Zbadaj wszystkie asymptoty funkcji (jeden problem) Gigi di Agostino: (6x²−3x−3x³)/(2x+x²−3) Funkcja jest w ułamku ale był on tutaj nieczytelny. Problem jest mały, bo wiem że asyptota ukośnia jest i bardzo ładnie wyszła. Wiem że jest pionowa w −3 i też bardzo ładnie wychodzi. Ale co z 1? ciągle 0/0 i jak amm udowodnić że jej nie ma lub rozwiązać?

Krzysiek60:

	−3x3+6x2−3x
f(x)=
	x2+2x−3

Gigi di Agostino: to nadal jest symbol nieoznaczony kiedy x=1 i nadal 0/0

Basia: korzystaj z reguły de l'Hospitala

Basia: przy x→1

−3x3+6x2−3x		−9x2+12x−3		0
	→(H)		→		=0
x2+2x−3		2x+2		4

Basia: można też tak −3x³+6x²−3x = −3x(x²−2x+1) = −3x(x−1)² x²+2x−3 = (x−1)(x+3)

	−3x(x−1)2		−3x(x−1)		−3*1*0
=		=		→		=0
	(x−1)(x+3)		x+3		1+3

Gigi di Agostino: ooo super, dziękuje. Tak coś mi świtało z ta regułą ale nie byłem pewien czy moge