Dowód na podzielność liczby przez 72 matlamp: Udowodnij, że jeżeli liczby 6 i liczba naturalna n są względnie pierwsze (tzn. ich największy wspólny dzielnik wynosi 1), to liczba n⁴ − 5n² + 4 jest podzielna przez 72. Dochodze do postaci (n−2)(n−1)(n+1)(n−2) i nie wiem co dalej, prosze o pomoc.

Adamm: NWD(n, 6)=1 ⇔ n nie jest podzielne przez 2 ani 3 czyli n jest postaci 6k+1, 6k+5 jeśli n=6k+1 n⁴−5n²+4=(6k−1)(6k)(6k+2)(6k+3)=36(6k−1)k(3k+1)(2k+1) teraz zauważmy że 2|k(3k+1) jeśli n=6k+5 n⁴−5n²+4=(6k+3)(6k+4)(6k+6)(6k+7)=36(2k+1)(3k+2)(k+1)(6k+7) teraz zauważmy że 2|(3k+2)(k+1) czyli faktycznie, 72|(n⁴−5n²+4)

l: lllll