciagi Adam: Wyznacz wzór na n−ty wyraz ciągu, którego suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem: a) Sn=3*(2ⁿ−1) Wiem że będzie an=(3*(2ⁿ−1)−3*(2⁽n−1)) a co dalej?

Jerzy: To źle wiesz.

Blee: S_n = a_n + S_n−1 ⇔ S_n − S_n−1 = a_n Stad to wiemy

Jerzy: Problem w tym,że ma to źle zapisane.

Adam: To tak, ale dzialanie będzie takie same.

Jerzy: S_n = 3*2ⁿ − 3 S_n−1 = 3*2ⁿ⁻¹ − 3 a_n = S_n − S_n−1 = ... i licz

Adam: Wyjdzie −3/2?

Jerzy: Nie.

	3*2n		3		3
an = 3*2n −		= (3 −		)2n =		*2n
	2		2		2

Adam: a nie możemy rozpisać 3*2ⁿ−3−3*2ⁿ−3*2⁻1+3

Blee: ale zauważ, że:

	3		3
3*2n−1 = 3*2n*2−1 =		2n ≠ 3*2n −		= 3*2n − 3*2−1
	2		2

Blee: od kiedy 2^a+b = 2^a + 2^b

Jerzy: Ja tam pominąłem trójki, które sie redukują do zera:

	3*2n		3
an = 3*2n − 3 − (		− 3) =		*2n
	2		2

Adam: Aaaa to tak, bardzo dziękuję za pomoc.