proszę o rozwiazanie Anna: wykaż że dla każdej liczby całkowitej n liczba postaci n(n+1)(n+2)(n+3)+1 jest kwadratem liczby całkowitej n(n+1)(n+2)(n+3)+1 = (n² +n)( n² +5n +6) + 1 = n⁴ + 5n³ +6n² + n³ +5n² + 6n +1 =n⁴ +6n³ +11n² + 6n +1 = (n⁴ +3n³ +n²) + ( 3n³ + 9n² +3n) + (n² + 3n +1) dalej nie wiem

Adamm: =(n²+3n+1)²

Adamm: =(n²+3n)(n²+3n+2)+1=(n²+3n+1−1)(n²+3n+1+1)+1= =(n²+3n+1)²−1+1=(n²+3n+1)²

Anna: ale jak do taki iloczyn otrzymać , które składniki rozbić

Eta: @ Anny też masz dobrze tylko dokończ tak: n²(n²+3n+1) +3n(n²+3n+1) +(n²+3n+1) = (n²+3n+1)(n²+3n+1) = (n²+3n+1)² −−− jest kwadratem liczby całkowitej , bo n∊C

Anna: dziękuję bardzo