matematykaszkolna.pl
archiwum 1927, 1926, 1925, 1924, 1923, 1922, 1921, 1920, ..., całe
Zadania
Odp.
1
nje:
 1 1 
Rozwiąż nierówność
≤
 x3−x |x| 
3
Kiza: :::rysunek::: Wykaż, że dla kątów α, β, γ zachodzi związek sinγ=cos(β−α). Jak rozwiązać takie zadanie? Nie
21
Timor i pumba: W 10 pietrowym wiezowcu jedzie w windzie (jeszcze dziala ) 6 pasazerow ( i sa szczesliwi bo winda dziala )
9
MatMal: 2. Ciąg (an) jest skończony zbadaj monotoniczność tego ciągu jeśli a) an=n2−20n gdzie n należy do {1,2,3...,10}
10
Dżepetto 18: Czy istnieje jakaś metoda, która pomaga w rozpoznaniu z jakim typem zadań mamy do czynienia; permutacja, wariacja, wariacja z powtórzeniami i kombinacja?
22
Metis: C++ losowanie
2
Marta: n2 * √n = czy to jest n ?
21
Expect: Oblicz pochodna f (x)= ln(sin2x)
1
matmat: W równoległoboku ABCD na bokach BC i DC obrano odpowiednio punkty M i N
6
Kamil: Z pomocą indukcji matematycznej udowodnić, że następujące zależności zachodzą dla dowolnej liczby naturalnej n:
6
Timor i pumba: Wypisz wszystkie funkcje f : X→Y gdzie X={x1, x2, x3} , Y= {0,1} W mysl odpowiedniego tweirdzenia bedzie ich 23 =8
3
Kasia: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=3+2sinx F(x)=4cospi/2
4
mat:
 H−18 Z Z 
Jak uproscic wyrazenie 1+8[
]+[
]−[
], gdzie Z=(H−18) mod 25; H>17,
 25 3 24 
[] czesc calkowita liczby.
2
Lp: Oblicz pochodną cząstkową względem zmiennej „z” u=z4(5xy2−3yz2)20
8
jack: Nie potrafię tego narysować, żeby ruszyć dalej. Wiem, że A, A1, A2⊂Ω oraz A1∩A2⊂A. Wykaz ze P(A)≥P(A1)+P(A2)−1
2
Magdalenka: Mam problem z rozwiązaniem równania, czy znalazł by się ktoś kto potrafi mi pomóc?
8
cukiernik: 2x2−5x−6 nie obliczając pierwiastków równania oblicz: Proszę o wytłumaczenie tych zadań jak korzystać z wzorów vieta i skróconego mnożenia
3
kabaczek: Dla jakiej wartości parametru m równanie |x−1|=(x2−1)*m ma dwa rozwiązania
1
00000:
 a−x 
Miejscem zerowym f. homograficznej F(x)=
jest liczba 3. Funkcja F jest malejąca
 x+b 
w przedziale (−∞,−8)(−8+∞) a)wyznacz a i b
225
lwg: "Szanowny Panie Guła. Ten dowód WTF, to trzeba jaśniej zredagować, bo póki co trudno zrozumieć co z czego wynika i nie jest rzeczą przyjemną się tego domyślać. Bardzo chętnie bym się z tym
1
Natalia93: Witam! Czy ktoś mógłby mi pomoc i wyjaśnić skąd się co bierze .. Zadanie:
2
Andrzej: testowe
1
marek: W trapezie ABCD, w którym AD ∥ BC, zachodzą równości IABI=IBCI, IACI=ICDI oraz IBCI+ICDI=IADI. Wyznacz kąty tego trapezu.
5
Anna: wykaż że dla każdej liczby całkowitej n liczba postaci n(n+1)(n+2)(n+3)+1 jest kwadratem liczby całkowitej
8
ask123: Dwa kawałki liny długości 1 m i 2 m należy pociąć na mniejsze kawaiki równej długości. Która z poniższych liczb nie może być liczbą otrzymanych kawałków? A) 6 B) 12 C) 8. 9.
2
mat: W trapezie prostokątnym dłuższe ramię ma długość 5 a krótsze długość 4
2
stevve: Dlaczego w ciągu arytmetycznym zachodzi zależność:
r 1 1 
=
−
an−1*an an−1 an 
6
stevve: Ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy r. Ile wynosi wyrażenie:
 1 1 1 
r*(
+
+... +
)
 a1 * a2 a2*a3 an−1 * an 
zapisz używając a1 , an i n
15
efhnn:
 √2+x−1 
lim x−>−1
 x+1 
1
Lexm: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sin2x − sinx
3
Ola: Na kuli o promieniu 8 opisano stożek, którego kąt rozwarcia ma miarę 120. Wyznacz pole powierzchni całkowitej i objętości stożka.
4
Ilna: 2sin2x+sin5x+sinx=1 doszedłam do:
4
nisa: Wykres wielomianu w(x)=(x 2 −4x)(x 2 +3mx−8m) jest symetryczny względem prostej x = 4. Wyznacz m.
4
ola: Jaki kąt tworzą wskazówki zegara o 16:15
8
mulig: Egzamin dojrzałości (LO profil humanistyczny) w woj. suwalskim w roku 1976
3
Maciess: Rozważamy funkcję f(x)=ax2+bx+c gdzie a,b,c∊{−2,−1,0,1,2} Na ile sposobów mozna wybrac współczynniki aby:
2
MonikaS: Wykaż, że suma sześcianów dwóch liczb całkowitych, które przy dzieleniu przez 5 dają różne reszty parzyste, przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2.
0
inf: Orientuje się ktoś może jak będzie wyglądał III etap olimpiady o diamentowy indeks z AGH z INFORMATYKI? Jaka formuła? Jakie zadania? Jak się przygotować?
1
Iza: :::rysunek::: Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długości a i 2a oraz kącie α.
0
Anna:
 −an−2 
dla jakiego parametru a ciąg (an) o wyrazie ogólnym an =
jest rosnący
 n+2 
7
Jakub1: Mamy sześcienną kostkę w której na jednej ściance jest liczba 1 na dwóch ściankach liczba 2 a na 3 ściankach liczba 3.
7
MaciekKaloryfer: Pokazać, że dla dowolnego n∈N zachodzą:
 n(n+1) 
1+2+3+...+n=
 2 
5
Nik: pochodna z funkcji
1
mar: Witam, badam prawo Kirchhoffa i muszę wyliczyć błąd pomiaru.
13
olla: x2 – 5x +30 =10 √x – 5x + 6
17
Jasiu: Wyznacz wartości parametru k dla których dziedziną funkcji f(x) =√(1 − k2)x2 + (k−1)x +1 jest zbiór liczb rzeczywistych.
17
Matematyczna pokraka: f(x)=−1/3x3+x2+3x x∊<−3;4> Zbadać przebieg zmienności funkcji: monotoniczność, ekstrema lokalne i globalne, punkty,
2
an: Graf poniżej ilustruje sposób wyznaczania kolejnych wyrazów ciągu (an).
1
Matematyczna pokraka: Średni czas działania mikroskopu wynosi 3 lata, czas oczekiwania na pierwszą awarię jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym. Oblicz prawdopodobieństwo, że mikroskop będzie
2
Matematyczna pokraka: W pewnym lesie zaobrączkowano 10% ryjówek, oblicz prawdopodobieństwo, że wśród 10 losowych ryjówek co najmniej jedna jest zaobrączkowana.
7
stevvve: Romb o boku długości a obraca się dookoła jednej z przekątnych. Jakie powinny być długości przekątnych rombu, aby objętość bryły otrzymanej w wyniku obrotu była największa?
10
kasper: √𝑥 − 4 + 4 √𝑥 − 8 – √𝑥 − 7 + 2 √𝑥 − 8 = 1
4
rafał: dzjeńdobryy, absolutnie nie mam pojęcia w co ręce włożyć w tym zadaniu, wiem, że coś tu muszę pokombinować z liczbą e ale nie mam pojęcia jak zacząć w ogóle.
1
PrzemekSSJ3: Pokazać, że zachodzą następujące równości zbiorów: A\B=A∩B'
4
Julia: Wyznacz wartości parametru k, dla których punkt przecięcia prostych opisanych równaniami x − 2y − k − 4 = 0,2x + y − k + 1 = 0 należy do trzeciej ćwiartki układu współrzędnych?
1
Biay: oblicz:
3
QWERTY:
 √3 
Nachylony do OX
X+y−5=0
 3 
Jaki będzie kąt
4
Kanza: Jeśli dzielę obie strony nierówności przez logarytm malejacy to zmieniam znak tej nierówności? Np. Jeśli mam:
2
hejo: Hejo, trochę przespałem wykłady z granic i nie ukrywam, że mam teraz problem.
5
Remi: https://ibb.co/k8WO0x
2
kabaczek: Dla jakiej wartości parametru m równanie |x−1|x2−1 ma dwa rozwiązania
2
mod: Zalozmy, ze a,c>0.
6
NowyRobert: Witam serdecznie emotka Głowię się nad następującym problemem: Załóżmy, że mamy pewną liczbę zawodników, którzy zajmują kolejne miejsca bez możliwości remisu (ex−aequo). Moim zadaniem
5
dzban: dla jakiego a 2x−4y+3=0 i (a−2)x+y−1=0 są prostopadłe
5
Smutek: Czego wszystko czego się nauczę tak szybko zapominam. Odnosi się to głównie do matematyki mam 15 lat
1
hejkamisia: W pierwszej urnie są trzy kule białe i dwie kule czarne, a w drugiej dwie kule białe i trzy kule czarne. Rzucamy kostką do gry. Jeśli wyrzucona liczba oczek jest parzysta, losujemy po
1
hejkamisia: Rzucamy dwa razy kostką do gry. Jeżeli wyrzucimy w sumie co najwyżej 5 oczek, lodujemy kulę z pierwszej urny zawierającej 20 kul, w tym 4 kule białe. Jeżeli otrzymamy w sumie więcej niż 5
1
hejkamisia: Mamy dwie urny z kulami, w pierwszej jest 6 kul białych i 9 kul czarnych, a w drugiej jest 6 kul czarnych i 4 kule białe. Rzucamy kostką sześcienną i monetą. W przypadku gdy otrzymamy
5
00000: Zbadaj na podst. def., monotoniczność f. homograficznej w podanym zbiorze:
 −x−5 
a) G(x)=
, B=(−2,+∞) Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak w ogóle zabrać się za takie
 x+2 
zadanie
16
Agata: Wyznacz te wartosci parametru m meR dla których okregi o1: (x−3)2 + (y−m)2 − 2 oraz o2 : x2 +y2 − 2mx −6y +9 −m2 =0
9
edyta:
 1 
Udowodnij, że ctg20ctg40ctg80=
 √3 
1
tikitaki: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = logxx−1
10
sxl:
 3√a 
Wiedząc, że logab a = 4 oblicz logab
 √b 
9
M1chal: √x−5 ≥ 11−x
3
klaudiaxd4: Ania i Jacek rzucają monetą. Ania rzuciła trzy razy, a Jacek cztery. Oblicz prawdopodobieństwo,że liczba orłów wyrzucona przez Anie jest równa liczbie orłów wyrzuconych
1
halko: czy y ≥ −x to relacja spójna, zwrotna, symetryczna na co mam patrzeć
2
kamil: UDOWODNIJ RÓWNOŚĆ
1
Tomekatomek: jak można to rozpisać ? (log3x)(log3y)
9
infiltrator: Witam mam pytanie dotyczące dość prostego przykładu: 3x + 25x ≥ 1
26
pierwiastek: Dlaczego dla Δ=0 równanie (m+1)x2−4mx+2m+3=0 ma pierwiastek podwojny?przeciez jak Δ=0 rownanie ma 1 rozwiazanie
1
michalu: Na okręgu o promieniu r opisano trapez o kątach przy podstawie α i β. Oblicz pole trapezu. Rozpatrz wszystkie przypadki
2
JAKOWLEW: lim x→π2 z lewej strony = (tgx)[(cosx)] = e(cosxlntgx) = e0 = 1
4
PRZED SZKOLAK: dZIEŃ DOBRY MAM problem z zadaniem
0
biedny student: Dana jest funkcja gęstości 𝑓:ℝ→ℝ pewnej zmiennej losowej 𝑋. Wówczas
11
Maciess: Ile jest wszystkich liczb w których zapisie występują tylko cyfry 0 i 1 i które mają co najwyzej:
7
Matitek: Jeden z pierwiastków roznania 4x2+bx−7 jest o 4 większy od drugiego. Jaka jest os symetrii tego trojmianu?
3
Agata:): x4−(√3+i)4=0 Rozwiązać równanie w zbiorze liczb zespolonych.
6
Rikuo: CZY TO ROZWIĄZANIE JEST POPRAWNE? Sprawdź czy punkty Q=(0,−2), P=(−24,16) i R=(32,−26) są współliniowe.
5
Ola: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o ilorazie q= −1/2 i pierwszym wyrazie różnym od zera jest dwukrotnie mniejsza od sumy kwadratów jego wyrazów. Oblicz
6
majtaj5: Rozwiąż równanie. x3+x2−2=0
2
Agata:): W zbiorze liczb zespolonych okreslono działanie o w nastepujacy sposob: (a+bi)o(c+di)=(a+c)+2bdi
0
Karolina3241: Wyznaczyć wszystkie asymptoty wykresu funkcji y=6x3−3x−3x32x+x2−3 U góry jest 6x2−3x−3x3, a na dole 2x+x2−3. Z góry dziękuje za pomoc emotka
2
nahh: Oblicz sinx i cosx jeśli:
 π √5 3 
cos(x+
)=
i x∊(π;
π)
 4 5 2 
1
ste: mam do policzenia limx−>∞ (x(ex−1x − e)) wychodzi z tego symbol nieoznaczony [∞ * 0]
11
Nick: W szafie są 4 pary butów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że: a) losowo wybrane dwa buty są parą
1
OSTATNI TERMIN: p3({x−6}+2)/(x3+8)
3
RiviT: Ile jest parzystych liczb siedmiocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jedno zero i dokładnie jedna jedynka
2
Whale: Oblicz pole obszaru normalnego ograniczonego krzywymi: 3y = x2
2
mulig: Sporządź wykres funkcji g: m −> g(m), gdzie g(m) jest liczbą dodatnich pierwiastków równania
2
Agata:): lzl=lz+il la+bil=la+bi+il
6
Gigi di Agostino: (6x2−3x−3x3)/(2x+x2−3) Funkcja jest w ułamku ale był on tutaj nieczytelny. Problem jest mały, bo wiem że asyptota ukośnia jest i bardzo ładnie wyszła. Wiem że jest pionowa w −3 i też
11
studia: trudne zadanie z prawdopodobienstwa 8 osob wyslalo rozne listy do 8 osob,
4
zobacz podglad: Dla jakich wartosci parametru b dwa rozne pierwiastki x1 i x2 rownania 6x2+bx+1=0 spelniaja warunek:
3
Mak: Jak obliczyć miejsca zerowe ze wzorów Viete'a? Np. dla funkcji f(x)=x2−2x−3 x1+x2=2
1
Nino: Wiadomo, że sinus kąta nachylenia środkowej trójkąta do boku, na który została ona poprowadzona
2
RiviT: Ile jest nieparzystych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których co najmniej jedna cyfra jest dziewiątką
2
sda: mam ukłąd 2x+y+z=1
1
asd:
 3 1 
zdarzenia A i B sa niezależne i P(A'nB')=
P(A)=
oblicz P(B)
 8 3 
6
Agata:): x4+√5ix2+1=0 Rozwiązać równanie w zbiorze liczb zespolonych.
1
Nino: Wartość tangensa kąta rozwartego w trójkącie rozwartokątnym jest równy −4. Wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych tego kąta.
3
sda: mam ukłąd równan 2x+3y=1
4
dodalemnowezadanie: :::rysunek::: Funkcja f dana jest wzorem f(x)=(x−2p)2+p gdzie p ∊ R. Wyznacz zbior wartosci funkcji g oraz
2
Nino: Krótsza przekątna równoległoboku jest prostopadła do boku o długości 8, a tangens kąta zawartego
1
nahh: oblicz
 7 1 √3 
tg(
π)= tg(1π+
π)=
 6 6 3 
4
matematykamojapasja: Znajdź wszystkie wartości parametru m, gdzie m∊NW takie, aby reszta z dzielenia wielomianu T(x)=x3 − 4x2 + x + 4 prez x +m była równa m
9
Tamta: Narysuj wykres wyznacz ekstrema. W których punktach funkcja ta nie ma pochodnej f(x)=|x3+3x+4|
9
Amator: Sprawdź czy x2*y / x4 + x2 ma granice czy nie
6
Jasiu: W kulę wpisano stożek którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym. Oblicz stosunek objętości kuli do objętości stożka.
1
matematykamojapasja: Rozwiąż nierówność I x + 1 I 3 − 3 I x+1 I 2 ≥ 0
3
sda:
 ctgx 
∫
=
 sinx 
t=ctgx
 1 
−dt=
dx
 sinx 
9
Emi: Wykaż zbieżność szeregu (kryterium porównawcze)
13
No_niezle: ile rozwiązań ma równanie f(x)=2 f(x)= x4−2x2+1
5
sda:
 2 
∫
 x1/3 
1
matematykamojapasja: I x2−2x I + x3=0
2
matematykamojapasja: I x2−2x I + x3=0
9
labs: zbadaj poprawnosc rozumowania zdania: "Gdyby Jan byl rycerzem, to bylby odwazny. Lecz Jan nie jest rycerzem. Zatem jest tchorzem."
2
matematykamojapasja: 1) 3x3+x2+4x−4=0 2) I x2−2x I + x3=0
1
m44424:
 1 
wiedząc że detB =
ile jest równy wyznacznik macierzy (AB)−1AC(BC)−1 ?
 2 
7
sda: ekstrema warunkowe f(x)=x2+y2 przy warunku x2+y2=16
5
BiednyStudent: Znaleźć (o ile istnieje) ekstrema lokalne f (x,y)= x3 −2y2 −2xy −2x oraz wskazać największą i najmniejszą wartość funkcji na trojkacie o wierzchołkach w punktach: (0,0), (0,1), (2,0).
6
Malgosia: Proszę o pomoc w zadaniu. Z góry dziękuję. zad1
5
Asd: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 4 i przekątnej długości 5
1
BiednyStudent: Znaleźć (o ile istnieje) ekstrema lokalne f (x,y)= x3 −2y2 −2xy −2x oraz wskazać największą i najmniejszą wartość funkcji na trojkacie o wierzchołkach w punktach: (0,0), (0,1), (2,0).
2
Asd: Ile ścian ma graniastosłup o 33 krawędziach ? Ile krawędzi ma ostrosłup o 15 wierzchołkach ?
2
Malgosia: zad1. ile razwiazan ma równanie ; tanges [x]= −5 w przedziale [− π,0]
0
m44424: W przestrzeni kartezjańskiej R3 dany jest iloczyn [x−> y−> z−>] ≠ 0. Wektory x−> y−> z−> są
4
Klara: Dany jest trapez abcd wpisany w okrag o promieniu r przy czym jedna z podstaw trapezu ma długość r a druga 2r pole trapezu jest równe 48 pierwiastkow z 3.
9
julia: {𝑥 + 3} + {3𝑥 − 2} = 7
7
Eluska: 5x+3y=7 x−y=3
10
Mat: wyznacz y min i y max w przedziale <0;6> f(x)=x(x−5)2x2+3 w mianowniku jest x2 +3
5
Dickens: oblicz długość krzywej określonej parametrycznie
8
Elo1230: 1. Dany jest wierzchołek kwadratu A(1,5) i równanie jednego z boków y=2x−2. Oblicz pole kwadratu
5
Ola: Podstawa ostrosłupa jest teojkat o katach 30 i 60 stopni. Każda z krawędzi bocznych ma długość 10 cm i tworzy z płaszczyzna podstawy kat o mierze 45 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa
5
imie: :::rysunek::: Przedstaw pole P prostokąta jako funkcję zmiennej x. Podaj dziedzine tej funkcji i naszkicuj
4
Piotro22: Mam takie zadanko Odległości punktu P będącego wewnątrz kwadratu od 3 jego wierzchołków
8
Rzych: Witam
2
Cziczu: Witam mam dowód √a2+b2+c23≥a+b+c3
4
Wiktor: W zależności od parametru m określi liczbę rozwiązań równania (m2−4)x2−2(m+2)x+1=0
10
Maciess: Do winy zatrzymującej się na 10 piętrach wsiadły 4 osoby. Na ile sposobów osoby te mogą opuścić windę jeśli każda z nich wysiada:
2
Szymon: 1. Wojtek obliczył sumę liczb wierzchołków, krawędzi i ścian dwóch różnych graniastosłupów. Suma obu wyników jest mniejsza od 1000, a różnica większa od 948. Ile wierzchołków przy jednej
8
nahh: Oblicz
 20 
sin(−
π)
 3 
mógłby mi ktoś napisać po kolei jak policzyć?
4
Enio: Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru m, dla których prosta y=−5x+8 jest styczna do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)= x3 − 3x2 + mx + 7 .
2
Oaza: Proszę o pomoc przy zadaniu.
3
Kasia: Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z wysokością ściany bocznej tego ostrosłupa kąt alfa taki, że sin alfa = 5/13. Oblicz objętość i pole
2
abla: Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC zawarta jest w prostej x + y + 1 = 0. Ramię BC zawiera się w prostej 2x − y − 1 = 0. Wyznacz równanie prostej k zawierającej ramię AC
4
octopus: f(x)=sinx+sin(23π−x)
6
Klaudia: Kto mógłby napisać odpowoedź do tego zadania: Wyznacz zbiór wartości funkcji: f (x)=10x / (x2 +1).
4
gabi: y+4=6/0(x−1)
5
Kasia: 11. Oblicz kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi w czworościanie foremnym
6
nieogarniety: Witam, niestety z powodu choroby opuściłem zajęcia dotyczące całek, przez co uczę się samodzielnie korzystając z materiałów,
1
boro: rozwiaz rownanie
3
Kys: Oblicz objętość i pole powierzchni sześcianu o przekątnej długości p.
1
zxcvb: czy ktoś może krok po kroku policzyć tą pochodną? Wiem, że się korzysta ze wzoru na pochodną złożoną, ale wynik mi nie wychodzi.
13
Student: Witam, poszukuję części rzeczywistej i urojonej z liczby:
5
Dlugopis: Narysuj diagram Hassego dla X:={2,3,4,10,12,20,24,40} Podaj wszystkie ograniczenia dolne, górne oraz podaj kres dolny i górny podzbioru A:={4;10}
1
Karolina3241: Wyznaczyć wszystkie asymptoty wykresu funkcji y=6x3−3x−3x32x+x2−3
6
not4ya: Zbadaj zbieżność i oblicz sumę częściową szeregu
 1 
ln(1−
)
 (n+1)2 
od n=1
2
Jasiuo: a) 81 20 i 10248
2
Natalia: W trójkącie równoramiennym |AC|=|BC|=10 oraz |AB|=12. Oblicz długość wysokości poprowadzonej do jednego z ramion tego trójkąta.
2
Iga: Oblicz całkę ∫(x* ex *sinx) dx
1
Kalirr: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=x3+ax. Wyznacz taką wartość współczynnika a, aby prosta o równaniu y=x była styczna do wykresu f.
5
Pikachu: Hej, pomógłby ktoś z narysowaniem wykresu funkcji f(x)=√2cos(2x−π4)
5
Kys: W graniastosłupie trójkątym wszystkie krawędzie są równej długości. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 12+2√3. Oblicz jego objętość
2
Merol34: Przeciwległe boki kwadratu zawierają się w prostych y= −x+6 i y=−x−8. Oblicz pole kwadratu.
2
Doktorant: Korzystając z twierdzenia Cantora−Bernsteina udowodnić równoliczność zbiorów (−1;1) U {10,2017} i (0;1) U {−2017,3,4}.
4
Johny:
 p 
Witam, jak obliczyć (1 +
)4 ?
 100 
1
Mat: Oblicz granice ciagu
2
student: Witam emotka Mam do rozwiązania równanie:
0
Szymon: 1. Wojtek obliczył sumę liczb wierzchołków, krawędzi i ścian dwóch różnych graniastosłupów. Suma obu wyników jest mniejsza od 1000, a różnica większa od 948. Ile wierzchołków przy jednej
5
Karola: Rozwiąż nierówność: √x4 − x2 ≤ 4 − x2
5
MatMal: Rzucamy n razy kostką do gry (n>2). Czy liczba możliwości otrzymania sumy wszystkich wyrzuconych oczek nie większej niż n + 2 jest:
1
Wiktor: Jakiś program ala Photomath, lub kalkulator do nierówności który od razu rysuje wykres?
3
Fuchs: Mamy funkcję logarytmiczną f(x) oraz funkcję logarytmiczną g(x):
6
yfahocos: Hej. Mógłby ktoś powiedzieć co to jest za funkcja: 1) x + y ≥ 4
1
Ktoś: Prosta 2x−y−5=0 przecina okrag o srodku S(2,4) w punktach A i B. Dlugosc cieiwy AB wynosi 4√5. Wyznacz rownanie tego okregu.
9
MatMal: Ze zbioru cyfr{0,1,2,3,4,5,6,7} tworzymy liczby pięciocyfrowe. ile jest takich liczb, w których b) cyfry 2 i 5 występują dwa razy
1
defin: Obliczyć asymptotę pionową i ukośne o ile istnieją:
 x−1 x−1 
f(x)= x * e
(
jest w potędze)
 x x 
5
Maciess: Kapitan Ben ma statek, H.M.S Crimson Lynx. Statek jest oddalony o 1000 metrów od budzącego postrach pirata Luisa i jego bezlitosnej bandy złodziei.
8
bambi: Witam, czy moze ktos sprawdzic moje wyniki?
1
Matmatik: W rombie poprowadzono wysokość i przekątna z tego samego wierzchołka, mają odpowiednio 4 i 6 cm. Oblicz długość boku
2
abx: Punkty A(5, −2) i B(17, 2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku A. Wierzchołek C należy do prostej o równaniu y=2x+3. Wyznacz współrzędne punktu
6
ite: Proszę o sprawdzenie, czy dobrze rozwiązałam to zadanie.
2
Pikachu: Granica ciągu an=(n−kn2−3k+2n2n+1) jest równa 1 dla parametru k rownego
1
ste: Funkcja gęstości zmiennej losowej X:
1
Mat: Zbadaj ograniczoność ciągów an= √n+8− √n+3
21
Ktoś:
  α   3α  
Rownosc cos
−cos
=2sinαsinγ dla γ=?
  2   2  
1
sta: Rzucamy 3 razy moneta. Niech zmienna X to liczba uzyskanych orłów. Oblicz wartosc oczekiwana i wariancje zmieenej X i Y =2X−1 chodz mmi o zmienna Y bo nie wiem jak to zrobic
17
wzor: Dlaczego wzor na epakte wyglada tak (11*zlota liczba −3) mod 30 ?
2
Tomek: Parabola o równaniu y = x2 + bx + c jest styczna do prostej o równaniu y = x w punkcie P = (1,2014). Wyznacz współczynniki b i c.
7
alinka: Zna ktoś wzór na 1*2*3*4+..+2015*2016 aby to wyliczyć?
archiwum 1927, 1926, 1925, 1924, 1923, 1922, 1921, 1920, ..., całe