Rozwiąż nierówność infiltrator: Witam mam pytanie dotyczące dość prostego przykładu: ^{3x + 2}_5x ≥ 1 Zacząłem to rozwiązywać w ten sposób: ^{3x + 2}_5x + 1 ≥ 0 ^{8x + 2}_5x ≥ 0 8x + 2 ≥ 0 8(x + ¹₄) ≥ 0 Z tego oczywiście wynika, że −¹₄ jest miejscem zerowym. Nie mam jednak pojęcia jak do tego sformułować jakąś sensowną odpowiedź. Odpowiedź z końca podręcznika wygląda następująco: x ∊ (−∞; −¹₄> ∪ (0; ∞) I o ile pierwszą część mogę zrozumieć to nie wiem skąd tu wzięło się to (0;∞) Wiem, że pytanie może wydawać się trywialne, ale prosiłbym o w miarę proste naświetlenie sytuacji. W sensie co zrobić od momentu, gdy już obliczę sobie miejsce zerowe. Z góry bardzo dziękuję!

Timor i pumba: A dlaczego +1 skoro masz odjac 1

PW: Błąd na samym początku. Po przeniesieniu jedynki na lewą stronę powinno być −1.

infiltrator: Błąd w zapisie ^{3x + 2}_5x ≥ −1

Eta: x≠0

8x+2
	≥0
5x

5x(8x+2)≥0 x=0 v x= −1/4 x∊( −∞,−1/4> U(0,∞) =================

infiltrator: Tak, teraz jest to jasne, jeśli mogę tylko się dopytać o jedną rzecz. Mianowicie jak 5x z mianownika znalazło się w liczniku? Chodzi o to, że rozwiązując to miałem takie rozumowanie: ^{8x + 2}_5x ≥ 0 | *5x ^{8x + 2}_5x * ^5x₁ ≥ 0 * 5x //tutaj 5x się skraca 8x + 2 ≥ 0 Gdzie popełniam błąd?

Eta: Nie możesz mnożyć nierówności przez 5x ( bo nie wiesz jaki jest znak x Mnożymy tę nierówność przez kwadrat mianownika ! czyli przez (25x²)>0 zatem: 5x(8x+2) ≥0 ............ Już wiesz gdzie masz błąd w rozumowaniu?

Eta: zapamiętaj to na przyszłość!

infiltrator: Teraz wszystko rozumiem! Mógłbym mieć takiego nauczyciela jak Ty Wielkie dzięki za pomoc

Eta: Na zdrowie łap ...