kombinatoryka ite: Proszę o sprawdzenie, czy dobrze rozwiązałam to zadanie. Promem podróżuje 25 pasażerów. Prom zatrzyma się tylko w pięciu miejscowościach. Ile jest możliwości, że w każdej wysiądzie dokładnie po 5 osób?

25 5		20 5		15 5		10 5		5 5
	*		*		*		*		*5!

osoby są rozróżnialne, miejscowości są rozróżnialne

25 5		20 5
	,		... wybieranie składu kolejnych grup

5! na tyle sposobów do miejscowości można przyporządkować wysiadającą grupę

kochanus_niepospolitus:

25!
	<−−− ustawiamy 25 rozróżnialnych osób w wężyku (25!) ... kolejność w podgrupach
5*5!

po 5 osób jest bez znaczenia, więc dzielimy pięć razy po 5!

ite: to daje taki sam wynik jak te moje silnie, czyli to mam dobrze a ta możliwość przestawiania grup wysiadających w poszczególnych miejscowościach jest poprawna?

PW: Nie. Popatrzmy na przykład: 4 osoby, 2 miejscowości. Licząc

	4 2		2 2
		.

już uwzględniamy kolejność tworzonych 2−osobowych grup. Na przykład osoby z i y mogą się znaleźć w pierwszej grupie lub w drugiej z liczonych w ten sposób grup.

4 2	2 2
		=6

({x,y},{a,b}), ({a,b},{x,y}) ({x,a},{y,b}), ({y,b},{x,a}) ({x,b},{y,a}), ({y,a},{x,b}) − rzeczywiście jest sześć podziałów na grupy 2−osobowe, uwzględniona jest kolejność grup.

ite: już jest jasne bardzo dziekuję za wytłumaczenie

Pytający:

	25!
Kochanus, tak jak mówisz "dzielimy pięć razy po 5!", więc będzie		.
	(5!)5

Blee: Fakt co ja najlepszego zrobilem