Prawdopodobieństwo hejkamisia: Mamy dwie urny z kulami, w pierwszej jest 6 kul białych i 9 kul czarnych, a w drugiej jest 6 kul czarnych i 4 kule białe. Rzucamy kostką sześcienną i monetą. W przypadku gdy otrzymamy orła i parzystą liczbę oczek losujemy jedną kulę z pierwszej urny, w pozostałych przypadkach losujemy jedną kulę z drugiej urny. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.

PW: Mamy dwa doświadczenia. Pierwsze − rzut monetą i kostką − wyznacza prawdopodobieństwa losowania z U₁ lub z U₂. Rozwiązujemy w pamięci, zbytnio tego nie tłumacząc, proste zadanie:

	1		3		1		1		3
P(U1)=		.		=		, oczywiście P(U2)=1−		=
	2		6		4		4		4

Niech A oznacza zdarzenie "wylosowano kulę białą". W zadaniu mamy informację (znowu na zasadzie prostego zadania rozwiazywanego w pamięci), że

	6		4
P(A|U1)=		, P(A|U2)=		.
	15		10

Zastosowanie wzoru na prawdopodobieństwo całkowite kończy obliczenia.