To znowu ja i to znowu kombinatoryka MatMal: Rzucamy n razy kostką do gry (n>2). Czy liczba możliwości otrzymania sumy wszystkich wyrzuconych oczek nie większej niż n + 2 jest: a) dla dowolnego n liczbą parzystą 1.wszystkie jedynki −1 mozliwosc 2.wszystkie jedynki i jedna 2 − n mozliwosci 3. wszystkie jedynki i jedna 3 − n mozliwosci

	n 2
4. wszystkie 1 i dwie 2 −		mozliwosci

wiec sumując

	(n−1)n		n2+3n+2		(n−1)(n−2)
1+2n+		=		=
	2		2		2

a jak wiadomo dwie kolejne liczby pomnozone to liczba parzysta a odpowiedz znow sprzeczna, wiec ja juz nie wiem, czy Kurczab wydajac te cwiczenia w dziale kombinatoryki tyle bledow popelnil czy to wydawnictwo czy to ja zle robie

MatMal: dobra ok rozumiem, jak wstawie nawet n=4 to wyjdzie 3 xD

MatMal: ale teraz problem to pkt b i c b) liczbą parzystą, gdy n jest liczbą nieparzystą c) jest równa 8k²+18k+10 gdy n=4k+3 w b podstawmy n=2k+3

(2k+2)(2k+1)
2

no i taki sredni ten dowod, chyba ze znow podstawiac i sprawdzac c) nie wychodzi bo mi wychodzi 8k²+6k+1 a to jest sprzeczne z odp

PW: n²+3n+2=(n+1)(n+2) − tu widzę błąd przekształcenia w pierwszym poście. W c) − dla n=4k+3 − mamy

	(4k+4)(4k+5)
		=(2k+2)(4k+5)=8k2+18k+10.
	2

MatMal: o jej dziekuje bardzo