Rozstrzygnij czy funkcje logarytmiczne są równe Fuchs: Mamy funkcję logarytmiczną f(x) oraz funkcję logarytmiczną g(x): f(x)=log₃(x−2)+log₃(x−3) g(x)=log₃[(x−2)(x−3)] Pytanie brzmi: Czy funkcja f(x) i g(x) są równe? Nie bardzo wiem co oznacza ten kwadratowy nawias w funkcji g(x). Po przekształceniu f(x) wedle wzoru logₐx+logₐy=logₐxy, otrzymuję: f(x)=log₃(x−2)(x−3) Wiem z odpowiedzi z tyłu książki, że f(x) nie równa się g(x). Jaka jest zatem różnica pomiędzy f(x)=log₃(x−2)(x−3) a g(x)=log₃[(x−2)(x−3)]? Bardzo proszę o pomoc.

Ajtek: Dziedziny nie są równe. D_f x−2>0 i x−3>0 ⇒ x>3 D_g (x−2)(x−3)>0 ⇒ x∊(−∞;2)u(3;∞)

PW: Kwadratowy nawias po to, żeby nie było dwóch okrągłych, w szkole tak się praktykuje. Nie są równe te funkcje, bo nie mają takich samych dziedzin. Dla f są dwa wymagania: x−2>0 i x−3>0, a dla g (x−2)(x−3)>0 − to nie są te same zbiory.

Fuchs: Wszystko jasne, wielkie dzięki