Stereometria Jasiu: W kulę wpisano stożek którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym. Oblicz stosunek objętości kuli do objętości stożka.

Janek191:

	4
Vk =		π R3
	3

	√3
h = 2R		= √3 R
	2

	1		√3
x =		h =		R
	3		3

	1		5
r2 = R2 − x2 = R2 −		R2 =		R2
	3		3

więc

	1		1		5		5
Vs =		π r2 *h =		π *		R2 *√3 R=		√3 π R3
	3		3		3		9

Dokończ

Janek191: Wróć − pomyliłem się.

Jasiu: Czekam

Janek191:

	√3
h = 2 r		= √3 r
	2

	1		√3
x =		h =		r
	3		3

x² + r² = R²

1
	r2 + r2 = R2
3

4
	r2 = R2
3

	3		√3
r2 =		R2 ⇒ r =		R
	4		2

więc

	3		9
Vs = π r2*h = π *		R2*√3r =		π R3
	4		8

wiec

Vk
	= ...
Vs

Janek191: Znowu pomyłka

	1
Vs =		π r2 *h = ...
	3

Jasiu: Wyszło, dzięki!