Dane są funkcje Łukasz: Dane są funkcje f(x)= −9x+1 xεℛ i g(x)= −2x−7 xεℛ Znajdź h(x) = g(f(x)) i F(x)= f(g(x)) Prosiłbym o rozwiązanie z objaśnieniem co skąd i jak bo nie potrafię sobie z tym poradzić.

piotr: h(x) = −2(−9x+1)−7 F(x) = −9(−2x−7) + 1

Rafał: Funkcje złożone. Nie są aż takie trudne jakby się mogło wydawać. Przykładowo, funkcja f(x) = x + 2 oraz g(x) = 20x − 7 Wtedy: f(x) = x + 2 f(g(x)) = g(x) + 2 f(g(x)) = (20x − 7) + 2 f(g(x)) = 20x − 5 oczywiście należy pamiętać o dziedzinie funkcji złożonych również, popróbuj sam

Łukasz: chyba rozumiem, czyli np. dla fx=(−9x+1) i g(x)=2x−7 będzie : h(x)= g(f(x)) = 2(−9x+1)−7 = 18x−5 a dla F(x)=f(g(x)) = −9(2x−7)+1 = −18x+64 ?

piotr: g(x)= −2x−7 a nie: g(x)= 2x−7

Łukasz: wiem, ale zmieniłem aby przykład był podobny z innym wynikiem

Rafał: Łukasz to jest właśnie ten tok myślenia Jeszcze jak masz ograniczone funkcje na przykład sinusowe albo inne, trzeba dowiedzieć się o tym czym jest dzidzina funkcji, przeciwdziedzina funkcji i jak to się ma w praktyce w funkcjach złożonych