Attention Expect: Oblicz pochodna f (x)= ln(sin²x)

Jerzy:

	2sinxcosx		sin2x
f'(x) =		=		= 2ctgx
	sin2x		sin2x

Expect: Dziekuje

Expect: A taka pochodna f (x)=sin(ln (x+1)) Wyszło mi f'(x)=cos (ln (x+1)) *(−1/(x+1)²)

Jerzy:

	cos(ln (x +1))
f'(x) =
	x + 1

Expect: g (x)=sinx h(x)=ln (x+1) h'(x)=g'(ln (x+1))*(ln (x+1))' Co mam zle

Expect:

	1
(ln (x+1))'=
	x+1

Expect: ?

Jerzy: Tak.

Expect: h(x)=log_a(x²+1) h'(x)=2x/((x²+1)lna) ?

Jerzy: Tak.

Expect: h(x)=a^x2 tam jest a do potęgi x do potęgi 2 znam wzór (a^x)'=a^xlna czy w tym przypadku będzie h'(x)=a^x2lna czy h'(x)=a^2xlna w tym pierwszym jest a do potęgi x do potęgi 2

Jerzy: To funkcja złożona. f'(x) = 2*a^x2*lna

Jerzy: Umknęło mi x f'(x) = 2x*a^x2*lna

Expect: Przepraszam, ze mecze , ale nie mam odpowiedzi f(x)=7^(x)2+sinx tam znowu jest do potęgi x² f'(x)=7^x2+sinxln7*(2x+cosx)

Jerzy: Dobrze.

Expect: f(x)=sin(√(1−2^x)) f'(x)=cos(√1−2^x)*(√1−2^x)' i tutaj znowu jest zlozenie funkcji x^1/2 i 1−2^x

	1
f'(x)=cos(√1−2x)*		*(1−2x)−1/2
	2

?

Jerzy: Jeszcze musisz pomnożyć przez pochodną funkcji: 1 − 2^x

Expect: f'(x)=cos(√1−2^x)*1/2*(1−2^x)^−1/2*(−2)^xln(−2) pomylka

Jerzy: Nie. (1 − 2^x)' = −2^xln2

Jerzy: Zapis : − 2^x , to tyle samo, co: −1*2^x , a to nie to samo, co: (−2)^x

Expect: Słuszna uwaga np. liczba −2^x(−1,−2,−4..) jest malejąca w całej swojej dziedzinie, a (−2)^x(1,−2,4,−8,16...) jest niemonotoniczna A taka pochodna f(x)=³√arcctg2x funkcja złozona f'(x)=1/3*arcctg^−2/32x*(−1/(1+4x²)) I ostatnia f(x)=ae^x1/2 tutaj jest pod pierwiastkiem x Znow funkcja zlozona

	1
f'(x)=aex1/2*		*x−1/2
	2

Dziękuje Ci za pomoc.