Monotoniczność ciągów MatMal: 2. Ciąg (an) jest skończony zbadaj monotoniczność tego ciągu jeśli a) an=n²−20n gdzie n należy do {1,2,3...,10} no i chce to zrobic z tego ze an+1−an i badac znak, ( nie, nie chce sposobu z podstawieniem f(x) = x²−20x) chcialem to specjalnie zrobic tak tyle ze an+1−an=2n−19 a wiec n=19/2 =9,5 wiec wychodziloby ze ciag nie jest monotoniczny, a jednak jest

Timor i pumba: Moze byc od pewnego n monotoniczny

MatMal: no ale to by znaczylo ze od 10 i dalej jest rosnacy, wiec no w tej 10 nie maleje tak jakby

Timor i pumba: No przeciez masz napisane dla jakich n masz go badac

MatMal: ale od 1 do 9 maleje , ale w tej 10 tak jakby juz zaczyna rosnac ...

Mila: Najmniejsza wartość a_n:

	20
n=		=10
	2

Wykresem f(x)=x²−20x dla x∊R jest parabola skierowana do góry f(x) jest malejąca dla x∊(−∞,10> f(x) jest rosnąca dla x∊(10, ∞)⇒ Ciąg a_n jest malejący dla n∊{1,2,3...,10}

MatMal: napisalem : ( nie, nie chce sposobu z podstawieniem f(x) = x²−20x) chcialem sie dowiedziec dlaczego tam tak wychodzi i jak to interpretowac

Timor i pumba: To sam pomysl dlaczego nie wychodzi

MatMal: jakbym wiedzial to bym sie nie pytal

Mila: Od paraboli nie uciekniesz . Dlatego przy badaniu funkcji kwadratowej pytają o maksymalne przedziały monotoniczności. a₉=a₁₁=−99 a₁₀=−100 Ciąg an jest malejący dla n∊{1,2,3...,10}