Zbadaj zbieżność i oblicz sumę częściową szeregu not4ya: Zbadaj zbieżność i oblicz sumę częściową szeregu

	1
ln(1−		)
	(n+1)2

od n=1 rozbiłem ten logarytm do postaci ln(n)+ln(n+2)−2ln(n+1) i Sk (suma częściowa) mi wychodzi ln1−ln2+ln(k+2)−ln(k+1). Czy jest to poprawne?

jc: Tak

Lech: Zle rozpisales logarytm : powinno byc:

	(n+1)2−1		n2 + 2n
ln(		= ln		=
	(n+1)2		(n+1)2

= ln(n² + 2n ) − 2ln(n+1) = .....

not4ya:

	an+1
Jak sprawdzić jego zbieżność? Policzyłem np.		i wyszło
	an

3ln(n+1)+ln(n+3)−3ln(n+2)−ln(n) i niewiele mi to mówi. Jakim sposobem najlepiej tu zadziałać?

jc:

	n+2
Sn = −ln 2 + ln		→− ln 2
	n+1

not4ya: jc dzięki! Lech no właśnie − wyciągnij n przed nawias w tym pierwszym i jest dokładnie to co rozpisałem

Lech: Tak , zgadzam sie ! Jest OK !